Dadas A Matrizes

1̊ Semestre Noturno – Campus Marte Matrizes CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO Disciplina: Álgebra linear e geometria analítica Matrizes Trabalho desenvolvido para a disciplina Álgebra linear e geometria analítica, apresentado desde a história sobre a origem das matrizes, suas formas e aplicações. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 04 2 A HISTÓRIA DAS MATRIZES 04 3 CONCEITO DE MATRIZES 05 4 TIPOS DE MATRIZES 06 4.1 Matriz linha

1) Dadas as matrizes A e B, determine a matriz X de 2a ordem que é solução da equação matricial A.X + B = 0, onde 0 representa a matriz nula de ordem 2. Solução. Seja  A.X + B = 0    . Então: . Logo, a matriz X é . 2) Seja A = [aij] a matriz 2 x 2 real definida por aij = 1 se i ≤ j e aij = -1 se i > j. Calcule A2. Solução. 3) Os números reais x, y e z que satisfazem a equação matricial mostrada a seguir, são tais que sua soma é igual a:

produto. Deve ser dada por sua posição competitiva relativa e pela taxa de crescimento do mercado dessa forma se faz o equilíbrio. Matrizes: Definição: uma matriz A m x n é um arranjo retangular de números (reais ou complexo), funções, etc. Ordenados em m linhas horizontais e n colunas verticais: A m x n = a11⋯a1n⋮⋱⋮am1⋯amn Usaremos sempre letras maiúsculas para denotar matrizes, e…

e cada número aij que compõe a matriz chama-se termo dessa matriz. Operações com Matrizes a Adição Sejam duas matrizes [pic]: [pic] e [pic]. Define-se a soma de A com B, e denota-se por [pic], como sendo a matriz [pic]. b) Multiplicação por escalar Seja uma matriz [pic], [pic], e [pic]R. Define-se o produto de [pic] por A, e denota-se por [pic], como sendo a matriz [pic]. c) Multiplicação de Matrizes Seja uma matriz [pic], [pic], e uma matriz [pic], [pic]. Define-se o…

MATRIZES Conceito de Matrizes As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com determinado número de linhas e colunas. Observe: 1 2 3 Matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna) 0 3 -1 5 6 -9 1 4 Matriz de ordem 4 x

conhecidas as coordenadas dos seus vértices; resolução de alguns tipos de equações lineares, etc... Exemplos de 3.1 PRINCIPAIS PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES As principais propriedades de uma determinante facilitam o cálculo de seu valor em matrizes que se enquadram nessas condições. Observe as propriedades: * 1ª propriedade: Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna forem iguais a zero, o valor de seu determinante também será zero. Exemplo:

Introdução à Álgebra Linear Profa. Ana Maria Luz Aula 4: Matrizes e Operações Matriciais Definição 1 (Matriz): Chamamos de Matriz a todo conjunto de “valores”, dispostos em linhas e colunas. Representamos matrizes com letras maiúsculas do nosso alfabeto. Dada uma matriz A denotaremos cada elemento da matriz A por aij onde i é o número da linha e j é o número da coluna desse elemento. A  a11  a  21   M  am1 a12 a22 a13 a23 M M am 2 L L am 3 L a1n  a2 n M  amn mn…

8.º - Sujeito passivo 14 Artigo 9.º - Início da tributação 14 Artigo 10.º - Data da conclusão dos prédios urbanos 16 CAPÍTULO II Isenções 16 Artigo 11.º - Entidades públicas isentas 17 CAPÍTULO III Matrizes prediais 17 Artigo 12.º - Conceito de matrizes prediais 17 Artigo 13.º - Inscrição nas matrizes 17 CAPÍTULO IV 19 Do objecto e tipos de avaliação na determinação do valor patrimonial tributário 19 Artigo 14.º - Objecto da avaliação 19 Artigo 15.º - Tipos de avaliação 19 Artigo 16.º -…

ALUNO(A):____________________________________________________ MATRÍCULA:__________________ 1ª LISTA DE ATIVIDADES 01. Escreva as matrizes: a) A (2, 3) = [aij], tal que aij = i + j b) B (2, 2) = [bij], tal que bij = i2 - 3j b) C (3, 3) = [cij], tal que cij = i + j para i  j e cij = 0 para i = j c) D(2, 4) = [dij], tal que dij = 0, se i  j dij = 2i + 3j, se i < j dij = 1, se i = j 02. Determine os valores de “x”, “y” e “z” para que as igualdades sejam verdadeiras.

Lima E-mail: brunnolima@euvoupassar.com.br Facebook: www.facebook.com/brunno.lima.144 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES REVISÃO DE CONTEÚDOS MATRIZES REVISÃO DE CONTEÚDOS MATRIZES TRANSPOSTAS A= At = REVISÃO DE CONTEÚDOS OPERAÇÕES COM MATRIZES ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO REVISÃO DE CONTEÚDOS PRODUTO DE UM NÚMERO POR MATRIZ REVISÃO DE CONTEÚDOS MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES Existe o produto AB , se e somente se, o número de colunas de A é igual ao…