Dados Vetores U 4 1 E V 2 6 Calcule U V

por Escalar Soma de Vetores e Multiplicac¸ao 179 ´ ´ Exerc´ıcios Numericos (respostas na pagina 603) −→ −→ 3.1.1. Determine o ponto C tal que AC= 2 AB sendo A = (0, −2) e B = (1, 0). ˜ y = 2x + 1. Determine um vetor paralelo a esta reta. 3.1.2. Uma reta no plano tem equac¸ao ˜ para a reta no plano que e´ paralela ao vetor V = (2, 3) e passa pelo 3.1.3. Determine uma equac¸ao ponto P0 = (1, 2). 3.1.4. Determine o vetor X , tal que 3X − 2V = 15(X − U ). 3.1.5. Determine o vetor X , tal…

Aluno: 1. Dados os vetores u = (3, −1, 1), v = (1, 2, 2) e w = (2, 0, −3), calcule: 5. Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores v1 = (0, −1, 2), v2 = (−4, 2, −1), v3 = (3, m, −2) seja igual a 33. (a) (u, v, w). R.: −29 Calcular a altura deste paralelepípedo relativa definida √ por v1 e v2 . . R.: m = 4 ou m = −17/4 e h = 33/ 89 (b) (w, u, w). R.: −29 2. Sabendo que u.(v × w) = 2, calcule: (a) u.(w × v). R.: −2 (d) (u × w).3v. R.: −6 (b)…

1) sejam o vetores u=(-5,-3) e v=(3/2,-1) qual é a distancia entre seus extremos não nulos? 2) Determine o vetor X, tal que: 6X − 2Y = U 3X + Y = U + V 3)Determine o vetor X, tal que 3X − 2V = 15(X − U). 4)Em relação ao produto interno usual R2, calcule u.v, sendo dados: a) u=(-3,4) e v=(5,-2) b) u=(6,-1) e v=(1/2,-4) c) u=(2,3) e v=(0,0) 5)Provar que ABC é triângulo retângulo, sendo A= (3,-2,8),B=(0,0,2) e C=(-3,-5,10)? 6)calcule a distancia entre os pontos

MAURICIO A. VILCHES - MARIA LUIZA CORRÊA Departamento de Análise - IME UERJ 2 Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservados Proibida a reprodução parcial ou total 3 PREFÁCIO "Por favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora? Isso depende bastante de até onde você quer chegar." Lewis Carrol - Alice no País das Maravilhas Mauricio A. Vilches - Maria Luiza Corrêa Rio de Janeiro 4 Conteúdo 1 2 GEOMETRIA ANALÍTICA 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . .…

PARTE I VETORES, ÁLGEBRA VETORIAL E APLICAÇÕES CONTEÚDOS Vetores – um pouco de história Grandezas vetoriais Segmentos orientados Equipolência e propriedades Vetor Representação analítica de um vetor Operações com vetores e propriedades Produto escalar – definição, propriedade e aplicações Produto vetorial – definição, propriedades e aplicações Produto misto – definição, propriedades e aplicações Exercícios de Aprendizagem VETORES – UM POUCO DE HISTORIA A lei do…

Linear Vetores 1 - Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar: a) o vetor soma u + v b) o módulo do vetor u + v c) o vetor diferença u - v d) o vetor 3 u - 2 v e) o produto interno u.v 2) Sendo u = (1; -1; 3); v = (2; 1; 3); w = (-1; -1; 4), ache as coordenadas de (a) u + v (b) u - 2v (c) u + 2v - 3w 3) Verifique se u é combinação linear de v e w, sendo u;v; w, como no exercício anterior. 4) Escreva t = (4; 0; 13) como combinação linear…

Escolha 2 questões pares e 3 questões ímpares para fazer e entregar. 1) Conhecido um vetor v , descreva uma estratégia para que possamos encontrar um vetor, paralelos a v , com a condição que: a) tenha o mesmo sentido de v e três vezes o comprimento de v. b) tenha o sentido contrário ao de v e metade do comprimento de v. c) tenha o mesmo sentido de v e norma igual a 4. 2) Dado o vetor v da figura ao lado, encontrar o terno ordenado (x, y, z) do vetor paralelo a v que tenha: a)…

1 1a lista de exerc´ıcios de GA Prof. Fernando Carneiro Rio de Janeiro, Abril de 2013 1) Determine o extremo final do segmento orientado que representa o vetor v = (2, −5, 1), sabendo que seu extremo inicial ´e o ponto A(−1, 3, 2). 2) Dados os vetores u = (3, −1, 0) e v = (−1, 2, 0) determine w tal que: a) 4(u − v) + 31 w = 2u − w b) 3w − (2v − u) = 2(4w − 3u) 3) Dados A(−1, 3, 0), B(1, 0, 1) e C(2, −1, −1) determine D tal que DC = AB. 4) Dados A(2, −3, 1) e B(4, 5, −2) determine P tal…

EXERCÍCIOS 1- Dados os conjuntos A= {-1,0,2} e B={-2,1}, encontre: a) B x A b) B2 2- Sabendo que 1, 2 ,  4, 2  A 2 e n  A2   9 , represente pelos elementos o conjunto A 2. 3- No plano cartesiano, como se representaria o gráfico da função f(x) = x  1 ? 2 4- Determine o vetor X, tal que 3X - 2V = 15(X - U). 6 X  2Y  U  3 X  Y  U  V 5- Encontre o vetor X, sabendo que 2  6- Dados os vetores u   , 5 y  e 7  u=v?  3x …

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO CURSO: ______________________________________ PROFESSORA: Lourdes Borges ALUNO:___________________________________ Unidade 1: Vetores no plano e no espaço 1 Grandeza escalar e grandeza vetorial Na natureza encontramos dois tipos de grandezas (físicas): as grandezas escalares e aas grandezas vetoriais. Para se operar com as grandezas escalares são utilizadas