Dados Vetores U 4 1 E V 2 6 Calcule U V

1- Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v = (2,-5), sabendo que sua origem é o ponto A(-1,3). 2- 3- Dados os vetores u =(3,-1) e v = (-1,2), determinar o vetor w tal que: a) 4( u – v) +1/3w = 2u – w b) 3w – (2v – u) = 2(4w – 3u) 4- 5- Dados os pontos A(-1,3), B(2,5) e C(3,-1), calcular OA – AB, OC – BC e 3BA – 4CB 6- 7- Dados os vetores u = (3,-4) e v = (-9/4,3), verificar se existem números a e b tais que u = a v e v = bu. 8- 9- Dados os vetores u = (2

Atividade 1. (UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que: a) tem a mesma direção. b) tem o mesmo sentido. c) tem a mesma intensidade (módulo) d) são iguais. 2. (UnB-DF) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual a expressão correta? a) . b) . c) . d) . 3. Calcule o produto escalar entre e em cada caso abaixo. 4. Encontre o produto escalar de u e v, isto é, u.v. a) u = (2,3) v= (5, 7) b) u = (-6, -2) …

estudante u a calouro. Para evitar repeti¸˜es, a Geometria Anal´ co ıtica ter´ um tratamento vea torial. Pl´cido Francisco de Assis Andrade a andrade@mat.ufc.br Fortaleza, 17 de julho de 2006 ii Sum´rio a 1 O espa¸o vetorial Rn c 1.1 O conjunto Rn . . . . . . . . . . . . 1.2 O espa¸o vetorial Rn . . . . . . . . c 1.3 Combina¸˜o linear e base canˆnica ca o n 1.4 Outras bases de R . . . . . . . . . 1.5 Exemplos de espa¸os vetoriais* . . c 1.6 Respostas e sugest˜es . . . . . . .…

Vetores V´arias grandezas f´ısicas, tais como por exemplo comprimento, ´area, volume, tempo, massa e temperatura s˜ao completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) ´e dada. Tais grandezas s˜ao chamadas escalares e s˜ao modeladas por n´ umeros reais. Outras grandezas f´ısicas n˜ao s˜ao completamente caracterizadas at´e que uma magnitude, uma dire¸c˜ao e um sentido sejam especificados. Exemplos s˜ao deslocamento, velocidade e for¸ca. Tais grandezas s˜ao chamadas…

Vetores V´rias grandezas f´ a ısicas, tais como por exemplo comprimento, ´rea, volume, tempo, massa e temperatura a s˜o completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) ´ dada. Tais grandezas s˜o chamadas a e a escalares e s˜o modeladas por n´ meros reais. Outras grandezas f´ a u ısicas n˜o s˜o completamente caracteriaa zadas at´ que uma magnitude, uma dire¸˜o e um sentido sejam especificados. Exemplos s˜o deslocamento, e ca a velocidade e for¸a. Tais…

Lista 2 - Geometria Analítica Engenharias Prof. Me. Bruna Kitamura 3.1.1. Determine o ponto C tal que ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 = 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 sendo A = (0, -2) e B = (1, 0). 3.1.2. Uma reta no plano tem equação y = 2x + 1. Determine um vetor paralelo a esta reta. 3.1.3. Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor V = (2, 3) e passa pelo ponto P0 = (1, 2). 3.1.4. Determine o vetor X, tal que 3X - 2V = 15(X - U). 3.1.5. Determine os vetores X e Y tais que { 6X − 2Y = U 3X + Y = U + V 3.1

1) Verifique se o vetor [pic] é ortogonal ou paralelo ao vetor [pic]. Justifique. 2) Dados os vetores U = ( 3, -2, -1) e V = (-6, 4, 2), calcule 3 .V - . Nas questões de números 3, 4 e 5 marque a alternativa correta. 3) Sabendo que U . V = 0, é possível afirmar que U x V a) é o vetor nulo b) é um número oposto a U.V c) é um vetor ortogonal a U e a V e que U e V são ortogonais entre si. d) é um número ortogonal a U e a V e que U e V são ortogonais entre si. e) é um…

ÁLGEBRA LINEAR I 2o SEMESTRE DE 2003- Profa Margareth 1. Sejam A, B, C ∈ Mn×n (F ) . Mostre que: (a) (A + B)T = AT + B T ; (b) (A.B)T = B T .AT ; (c) (A + B)∗ = A∗ + B ∗ ; (d) (A.B)∗ = B ∗ .A∗ ; (e) tr(A + B) = tr(A)+ tr(B); tr(αA) = α tr(A), onde α ∈ F ; (f) tr(A.B) = tr(B.A); (g) (A.B).C = A.(B.C). 2. Sejam A e B matrizes de ordem n sobre o corpo F . Demostrar que se (I − AB) é inversível, então (I − BA) é inversível e (I − BA)−1 = I + B (I − AB)−1 A. Se λ ∈ F , então mostre que se (λI…

Apontamentos de Álgebra Linear e Geometria Analítica ISEP - Licenciatura em Engenharia Mecânica Maria da Graça Marcos;Marisa Oliveira;Pedro Guedes 2014-2015 CONTEÚDO Capítulo 1 – Matrizes Reais................................................................................................................................................. 5 1.1 Conceitos gerais ........................................................................................................................................

1-Marcar os pontos algebricamente A(2,3,4) F(0,-4,0) B(3,-2,4) G(2,2,0) D(0,0,3) H(0,3,2) E(2,0,0) I(-3,0-4) 2-Determinar algebricamente as operações a)S=a+b+c b)S=a-2b+c 3- Determinar geometricamente as operações usando a regra do paralelogramo a)S=a+b+c b)S=a+2b-c 4-Dados os vetores u=2i,3j,-k e v= -3i,2k e w= 4j,2k determine a)u+v+w b)2u-3v+1/2w 5-Dados os pontos A(1,2,3),B(-2,3,1),C(4,-2,3) determine o vetor resultante da soma S=AB+BC 6-Determinar o módulo dos…