Derivadas F X 1 3x³

Naturais: N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } II) Números Inteiros: Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais: São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,... -Números decimais exatos são racionais Pois 0,1 = 1/10 , 2,3 =…

Exercícios - Derivadas ___________________________________________________________________________________________ 1) Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções: a) f(x) = 1 – 4x² b) f(x) = c) y = (2x + 5)3(x + 1)2 1 2x  1 2) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0, x = a, a  R. b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½, x = a , a  R. 3) Encontrar a derivada das funções dadas. a)…

Lista (Derivadas) 1. Calcule, usando a defini¸ca˜o, a derivada em 0 da fun¸ca˜o: g(x) = x2 sen x12 0 se se x=0 x=0 2. Determine a reta que ´e tangente ao gr´afico de f (x) = x2 e ´e paralela `a reta y = 4x + 2. 3. Calcule as derivadas das fun¸co˜es: a) f (x) = sen (logπ x) b) f (x) = cosec x c) f (x) = cotg x d) f (x) = senh x e) f (x) = cosh x f ) f (x) = x cosec x g) f (x) = x + sen x x − cos x h) f (x) = x2 ln x + 2ex i) f (x) = …

 Entender e analisar as utilizações da derivada. Conteúdo Regras de derivação: – Função constante. – Potência de x. – Constante multiplicando função. – Soma ou diferença de funções. – Função exponencial (base e e base a). – Função logarítmica. – Produto e quociente de funções. – Regra da cadeia. – Notação de Leibniz. – Segunda derivada e derivadas de ordem superior. – Diferencial. Regras de derivação  Na aula anterior, aprendemos que a derivada de uma função é calculada pela…

Universidade Federal de Viçosa - Departamento de Matemática Derivadas O principal objetivo dessa aula é apresentar o conceito de derivadas. Vamos começar apresentando a derivada como o coeficiente angular da reta tangente em um ponto e como a taxa de variação de uma variável em relação a outra. Também veremos o conceito formal de derivadas, as regras de derivação, além das derivadas das funções mais usuais. Veremos como calcular a derivada de funções compostas e funções inversas.…

produzida de determinada mercadoria. Podemos expressá-la por: Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável FUNÇÃO RECEITA A função receita é composta com a quantidade arrecadada com a venda de x unidades de um determinando produto, isto é: a quantidade multiplicada pelo valor unitário. Receita = Quantidade x preço FUNÇÃO LUCRO Um produtor ou vendedor obtém seu lucro (ou a função lucro), retirando o custo do valor arrecadado com a receito:: Lucro = Receita - Custo Matemática…

EXERCÍCIOS – derivadas DERIVADAS – 1ª PARTE 1ª ) Calcular a taxa média de variação das funções abaixo quando o x passar de xo para x1 : a) f(x) = 2x +1 , xo = 2 e x1 = 7 resp : 2 b ) f(x) = x2 , xo = 1 e x1 = 5 resp : 6 c) g(x) = x2 + 4x , xo = 1 e x1 = 1 resp : 4 d) f(x) = x3 , xo = 2 e x1 = ½ resp : 13/4 e) f(x) = 2x , xo = 1 e x1 = 4 resp : 3,1 f…

Exercícios – Derivadas - Lista 1 1) Usando a definição de derivada, determinar a derivada das seguintes funções: 1 a) f(x) = 3x + 2 c) f(x) = x2 b) f(x) = 1 – 4x2 d) f(x) = 2x2 – x – 1 Respostas: a) 3 b) - 8x c) 1 x  22 d) 4x - 1 2) Obtenha a derivada de cada função a seguir usando as regras de derivação. a ) f ( x)  10 j ) f ( x)  3 ln x  5 b) f ( x )  x l ) f ( x)  10 ln x  3 x  6 x 1 m) f ( x )  x2 5 c) f ( x)  10 x 5 1…

Cálculo II – Integração e Derivadas Parciais Centro Universitário do Leste de Minas de Gerais UNILESTEMG Coronel Fabriciano - MG CÁLCULO CÁLCULO II INTEGRAÇÃO E DERIVADAS PARCIAIS PROF. REGINALDO PINTO BARBOSA Janeiro / 2010 Revisão 1 1/84 Cálculo II – Integração e Derivadas Parciais Sumário 1. INTEGRAL INDEFINIDA................................................................................4 1.1. INTRODUÇÃO.................................................................................

gen´erica de algumas mat´erias, j´a estudadas anteriormente, e que consideramos serem pr´e-requisitos de Matem´atica para as disciplinas de C´alculo. N˜ao pretendemos mais do que fornecer ao aluno a possibilidade de recordar, de uma forma r´apida e f´acil, alguns resultados que foram (ou n˜ao) sendo estudados em anos anteriores e que consideramos indispens´aveis a` percepc¸a˜ o das mat´erias a leccionar. N˜ao usamos grande detalhe na exposic¸a˜ o dos resultados, mas preocupamo-nos…