Vetor

Escolha 2 questões pares e 3 questões ímpares para fazer e entregar.
1) Conhecido um vetor v , descreva uma estratégia para que possamos encontrar um vetor, paralelos a v , com a condição que:
a) tenha o mesmo sentido de v e três vezes o comprimento de v.
b) tenha o sentido contrário ao de v e metade do comprimento de v.
c) tenha o mesmo sentido de v e norma igual a 4.

2) Dado o vetor v da figura ao lado, encontrar o terno ordenado (x, y, z) do vetor paralelo a v que tenha:
a) tenha o mesmo sentido de v e três vezes o comprimento de v.
b) tenha o sentido contrário ao de v e metade do comprimento de v.
c) tenha o mesmo sentido de v e norma igual a 4.

3) Considere três águias (A, B e C) num campo aberto e montanhoso onde e suas posições são dadas, respectivamente, por A=(4,-1,-2), B=(2,5,-6) e C=(1,-1,-2), faça um desenho representativo.
Qual o deslocamento que a águia C deve fazer para alcançar um rato que está no meio do segmento que une as águias A e B?
, 2 ,2

4) Encontre o valor de a para que o vetor unitário). seja um versor (vetor de tamanho

5)Um certo rio possui 800m de largura e uma correnteza que flui a 3 km/h do leste para o oeste.
Uma balsa navega diretamente para a margem oposta na parte sul do rio com uma velocidade de 5 km/h. Qual o deslocamento total que a balsa terá realizado para atravessar o rio? Qual o deslocamento que a correnteza provocou sobre a balsa?
6) Apenas três forças são aplicadas sobre um ponto que não se move.
Duas dessas forças são 2i + j + 3k e i – 3j + 2k, ambas em Newtons. Encontre a terceira força.
7) Um pássaro voa 5 km do seu ninho na direção 60º do norte para o leste onde ele pára sobre uma árvore para descansar. Em seguida, ele voa por 10 km na direção sudeste e pousa sobre um poste para atender a uma urgência da natureza e suja uma pessoa que passa embaixo do poste.
Coloque um sistema de coordenadas xy de modo que a origem é o ninho do pássaro, a parte positiva do eixo x para o leste, e