Derivadas F X 1 3x³

calcular a derivada de uma composi»c~ao (ou um encadeamento) de fun»c~oes, tais como f (g(x)) ou f (g(h(x))), conhecendo-se as derivadas f 0 (x), g 0 (x) e h0 (x). Quando temos uma fun»c~ao composta, tal como y = (x3 + x ¡ 1)10 , podemos decomp^o-la em fun»co~es elementares. Simplesmente escrevemos y = u10 ; u = x3 + x ¡ 1: Na nota»c~ao de Leibniz, a regra da cadeia nos diz que dy dy du = ¢ dx du dx No caso, teremos ent~ao dy dy du = ¢ dx du dx = 10u9 ¢ (3x2 + 1) = 10(x3 + x ¡ 1)9 (3x2…

Apostila - Derivadas ALUNO(A): __________________________________________________________________ 1. ACRÉSCIMOS E RAZÃO ENTRE ACRÉSCIMOS DE VARIÁVEIS Numa função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a variável independente x assume os valores x = x1 e x = x2 , o acréscimo de x é obtido pela expressão: ∆x…

1 1. INTRODUÇÃO Como traçar a reta tangente a uma curva qualquer por um de seus pontos? Esse problema que desafiou os matemáticos por mais de dois mil anos, só foi solucionado com o auxílio da Geometria Analítica, por meio de estudos realizados por Descartes, Newton, Leibniz, Fermat e outros matemáticos da mesma época. Tais estudos resultaram em um dos mais importantes conceitos da matemática: a derivada de uma função em um ponto. A partir desse conceito pode-se definir precisamente a…

C´lculo I a 1) Calcule as derivadas das fun¸˜es abaixo, usando as regras de deriva¸˜o. co ca (a) f (x) = 7x + 5 (b) g(x) = 1 − 2x − 4x2 (c) h(x) = x2 + 3x + (d) f (x) = x2 + 3x + (e) g(x) = 3 x2 1 x2 1 x2 (f) f (x) = (2x4 − 1)(5x3 + 6) (g) f (x) = (4x2 + 3)2 (h) f (x) = (i) f (x) = (j) f (x) = x x−1 x2 +2x+1 x2 −2x+1 x3 −8 x3 +8 + 5 x4 OBSERVACAO : os exerc´ ¸˜ ıcios acima s˜o respectivamente os exerc´ a ıcios 1, 3, 13, 17, 21, 23, 27, 33 da p´gina 162 do livro de c´lculo…

Questões de Provas Ia UNIDADE) Limite ⎧ x2, x < −1 ⎪ 1) (2000 – 1) Considere a função de domínio IR, definida por f ( x) = ⎨− x + 1 , − 1 ≤ x < 1 . ⎪ log x, x ≥1 ⎩ 1.1) Esboce o gráfico de f . 1.2) Determine se existirem: lim f ( x) , lim f ( x) , lim f ( x) , lim f ( x) e lim f ( x) . x→ − ∞ 2) (2000 – 1) Considerando f ( x) = x→ + ∞ x→ − 1 x→ 0 x→ 1 x2 + x , analise qual o domínio em que f (x) define uma função, x esboce o gráfico desta função no…

Diferencial nas Ciências Sociais 1. Calcule as derivadas das funções usando as regras de derivação: (Valor da questão: 1,0) f'(y) = 3.5x² – 2.2x¹ + 6 + 0 f'(y) = 15x² – 4x + 6 (Valor da questão: 1,0) f'(x) = x².(lnx)' + (x²)'.lnx f'(x) = x².(x'/x.lne) + 2x.lnx f'(x) = x².1/x + 2x.ln f'(x) = x + 2xln (Valor da questão: 1,0) f'(x) = [(x-2)(x-1)' – (x-1)(x-2)']/(x-2)² f'(x) = [(x+2)(1-0)-(x-1)(1-0)]/x² – 4x +4 f'(x) = (x+2 – x +1)/x² – 4x +4 f'(x) = 3/(x² – 4x + 4) …

Capítulo 3 Derivada e Diferencial Objetivos Determinar a equação de retas tangentes a uma curva em um determinado ponto; Resolver problemas que envolvam retas paralelas e normais à reta tangente de uma curva em ponto; Calcular derivadas pela de…nição; Derivar qualquer função, usando as regras de derivação; Determinar as derivadas laterais; Derivar funções compostas (regra da cadeia); Derivar implicitamente uma função; Encontrar a derivada de funções parametrizadas;…

Administração 1 Cálculo I Unidade IV – Derivadas “Não se consegue nada sem o devido esforço” Derivadas • Considere uma função f(x) e sejam x0 e x1 dois pontos de seu domínio • Sejam f(x0) e f(x1) as correspondente imagens ● f(x1) Δy f(x0) ● Δx x0 x1 3 Derivadas • Chamamos de taxa média de variação de f, para x variando de x0 até x1, ao quociente f ( x1 )  f ( x0 ) f  x x1  x0 4 Exemplo1 • Seja a função f(x)=x2 , o ponto inicial de abscissa x0=1 e a variação Δx=2 (isto…

Limites e Derivadas. Limites limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções.

SUMÁRIO 1. Função 03 2. Função do primeiro grau 04 3. Função do segundo grau 06 4. Função exponencial 09 5. Função logaritimo 12 6. Função potencia 14 7. Função polinomial 16 7.1 Função racional 16 8. Função inversa 18 9. Conceito de derivada 21 9.1 Técnicas de derivação 21 Referências Bibliográficas 24 1. Função É uma relação, entre dois conjuntos ou mais, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver ligado apenas com…