Derivadas F X 1 3x³

item) Observe o gráfico da função f e determine os seguintes limites: y RESOLUÇÃO: 1.1) 1 lim f ( x) = 0 x → −2 1.2) lim f ( x) = 1.3) lim f ( x ) = ∃/ x→0 -2 -1 x 2 1 x→1 2a Questão RT ( x) = – (Valor 2,0) Sabe-se que a Receita de uma empresa lim f ( x) =-2 1.4) x→ −∞ 1.5) x→ +∞ -2 é lim f ( x) =-∞ dado por 200 x − 100 x − 800 , onde x é o tempo em anos. Determine: x2 −1 2 2.1) a Receita daqui a 1 ano; RESOLUÇÃO: 200 x 2 − 100 x − 800 − 700 lim =…

BEZERRA Cotia-SP 2014 Sumário Conceito de função: O CONCEITO DE FUNÇÃO Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. *A relação é expressa por y = f(x). *O conjunto de valores de x é dito domínio da função. *As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente. A importância do estudo de função não é restrita apenas aos…

ESTUDO DAS DERIVADAS Vamos considerar y = f(x) uma função real de variável real x, definida e limitada, num intervalo ] a , b [ . y y = f (x) a b x Agora seja x0 um ponto desse intervalo e x ( x ≠ x0 ) um segundo ponto do mesmo intervalo. y y = f (x) f (x) f (x0 ) a x0 x b x Vamos formar a diferença ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) que chamaremos acréscimo ou incremento da função, e compará-la com a diferença ∆x = x − x0 que chamaremos acréscimo ou incremento da variável independente…

Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por Newton e Leibniz, no século XVIII. Tais idéias, já estudadas antes por Fermat, estão fortemente relacionadas com a noção de reta tangente a uma curva no plano. Uma idéia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferência, é uma reta que toca a circunferência em exatamente em um ponto P e é perpendicular ao segmento OP, como vemos na figura ao lado. [pic] Ao tentar estender esta idéia acerca da reta…

a Departamento de M´todos Matem´ticos e a C´lculo 1 — Prof. Wilson a Lista 2 - (Derivadas e suas aplica¸˜es) - 23/09/2011 co Exerc´ ıcio 1 Calcule a derivada da fun¸˜o dada e determine a equa¸ao da reta tangente a curva da ca c˜ fun¸˜o no ponto dado. ca 2 f (x) = − ; x = −1 x √ x+ x √ ; x=1 f (x) = x 1 f (x) = √ ; x = 1 x 1 ; x = −3 2−x (a) (b) (c) f (x) = (d) Exerc´ ıcio 2 A reta normal ` curva y=f(x) no ponto P (x0 , f (x0 )) ´ a reta perpendicular ` tangente…

1 2º e 3º C ADM – MATEMÁTICA APLICADA APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA CÁLCULO INTEGRAL Observe a derivada da função polinomial abaixo: f(x) = x3 – 3x2 + 4x – 7 f ’(x) = 3x2 – 6x + 4 Dizemos que a função f(x) é a PRIMITIVA da função derivada f ’(x). Para obtermos uma função polinomial primitiva, a partir da sua derivada, realizamos o seguinte procedimento: Seja a função derivada f ’(x) = 3x2 – 6x + 4, temos: 3x 2+1 6x 1+1 3x 3 6 x 2 F(x) = − + 4x − 7 ⇒ F(x) = − + 4 x…

EXERCÍCIOS pág. 190 - 192 1. Encontrar, se existirem, os pontos de máximo e de mínimo globais das funções: a) z  4  x 2  y 2 z  2 x x z  2 y y  2x  0  2y  0 0,0 é um ponto crítico. Este ponto é um ponto de máximo global; não existe um ponto de mínimo global. b) z  x 2  y 2  5 z  2x x z  2y y x0 y0 0,0 é um ponto crítico. Este ponto é um ponto de mínimo global; não existe ponto de máximo global c) z  x  y  4 z 1 x z…

função F(x) é chamada uma primitiva da função f(x) em um intervalo I, se para todo x Є I, tenos F`(x)= f(x). Observamos que, de acordo com nossa definição, as primitivas de uma função f(x) estão sempre definidas sobre algum intervalo. Quando não explicitamos o intervalo e nos referimos a duas primitivas da mesma função f, entendemos que essas funções são primitivas de f no mesmo intervalo I. Exemplos 1: F(x)= 1/3 x³ é uma primitiva da função f(x) = x², pois F´(x) = x² 2) As…

gráfico de f(x)=x2+2x no ponto de abscissa 1? A y=4x-1 Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=3t3+5t litros, t sendo dado em minutos. Qual é a derivada do volume em função do tempo no instante t=2min? D 41 L/min Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s? C 5 m/s Considere a função…

Cálculo Diferencial e Integral II Integração e a Integral Definida Unidade 5 Prof. Pedro Américo Júnior Bibliografia: Leithold, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica, Editora Harbra. Capitulo 5. 1 Objetivo • Estudar os tópicos: – – – – – – – Antidiferenciação Equações diferenciais com variáveis separáveis Área de uma região plana, como um novo tipo de limite Integral definida e suas propriedades Teoremas Fundamentais do Cálculo Cálculo de áreas de regiões…