Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

Esta atividade vale 3,0 pontos no Grau 1. Questão: As funções de receita marginal e custo marginal de uma empresa são R ( x ) x mg 18 12 e C ( x ) 6 5x 3x2 mg , onde a variável x representa a quantidade em milhares e a receita e o custo são representadas em unidades monetárias. Determine o que se pede em cada item: a) (0,3 pontos) A função custo, sabendo que para x=1 temos custo igual a 7,5; b) (0,6 pontos) A variação total do custo no intervalo 1 x 4 c) (0,6 pontos) O…

direitos autorais é punível como crime (Código Penal art. 184 e §§; Lei 6.895/80), com busca, apreensão e indenizações diversas (Lei 9.610/98 – Lei dos Direitos Autorais – arts. 122, 123, 124 e 126). Matemática para Negócios Su má ri o Capítulo 1: Teoria de Conjuntos ............ 7 Objetivos da sua aprendizagem ......................... 7 Você se lembra? ......................................................... 7 1.1 Introdução…

de Derivação Derivada das funções polinomiais e regra do produto 1.f(x) = 8 x11 R: 88 x10 2.f(x) = - R: 3.f(x) = 5 + x + 3x2 R: 1 + 6 x 4.f(x) = 3 + 5x2 + x4 R: 10x + 4x3 5.f(x) = x3 + x2 + x + 5 R: 3x2 + 2x + 1 6.f(x) = 3 + 2xn + x2n R: 2nn-1 + 2nx2n-1 7.f(x) = ex . senx + 4x3 R: ex . senx + ex cosx – 12 x2 8.f(x) = (x2 + x + 1)5

DEFINIÇÃO 1 Seja D um subconjunto dos reais, não vazio. Definir em D uma função f é explicitar uma regra que a CADA elemento x  D associa-se a um ÚNICO y  R. Notação D f x. y R Observações - D: domínio da função f - R: contradomínio da função f - y = f(x): imagem de x. Exemplo Sendo D = 1, 2, 3 , seja definida a função f , tal que f(x) = y = 2x + 3. Se tomarmos: x = 1  y = f(1) = 2.1 + 3 = 5 x = 2  y = f(2) = 2.2 + 3 = 7 x = 3  y = f(3) = 2.3 + 3 = 9 Logo D = 1, 2, 3 …

sequência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Em geral o valor de um limite é arbitrado e substituído na função. Exemplo: Valor do limite quando X →∞ 1 – Quando o numerador é numero real e denominador tem “x”, limite = 0. Ex: 2 – Quando o grau do numerador for menor que o grau do denominador, limite = 0 Ex: 3 – Quando o grau do…

EXEMPLOS x4 4x 3 ′( x) = , então sua derivada é: f ou f ′( x) = x 3 . Nesse caso, uma 1. Se f ( x) = 4 4 4 x das anti-derivadas de x 3 é . 4 2. Se f ( x) = x 3 , então sua derivada é: f ′( x) = 3 x 2 . Nesse caso, uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de 3x 2 é x 3 . 3. Se f ( x) = x 3 + 7 , então sua derivada f ′( x) = 3 x 2 . Nesse caso, uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de 3x 2 é x 3 + 7 . Note que nos exemplos, falamos “uma das anti-derivadas ou…

Derivada da Função Composta (Regra da Cadeia) 1a Aula de Cálculo (N2) Seja y = f(x) uma função composta, isto é, que pode ser escrita sob a forma y = g(u), u = (x) ou ainda y = g[(x)]. f(x) = (g o )(x)] Vale então a seguinte regra : Se a função u = (x) tem uma derivada no ponto x e a função y = g(u) tem uma derivada para o valor correspondente de u, então no ponto x a função composta y = g[(x)].tem uma derivada igual a y’ = (g o )’(x) = g’((x)). ’(x). (Regra da Cadeia)

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul - UEMS APOSTILA DE CÁLCULO I DERIVADA DE UMA FUNÇÃO REAL Parte I Profª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro Veremos nesta apostila que a DERIVADA, representa a inclinação de uma curva num ponto. Posteriormente, apresentaremos outras aplicações práticas, em diversos ramos da Física, Engenharia, Economia etc. Exercícios: 1. Encontrar uma equação para a reta tangente à parábola y = x2 no ponto P(1,1). 2. Encontre a equação da reta…

Diana Villacorta Villacorta, Felipe Antonio Garcia Moreno; editor: Eduardo de Santana Medeiros Alexandre. – 1ª Edição Revisada. João Pessoa: Editora da UFPB, 2014. 269. : il. – ISBN: 978-85-237-0895-5 Curso de Licenciatura em Computação na Modalidade à Distância. Universidade Federal da Paraíba. 1. Cálculo diferencial. 2. Cálculo integral. 3. Cálculo. 4. Análise matemática. I. Título. CDU: 517.2/.3 Todos os direitos e responsabilidades dos autores. EDITORA DA UFPB Caixa…

problema: 1. Sendo R(q)=q2 – 7q = 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades? 1- R(q)= q2-7-8 R(1000) = 1000(2) -7.(1000) -8 R(1000) -1000000- 7000-8 R(10000+ 992.992) A Receita será maior do que R$ 992,992.00 quando a quantidade de brinquedos ultrapassar de 1,000 unidades. 2. Obter a…