Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

Exercícios - Derivadas ___________________________________________________________________________________________ 1) Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções: a) f(x) = 1 – 4x² b) f(x) = c) y = (2x + 5)3(x + 1)2 1 2x  1 2) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0, x = a, a  R. b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½, x = a , a  R. 3) Encontrar a derivada das funções dadas. a)…

Responsabilidade é saber que cada um de meus atos vai me construindo, vai me definindo, vai me inventando. Ao escolher o que quero fazer vou me transformando pouco a pouco. (Savater, 1998, p. 111). Programa Funções de uma Variável Real, Limite, Continuidade, Derivada de uma Função. Objetivos Criar habilidades matemáticas para utilização na vida profissional. Obter conceitos matemáticos e raciocínio lógico para situações do dia a dia. Aprender a usar noções de Cálculo Diferencial…

Derivação n  f ' ( x) = nx n 1 1. Função Potência f (x)  x 2. Função Constante f (x)  k  f ' ( x) = 0 3. Função Adição (soma e subtração) f (x)  a( x)  b( x)  f ' ( x) = a' ( x)  b' ( x) 4. Função Produto f (x)  a( x)b( x)  f ' ( x) = a' ( x)b( x)  a( x)b' ( x) 5. Função Produto por uma cte k f (x)  ka (x)  f ' ( x) = ka ' ( x) 6. Função Quociente f (x)  7. Função Seno simples f (x)  sen(x)  f ' ( x) =…

Derivação n  f ' ( x) = nx n 1 1. Função Potência f (x)  x 2. Função Constante f (x)  k  f ' ( x) = 0 3. Função Adição (soma e subtração) f (x)  a( x)  b( x)  f ' ( x) = a' ( x)  b' ( x) 4. Função Produto f (x)  a( x)b( x)  f ' ( x) = a' ( x)b( x)  a( x)b' ( x) 5. Função Produto por uma cte k f (x)  ka (x)  f ' ( x) = ka ' ( x) 6. Função Quociente f (x)  7. Função Seno simples f (x)  sen(x)  f ' ( x) =…

ETAPA 1 Função de primeiro grau 1- Uma empresa no ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por c (q) = 3q+60, com base nisso: A) Determine o custo quando são produzidas 0,5,10,15e20 unidades deste insumo: C(q) =3. (0) +60=0+60=60 C(q) =3. (5) +60=15+60=75 C(q) =3. (10) +60=30+60=90 C(q) =3. (15) +60=45+60=105 C(q)=3.( 20) +60=60+60=120 b) Esboçar o gráfico: c) qual é o significado

Passo 1 da Etapa 2 Para derivarmos uma função com números constante, basta apenas seguirmos as regras da derivação. O símbolo que indica que estamos derivando uma função e o “apóstrofo” exemplo: f (x) = 8 Derivada f’ (x) = 0 Pois a derivada de toda constante e igual a zero, a constante no casa e o número 8. Agora veremos Derivada de uma potência: f (x)= x6 f’(x)= 6.x f’(x)= 6.x 6-1 f’(x)= 6.x5 Eu vou descer o expoente 6 e multiplicar pelo x , e…

CÁLCULO 1 CAPÍTULO 4 Professores Inder Jeet Taneja e Rubens Starke. 1. Em cada item devemos examinar o lim Δx → 0 f ( x0 + Δx ) − f ( x0 ) . Δx 1.1 f ( x ) = x − 3 ; x0 = 4 . Δx → 0 lim f (4 + Δx ) − f (4) 4 + Δx − 3 + 1 = lim Δx → 0 Δx Δx 4 + Δx − 2 4 + Δx + 2 = lim Δx → 0 Δx 4 + Δx + 2 ( ( )( ) ) = lim Δx → 0 Δx ( 1 = . 4 4 + Δx + 2 Δx ) 1.2 Portanto o gráfico admite reta tangente no ponto (4, −1) e seu coeficiente angular é…

OPERATÓRIAS DAS DERIVADAS 1. FUNÇÃO CONSTANTE Seja y=f(x) = k, com k  . Então f’(x)=0. 2. FUNÇÃO IDENTIDADE Seja y=f(x) = x, com x  . Então f’(x)=1. 3. PRODUTO DE UMA CONSTANTE POR UMA FUNÇÃO Seja y=f(x) = K . u(x), com k  . Então f’(x)=K . u’(x). 4. FUNÇÃO SOMA ou DIFERENÇA Seja y=f(x) = u(x)+v(x). Então f’(x)= u’(x)+v’(x). Seja y=g(x) = u(x) – v(x). Então g’(x)= u’(x) – v’(x). 5. FUNÇÃO PRODUTO Seja y=f(x) = u(x) . v(x). Então f’(x)= u’(x) . v(x) + u(x) . v’(x). 6.…

______________________________________Ass. ___________________ DERIVADA DE UMA FUNÇÃO O desenvolvimento dos estudos matemáticos acompanhou a necessidade do homem de conhecer melhor o universo físico que o cerca. Particularmente, o Cálculo teve sua aplicação estendida aos fenômenos físicos mensuráveis como, por exemplo, eletricidade, ondas de rádio, som, luz, calor e gravitação. A derivada é parte fundamental do Cálculo. A partir de agora faremos um estudo sobre esse assunto. O…

Lista 1 REVISÃO DERIVADAS 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . Exemplos: a)y= 6 -> y´= 0 b) f(x) = 4x10 – 3x8 + x4 -> y´ = 10.4x10- 1 –8. 3x8-1 + 4. x4-1 = 40 x9 – 24 x7 + 4x3 c)y = sen x + 4 cos x -> y´= cosx – 4.senx d) y=54x …