Derivada Do Seno E Coseno

. . . . . . . . . . . . . . 1.8 Fun¸c˜ oes peri´ odicas e S´erie de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.1 Fun¸c˜ oes peri´odicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.2 S´erie de Fourier em senos e cossenos . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.3 S´erie de Fourier na forma complexa . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 13 13

........ 15 4 Séries de Potências 17 4.1 Raio de convergência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2 O Intervalo de convergência ................................ 18 4.3 Derivadas e integrais .................................... 19 5 Séries de Taylor e de Maclaurin 21 A Prova do Teorema 2.23 25 B Considerações sobre sequências recursivas 26 C Exemplo de rearranjos dos termos da séries…

CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PUC – SP São Paulo 2000 CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM Dissertação apresentada como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, sob orientação do Professor Doutor Benedito Antonio da Silva. PUC – SP São Paulo…

. . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Exerc´ ıcios suplementares . . . . 2.1.2 Sugest˜es para os exerc´ o ıcios . . 2.2 C´lculo diferencial elementar . . . . . a 2.2.1 Exerc´ ıcios suplementares . . . . 2.2.2 Sugest˜es para os exerc´ o ıcios . . 2.3 Derivadas parciais de ordem superior ` a 2.3.1 Exerc´ ıcios suplementares . . . . 2.3.2 Sugest˜es para os exerc´ o ıcios . . 2.4 Polin´mio de Taylor . . . . . . . . . . o 2.4.1 Exerc´ ıcios suplementares . . . . 2.4.2 Sugest˜es para os exerc´ o ıcios . . 3

Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Exerc´ıcios suplementares . . . . 2.1.2 Sugest˜ oes para os exerc´ıcios . . 2.2 C´ alculo diferencial elementar . . . . . 2.2.1 Exerc´ıcios suplementares . . . . 2.2.2 Sugest˜ oes para os exerc´ıcios . . 2.3 Derivadas parciais de ordem superior `a 2.3.1 Exerc´ıcios suplementares . . . . 2.3.2 Sugest˜ oes para os exerc´ıcios . . 2.4 Polin´ omio de Taylor . . . . . . . . . . 2.4.1 Exerc´ıcios suplementares . . . . 2.4.2 Sugest˜ oes para os…

1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . 3.2 Vetores no plano (resumo) . . . . . . . . 3.2.1 Operação com vetores no plano . 3.3 Funções vetoriais . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Limite e Continuidade de Funções 3.3.2 Derivadas de Funções Vetoriais . 3.3.3 Interpretação da Derivada . . . . 3.3.4 Integrais de Funções Vetoriais . . 3.4 Comprimento de arco . . . . . . . . . . . 3.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Espaço Tridimensional - R3 4.1 Sistema de Coordenadas Tridimensionais 4

2001 o novo recordista fez então os 200 m à rapidez média de corresponde a uma marca de = = 110,6 + 19 km/h = 129,6 km/h. Isto Problema 15 A velocidade instantânea é, por definição, a taxa de variação da posição em relação ao tempo, i.e. a derivada da posição, . Derivando então a expressão da posição temos, nas unidades do enunciado, = = −12 + 6 → 1 s = −12 + 6 ⋅ 1 = −6 m/s = Só colocámos a unidade no fim porque se subentende que as grandezas estão no sistema SI nos passos…

dia a dia e que continuaram impulsionados pela curiosidade humana de entender e explicar os fenônemos que regem a natureza. Historicamente, o Cálculo Diferencial e Integral de uma variável estuda dois tipos de problemas: os associados à noção de derivada, antigamente chamados de tangências e os problemas de integração, antigamente chamados de quadraturas. Os relativos à derivação envolvem variações ou mudanças, como por exemplo, a extensão de uma epidemia, os comportamentos…

registros podem conter funções ou procedimentos, chamados métodos, além de variáveis. Quando uma classe é derivada de outra (chamada classe base, classe pai ou classe mãe), ela herda os campos, propriedades e métodos da classe base. O Delphi possui uma classe chamada TObject da qual todas as demais classes se derivam, ou seja, todas as classes são derivadas de TObject ou de classes derivadas de TObject. Quando 42 você deriva uma classe de TObject , não é preciso declarar…

primitivas • Representa uma operação exercida sobre um valor para obter como resultado um valor numérico. • Assumiremos que as funções da tabela estão disponíveis no nosso computador hipotético Função Sen(x) Resultado Seno de um ângulo Cos(x) Tg(x) Exp(x) Ln(x) Sqr(x) Abs(x) Coseno de um ângulo Tangente do ângulo O número e elevado a x. Logaritmo neperiano de x Raiz quadrada de x Valor absoluto de x Operadores - Prioridades nas expressões mistas 1º prioridade : parênteses…