APLICAÇÃO DAS DERIVADAS

Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções Padilha Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções. FUNÇÕES CRESCENTES E DECRESCENTES PONTO CRÍTICO Definição: “Diz-se que é definida em ” é um ponto crítico de ( ) se ( ) ou se ( ) não Roteiro de Teste para Funções Crescentes e Decrescentes 1. Derive ( ) 2. Encontre todos os pontos críticos. “Diz-se que é um ponto crítico de ( ) se ( ) 0 ou se ( ) não é definida em ”. 3. Teste o sinal de ( ) em um ponto arbitrário pertencente a cada intervalo de teste. 4. Use o teste para determinar se ( ) é crescente ou decrescente. Exemplo 1. Teste para determinar se a função é crescente ou decrescente. Mostre que ( ) é decrescente em ( ) e crescente em (0, ). Solução: 1. Derive ( ) ( ) 2. Ponto crítico: ( ) em 3. Para negativo ( ) , logo a função é decrescente 4. Para positivo, ( ) portanto a função é crescente. Vejamos o gráfico da função: Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções Padilha Exemplo 2. Determinando os intervalos nos quais uma função é crescente e decrescente. Determine os intervalos abertos nos quais ( ) é crescente ou decrescente. Solução: Vamos seguir o Roteiro. 1. Calculamos a primeira derivada de ( ), a saber: ( ) 2. Calculamos os números críticos, fazendo a 1ª derivada nula ( ) Assim: Assim: os números críticos são: 3. Assim os intervalos são: (), (0, 1) e ( 1, ).

19/05/2015 Derivada de Funções ­ Estudo das Derivadas ­ Colégio Web disciplinas curiosidades vestibular Digite o que você quer buscar: saúde educador noticias Buscar carreira enem 2015 » Buscar PUBLICIDADE Home » Trabalhos Escolares » Matemática » Estudo das Derivadas » Derivada de Funções 31/05/2012 17:46 Derivada de Funções 1 Tweetar 0 ­32% ­35% ­45% 3. Derivada de uma função do 1.º grau A derivada de uma função do 1.° grau é igual ao coeficiente de x.…

Nota de Aula 5 Derivadas Parciais Cálculo Diferencial e Integral 3 Universidade de Uberaba ‐ UNIUBE Abedenago Nillo da Silva Filho 1. Interpretação geométrica e algébrica das derivadas parciais No estudo das funções de uma variável, entendemos as derivadas como taxas de variação instantâneas, que serviam como instrumentos de interpretação de diversas situações da física, química, biologia, engenharia e economia. A velocidade…

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por:…

sequência dada por definição é : (A1, A2, A3, A4, …, An). Se uma sequência qualquer possui o último termo dizemos que ela é uma sequência finita. Se essa sequência não possui o último termo, dizemos que é infinita. Veja os exemplos a seguir: Sequência finitas Números primos entre 2 e 29 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29); Posição relativa de times de futebol da primeira divisão do futebol brasileiro (1°, 2°, 3°, 4°, 5°, …, 20°). Sequências infinitas Números naturais (0, 1, 2, 3, 4, 5,…

------------------------------------------------- O conceito de limite. Interpretação geométrica. | 3.2 | ------------------------------------------------- A definição de limite. A álgebra dos limites. | 3.3 | ------------------------------------------------- O cálculo do limite de algumas funções elementares. | 3.4 | ------------------------------------------------- Os limites fundamentais. | 4 | DERIVADAS | 4.1 | A definição de derivadas. Interpretação geométrica. |…

de Hubbert para o pico da produção de petróleo 3.6 A lei de Faust para velocidades sísmicas 3.7 A relação de Gardner para a densidade 3.8 Decaimento radioativo 3.9 O modelo da gravidade normal para o globo terrestre 3.10 Tempo de trânsito para o raio sísmico refletido 3.11 Estudo de simetria em dado sísmico de fonte comum Exercícios adicionais 4 Derivada definições e propriedades 4.1 Derivada de uma função 4.1.1 Interpretação geométrica da derivada 4.1.2 Construção…

relação “é um” entre a subclasse e a superclasse. • Dessa forma é possível criar classes mais especializadas a partir de uma classe genérica. • A relação “é um” entre classes também permite a existência de outra característica fundamental das linguagens OO que é o polimorfismo. Polimorfismo e Herança A Figura Geométrica é uma generalização de múltiplas formas. Quadrado é uma Figura Geométrica. Retângulo é uma Figura Geométrica. Circulo é uma Figura Geométrica.…

Conceito de Derivada por R. Courant O conceito de derivada, como o de integral, é de origem intuitiva. Suas fontes são (1) o problema da construção da tangente a uma curva dada num ponto determinado, e (2), a pesquisa de uma definição precisa, para a velocidade, num movimento arbitrário. A Derivada e a Tangente Consideramos, em primeiro lugar, o problema da tangente. Seja P um ponto sobre uma curva dada (fig. 7). Definiremos a tangente a curva no ponto P, de acordo com a intuição…

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas…