Definiçoes Quadricas

circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone. Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante. Para uma prova Definições[editar | editar código-fonte] A hipérbole também pode ser definida como o locus de pontos para os quais a razão das distâncias a um foco e a uma reta (chamada de diretriz) é uma constante maior ou igual a 1. Esta constante é…

Solução: Como a equação da hipérbole é do tipo temos que a2 = 16 e b2 =9 Da relação notável obtemos c2 = 16 + 9 → c2 = 25 → c = 5 A distância focal é dada por 2c. Assim, 2c = 2*5 =10 Portanto, a distância focal é 10. Parábola Algumas definições de figuras geométricas surgem da intersecção de outras figuras. Como exemplo citamos o surgimento da parábola através da intersecção transversal de um cone. Veja figura: De uma forma mais detalhada e utilizando conceitos…

distingui-lo de outros chamados geometrias não-euclidianas que os matemáticos descobertos no século 19. Além do Elements, pelo menos, cinco obras de Euclides ter sobrevivido até os dias atuais. Eles seguem a mesma estrutura lógica como Elements, com definições e proposições provadas. Dados lida com a natureza e as implicações da informação "dada" em problemas geométricos; o assunto está intimamente relacionado com os quatro primeiros livros dos Elementos. Em Divisões das Figuras, que…

. . . . . 1.12 Generalizações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12.1 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUPERFÍCIES QUÁDRICAS 2.1 Superfícies . . . . . . . . . . 2.2 Superfícies Quádricas . . . . 2.3 Elipsóide . . . . . . . . . . . 2.3.1 Esferas . . . . . . . . 2.4 Hiperbolóide de uma folha 2.5 Hiperbolóide de duas folhas 2.6 Parabolóide Elítico . . . . . 2.7 Parabolóide Hiperbólico . . . . . . . .

exemplos da Álgebra Linear no nível de graduação, desenvolvendo, também, a capacidade de modelagem de problemas e provas envolvendo combinações lineares, transformações lineares e matrizes, diagonalizações de operadores lineares e classificações de quádricas. Além disso, resolver problemas que envolvam matrizes utilizando a forma canônica de Jordan. É nossa expectativa que este texto assuma o caráter de espinha dorsal de uma experiência permanentemente renovável, sendo, portanto, bem…

memória publicada no Philosophical Magazine (SYLVESTER, 1850b). Oito anos depois, Arthur Cayley publicou uma memória sobre matrizes na qual ele definiu as operações entre matrizes e enunciou as propriedades destas operações (CAYLEY, 1858). As definições apresentadas por Sylvester e Cayley para o termo matriz, nos trabalhos acima mencionados, podem ser vistas nos seguintes extratos: (…) we must commence, not with a square, but with an oblong arrangement of terms consisting, suppose,…

reta e do plano no R3 Conteúdo 4 – Posições relativas, ângulos e distâncias Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento TEMA 4 – SUPERFÍCIES Conteúdo 1 – Curvas no espaço e esboço de uma superfície Conteúdo 2 – As quádricas Conteúdo 3 – As superfícies cilíndricas Conteúdo 4 – As superfícies de revolução Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento GLOSSÁRIO REFERÊNCIAS APRESENTAÇÃO Caro leitor, A Geometria Analítica…

reescrever a expressão anterior como duas outras: d(F1 , P ) − d(F2 , P ) = −2a ou d(F1 , P ) − d(F2 , P ) = 2a. Donde se conclui que a hipérbole possui dois ramos, como mostra a Figura 2. Nota – ao final desta aula, mostraremos que essas duas definições são equivalentes. P F1 P F2 Figura 2 – |d(F1, P) – d(F2,P)| = constante Note que a equação : d(F1, P) – d(F2,P) = 2a é atendida quando P está no ramo direito da hipérbole visto que d(F1, P) > d(F2,P) e d(F1, P) –…

...................................................................... 50 2.6.1 Equações Reduzidas da Hipérbole.......................................................... 51 2.7 Superfícies Quádricas Centradas .................................................................... 53 2.8 Superfícies Quádricas Não Centradas............................................................. 56 CONCLUSÃO......................................................................................................

Distância de um Ponto a um Plano . . . . . . 1.10 Generalizações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10.1 Produto escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Superfícies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Superfícies Quádricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12.1 Elipsóide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12.2 Hiperbolóide de uma folha . . . . . . . . . . . 1.12.3 Hiperbolóide de duas folhas . . . . . . . . . . 1.12.4 Parabolóide…