Dados Vetores U 4 1 E V 2 6 Calcule U V

ANALÍTICA CAPÍTULO 4 PRODUTOS Nos capítulos anteriores geométricas também os conceitos chamadas de foram introduzidos Espaços Vetorias: para o Plano duas regiões Geométrico, representado pelo ℜ2 (sistema de coordenadas cartesianas no plano) e o Espaço Geométrico, representado pelo ℜ3 (sistema de coordenadas cartesianas no espaço). No entanto, os próximos conceitos que serão introduzidos só tem significado geométrico para vetores no…

VETORES Os vetores representam grandezas vetoriais e portanto possuem: m´dulo (tamanho ou norma), dire¸˜o e sentido. o ca Representa¸˜o geom´trica: ca e Todos os segmentos orientados de mesmo comprimento, dire¸˜o e sentido representam um mesmo vetor. ca  o  |v|: m´dulo de v     u//v: u paralelo a v  Nota¸˜es: co       u ⊥ v: u ortogonal a v VETORES NO R2 Um vetor no R2 ´ um par ordenado de n´meros reais. Dois vetores u = (x1 , y1 ) e v = (x2 , y2 ) s˜o

Exercícios – Vetores – 2013.1 1) Com base na figura coloque Verdadeiro ou Falso: M L J a) AB = GH = LJ b) LM, GH e FA são coplanares. G c) LE, JI e IH são coplanares. d) BC + CI + IB e MF são coplanares. H I e) GM e 2AH são coplanares. f) FA, FE e FM não são coplanares. E g) FM pode ser escrito como combinação linear de FA, FE D e GM. h) MG pode ser escrito como combinação linear de GH. F C i) j) F = E + LM H = I + LM A B 2) Com base na

´ Algebra Linear I - Aula 3 ˆ 1. Produto escalar. Angulos. 2. Desigualdade triangular. Roteiro 1 Produto escalar Considere dois vetores u = (u1 , u2 , u3 ) e v = (v1 , v2 , v3 ) de R3 . O produto ¯ ¯ escalar de u e v ´ definido da seguinte forma: e u · v = u1 v1 + u2 v2 + u3 v3 . ¯ ¯ A defini¸˜o para o produto escalar de dois vetores do plano R2 ´ similar, se ca e u = (u1 , u2 ) e v = (v1 , v2 ) ent˜o ¯ ¯ a u · v = u1 v1 + u2 v2 . ¯ ¯ As principais propriedades do produto escalar…

1) Calcule os seguintes produtos internos: a) (i  2 j  3k )  (2i  2 j  5k ) b) (3i  3 j  4k )  (i  2 j  6k ) c) (2i  3 j  k )  (3i  2 j  7k )  b) || a  b ||2  || a  b ||2  2 || a ||2  || b ||2  c) | a  b |  || a ||  || b || (Desigualdade de Schwarz) d) || a  b ||  || a ||  || b || (Desigualdade Triangular) e) || a ||  || b ||  || a  b || 2) Mostre que os vetores a, b e c são linearmente independentes se, 14) Dados os vetores a = (1, 2,1) e b = (2,1,…

APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo fornece uma introdução e uma recapitulação dos conhecimentos de álgebra vetorial, estando por isto numerado com o zero. Não faz parte de fato dos nossos estudos de eletromagnetismo, mas sem ele o tratamento dos fenômenos de campos elétricos e magnéticos torna-se mais complicado, uma vez que estes são resultados matemáticos de operações vetoriais. SISTEMA DE COORDENADAS Um exemplo prático de um sistema de coordenadas

Geometria Analítica para os cursos de Engenharia e Licenciatura Eurípedes MACHADO Rodrigues Geometria Analítica Vetores Aluno(a):_________________________________RA:___________ Prof. Eurípedes Machado Rodrigues AGO/11 0 Geometria Analítica para os cursos de Engenharia e Licenciatura Eurípedes MACHADO Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL * 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere

ANALÍTICA CAPÍTULO 4 PRODUTOS Nos capítulos anteriores geométricas também os conceitos chamadas de foram introduzidos Espaços Vetorias: para o Plano duas regiões Geométrico, representado pelo ℜ2 (sistema de coordenadas cartesianas no plano) e o Espaço Geométrico, representado pelo ℜ3 (sistema de coordenadas cartesianas no espaço). No entanto, os próximos conceitos que serão introduzidos só tem significado geométrico para vetores no…

1 Universidade Salvador – UNIFACS Cursos de Engenharia – Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire Cálculo Vetorial Texto 02: Derivada Direcional e Gradiente. A Derivada Direcional f f (Po ) (Po ) e y x correspondem às taxas de variação de f quando, a partir de Po, há um deslocamento nas direções positivas de OX e OY, respectivamente. Vamos generalizar esse conceito determinando as taxas de variação de f quando, a partir de Po, há um deslocamento numa direção qualquer. Consideremos a…

de v´rios modos, por exemplo, integra¸˜o dupla e tripla. Uma outra generaliza¸˜o ´ a que a ca ca e passamos a descrever. Integral de Linha de uma fun¸˜o escalar ca Sejam f : R3 → R uma fun¸˜o real continua e C uma curva em R3 , definida pela fun¸˜o de ca ca classe C 1 tais que σ : [a, b] −→ R3 t −→ (x(t), y(t), z(t)). Defini¸˜o 1. A integral de f ao longo de C ´ denotada e definida por ca e b f= C f (σ(t)) σ ′ (t) dt. f (x, y, z)ds = C a 1 Observa¸˜o 2. .