Derivadas F X 1 3x³

Prof. Ricardo Coelho 27/03/2011 1) Esbo¸e o gr´fico de cada uma das fun¸oes f , que satisfa¸am a todas as condi¸oes dadas: c a c˜ c c˜ a) f (0) = 0, f (1) = 1, b) lim f (x) = ∞, + x→0 x→2 x→0− x→∞ x→∞ lim f (x) = 0, f ´ ´ e ımpar x→∞ lim f (x) = −∞, lim f (x) = 1, x→−∞ lim f (x) = 1 x→0 c) lim f (x) = −∞, lim f (x) = ∞, d) lim f (x) = ∞, x→−2 x→−∞ x→−∞ x→∞ lim f (x) = 0, lim f (x) = ∞, lim f (x) = −∞ + − x→0 lim f (x) = 3, lim f (x) = 3 2) Fazendo…

19/3/2010 DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES Prof. Nerio Ap. Cardoso e-mail: neriocardoso@hotmail.com Matemática I DERIVADAS A diferenciação é uma técnica matemática conhecida como Cálculo com aplicação em traçados de curvas, otimização de funções e análise de taxas de variações. Prof. Nerio Ap. Cardoso e-mail: neriocardoso@hotmail.com Matemática I 1 19/3/2010 Introdução ao conceito de derivada • Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por…

de Derivadas Etapa – 01 Passo - 01 A taxa de variação média representa o quanto a função varia de uma extremidade a outra em relação ao tamanho do intervalo exemplo: A taxa de variação média é representada pela formula . A taxa de variação instantânea de uma função em um ponto é a mesma forma que definimos a velocidade instantânea por isso é chamada de derivada. Passo 02: A derivada da função constante é sempre 0. Se f tem o valor constante…

Prof(a): Andreia Nogueira Conte´do: Derivada por defini¸˜o, Regras de deriva¸ao, Equa¸ao da reta tangente u ca c˜ c˜ 1. Calcule a derivada em rela¸˜o ` x de f (x) = x3 − x, usando a defini¸˜o. ca a ca OBS: (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 . 2. Em cada ponto x, a tangente ` reta y = mx + b coincide com a pr´pria reta e portanto, todas as retas tangentes a o tˆm inclina¸˜o m. Mostre, usando a defini¸˜o de derivada, que se f (x) = mx+b, ent˜o f (x) = m para todo x. e ca ca…

Índice 1. Recordando Cálculo Diferencial e Integral I...............................................................................02 2. Derivada Implícita.........................................................................................................................05 3. Derivada Paramétrica...................................................................................................................09 4. Curvas de Nível...........................................

Bibliografia 1) HUGHES-HALLETT, Deborah et al. Cálculo de Várias Variáveis. São Paulo: Edgard Blücher, 1999. 2) GUIDORIZZI, H. L.Um curso de cálculo. Rio de Janeiro: LTC.5 ª edição. v.1 ----.-----. Rio de Janeiro: LTC 5ª edição. v. 2. 3) LEITHOLD, L. O Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Harbra. 1994 v.1. -----. -----. São Paulo: Harbra. v.2. 4) SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Makron Books.1994. v.1. ----.----. São Paulo: Makron…

Gondim 1) Calcule as integrais: a)  (4 x  1)dx  x3  8  n)    x dx    b)  2 x 2 dx c) o)  x 3  x(7  x )dx p)  cos(2 x)dx d)  ( x 2  3x)dx e) q) 2 2  3x dx x 4 ln(3x 2 ) s)  dx x ln( 4 x 2 ) x t)  2 dx 4 x  12 x  10 1 u)  dx 4  x2 1 v)  2 dx x (4  x) 6 f)  ( x  )dx x g)  ( senx  cos x)dx 2 h)  2 x dx 2x  x  3 dx j)  e dx k)  x dx l)  ( x  x  5 x)dx m)  3e dx 2 3x 3 …

incluindo o zero, e é infinito. A representação desse conjunto é dada pela letra N. N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} Em todos os casos exemplificados, a utilização das chaves {} representa a formação de um conjunto. • Conjunto dos Números Inteiros: são todos os números naturais mais os números inteiros negativos. A representação desse conjunto é dada pela letra Z. 8 LEITURAOBRIGATÓRIA Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} • Conjunto dos Números Racionais: são todos os…

2014 Lembre que a derivada de uma função y = f(x) em um ponto xo, é a taxa de variação instantânea em xo , ou seja, . 1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista. a) f(x) = senx; a = 0 b) y = x2 – 3x; a = 2 c) f(x) = ; a = 0 d) y = ; a = 2 2. Determine a derivada de cada uma das funções a seguir, usando definição: a) f(x) = 2x2 – 3x +1 b) f(t) = …

‫݊ݑ݂ ܽ݀ ࢇࢊࢇ࢜࢏࢘ࢋࢊ ܣ‬çã‫ ݋‬y = f (x ) é ܽ ݂‫݊ݑ‬çã‫ ݋‬y ′ = f ′(x ) ݁݉ ‫ , ݋݀ܽݔ݂݅ ݔ‬é ݀ܽ݀ܽ ‫:݁ݐ݈݅݉݅ ݋݈݁݌‬ ࢌሺ࢞ + ∆࢞ሻ − ࢌሺ࢞ሻ ∆࢞→૙ ∆࢞ ‫ݏ ܱ .݋ݐ݂݅݊݅ ݎ݋݂ ݁ ݎ݅ݐݏ݅ݔ݁ ݁ݐݏ݁ ݋݀݊ܽݑݍ‬íܾ݉‫ݔ∆ ݋݈݋‬ሺ ݈݀݁‫ݔ ܽݐ‬ሻ‫ݎܿܽ ݉ݑ ܽݐ݊݁ݏ݁ݎ݌݁ݎ‬é‫݀ ݁ݏ ݁ݑݍ ݋݉݅ܿݏ‬á ܽ ‫ݔ‬ ݂݅‫.݂ ݁݀ ݋݅݊݅݉݋݀ ݋݊ ݋݀ܽݔ‬ Observe que tanto y ′ quanto f ′(x ) são notações para representar a derivada da função y = f (x ) . dy , que se lê a derivada de y em relação a x, é Outra notação importante para derivada de y = f (x ) é dx devido a Leibniz. A