Derivadas F X 1 3x³

OPERATÓRIAS DAS DERIVADAS 1. FUNÇÃO CONSTANTE Seja y=f(x) = k, com k  . Então f’(x)=0. 2. FUNÇÃO IDENTIDADE Seja y=f(x) = x, com x  . Então f’(x)=1. 3. PRODUTO DE UMA CONSTANTE POR UMA FUNÇÃO Seja y=f(x) = K . u(x), com k  . Então f’(x)=K . u’(x). 4. FUNÇÃO SOMA ou DIFERENÇA Seja y=f(x) = u(x)+v(x). Então f’(x)= u’(x)+v’(x). Seja y=g(x) = u(x) – v(x). Então g’(x)= u’(x) – v’(x). 5. FUNÇÃO PRODUTO Seja y=f(x) = u(x) . v(x). Então f’(x)= u’(x) . v(x) + u(x) . v’(x). 6.…

Passo 1 da Etapa 2 Para derivarmos uma função com números constante, basta apenas seguirmos as regras da derivação. O símbolo que indica que estamos derivando uma função e o “apóstrofo” exemplo: f (x) = 8 Derivada f’ (x) = 0 Pois a derivada de toda constante e igual a zero, a constante no casa e o número 8. Agora veremos Derivada de uma potência: f (x)= x6 f’(x)= 6.x f’(x)= 6.x 6-1 f’(x)= 6.x5 Eu vou descer o expoente 6 e multiplicar pelo x , e…

Etapa 1 Passo 1 Taxa de Variação Media Taxa de variação da altura em relação ao tempo: S(a+h) – s(a) H Essa razão é chamada de quociente de diferenças. Vamos, agora, aplicar a mesma analise a qualquer função f que não seja necessariamente função do tempo. Dizemos: Taxa de variação Média de f no intervalo de a até a+h : f(a+h) – f(a) H O Numerador, f(a+h) – F(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a+h. Logo, o quociente de diferenças é a variação…

Cálculo Diferencial:1. Contexto Histórico:A evolução histórica do conceito de taxa de variação traduziu-se geometricamente nas tentativas de se encontrar um processo para se traçar uma tangente a um gráfico em um ponto dado, dificuldade esta conhecida como ‘problemas da tangente’. Possibilitando um grande desenvolvimento no estudo de taxas de variação, o matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665), resolveu o problema da tangente de maneira relativamente simples. E embora não…

Etapas do ATPS 6 3.1 Etapa 1 Aula-tema: O conceito de derivada. 3.2 Passo 1 (Individual) Pesquisa sobre o conceito de Derivadas e suas aplicações............. 3.3 Passo 2 (Equipe) 3.4 Passo 3 (Equipe) Dois exemplos a aplicação da taxa de variação................................... 4. Etapa 2 Aula-tema: Técnicas de derivação 4.1 Passo 1 (Individual) Leitura do conteúdo “Técnicas de Derivação” e relato do entendimento 4.2 Passo 2 (Equipe) Calcular a…

estudados. 1 Conjunto dos Números Naturais: são todos os números positivos, incluindo o zero, e é infinito. A representação desse conjunto é dada pela letra N. N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} Em todos os casos exemplificados, a utilização das chaves {} representa a formação de um conjunto. 1 Conjunto dos Números Inteiros: são todos os números naturais mais os números in­teiros negativos. A representação desse conjunto é dada pela letra Z. Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} …

ETAPA 1 Taxa de variação media de “f”: consiste na divisão da variação absoluta pelo tamanho do intervalo. (f(a+h)-f(a))/h Exemplo: Calcule o volume de uma esfera de raio ‘r’ é dado por V=4(πr^3)/3 R=f(V) =(3V/4π)^3 Taxa de variação instantânea de “f”: é a chamada derivada de “f” em “a” e denotada por f’(a). Exemplo: F(x) = x²+x f’(x) = lim┬█(h-0@)⁡〖((x+h)^2+(x+h)-(x^2+x))/h〗 lim┬(h-0)⁡〖(x²+2hx+h²+x+h-x²-x)/h〗

III – Derivada e Derivação 1. C alcule f’(a) das funções abaixo pela definição. a) b) c) d) 2x + 3 3x − 2 f ( x) = 3x + 5 2 f ( x) = −1 x 1 f ( x) = x −1 f(x) = 2. Dadas as funções abaixo: (i) Esboce o gráfico da função; (ii) Determine de f é continua em x1; (iii) Calcule f ' − ( x1 ) e f ' + ( x1 ) , se existirem; (iv) Determine se f é derivável em x1. a) b)  x 2 se x ≥ 0  f ( x) =  2 ; x1 = 0 − x se 0 < x  f ( x) = x − 3 ; x 1 = 3 c) 2 x…

exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função. Um exemplo prático de função é: o valor que iremos pagar no final do mês na conta de água e energia de nossas casas está em função (está dependendo) de quanto iremos gastar de m3 de água e quantos KW de energia foram consumidos durante o mês. Essa relação é uma função. Exemplo 1 F(X)= 12x F(2)=12 . 2…

respostas nais h−→0 organização 1. Diretamente, por meio da denição da derivada f (x) = lim (a) f (x) = 2x2 + 3x no ponto x = 2 (b) f (x) = x2 − 2x no ponto x = 3 (c) f (x) = x2 + x + 1 no ponto x = 1 f (x+h)−f (x) , h calcule a derivada da função: 2. Por meio das técnicas de derivação que aprendemos, calcule a derivada da função seguinte: (a) f (x) = (b) f (x) = (c) f (x) = 3x+2 x2 5x−2 x2 3x +2 x 2 (x ln x + 1) (x ln x + 2) (x ln x − x2 ) Em seguida, calcule…