aceleration of generation

base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = a Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base do logaritmo; c) x é o logaritmo de a na base b. Exemplos: a) log5 25 é o expoente x tal que 5x = 25. Temos: 5x = 25 5x = 52 \ x = 2. Assim, log5 25 = 2. b) log9 1 é o expoente x tal que 9x = 1. Temos: 9x = 1 9x = 90 \ x = 0. Assim, log91= 0. CAMPO DE EXISTÊNCIA OU DOMÍNIO a) A base tem de ser um número real positivo e diferente de 1.(b>0 e b≠1) b) O logaritmando tem de ser um número real positivo. ( a>0) Observação : a) Quando a base não vier expressa, fica subentendido que esta vale 10. São os chamados logaritmos decimais ou de Brigs. Exemplos: log 2 = log10 2 log 3 = log10 3 b) Temos também os chamados logaritmos neperianos (John Napier), a base desses logaritmos é o número irracinonal e = 2,71828... Exemplos: loge 2 = ln 2 loge 3 = ln 3 CONSEQUÊNCIAS DA DEFINIÇÃO Sendo a>0 ,b>0 e b≠1 e m um número real qualquer, temos a seguir algumas consequências da definição de logaritmo: log b b = 1 logb 1 = 0 log b b m = m log b a = log b c ⇔ a = c blog b a = a 2 APOSTILA SOBRE LOGARITMOS-ELABORADA PELO PROFESSOR CARLINHOS Exemplos: a) log8 8 = 1 b) log9 1 = 0 c) log3 34 = 4 log x = log 3 e) 7log7 13 = 13 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) Calcule o valor expressão S = 3.log 0,001 + 2. log1/39 – log5625. 2) Encontre o domínio ( campo de existência ) das funções: a) y =…

logb a = x Û bx = a, onde a base b > 0 e b ¹ odnamtiragol o e 1 a > edadlaugi aN .0 logb a = x, lê-se: o logaritmo ou log de a na base b é igual a x, onde a é o lagaritmando, b a base e x é o logaritmo. As principais conseqüências dessa definição do logaritmo são: logb b = 1, logb bm = m, blogb a = a logb 1 = 0 logb a = logb c Û a = c Chama-se de cologaritmo de um número positivo x numa base b,…

uma aplicação do tipo f : IR  IR sendo a  real. Propriedades: x Seja f  x   a ,  1 e x uma variável x  y  ax Observação: Se a = 1, a função é constante e tem pouco interesse. a  IR  1  Domínio: D f  IR  Contradomínio: Df  IR  Zeros: f não tem zeros  Ordenada na origem: f  0   a 0  1 f  yy    0,1   Limite: lim f  x    x  0 se se a 1 a  0,1 0 lim f  x    x   a 1 a  0,1 se se a 1 a …

logaritmo de 4 na base 1/8 é: a- 12 b-2/3 c-15 d-1 2. O numero cujo o logaritmo em base 3 vale -2 a1 b2 c1/9 d3 3Encontre o termo geral da PA (4,7...) 4 Verifique se a sequencia dada é uma PA e , em caso afirmativo dê o valor da razao a- (2,5,8,11,14,) b-(15,10,5,0,-5) c-(1, 4/3, 5/3,2) Questão 25 - Sejam x e y reais positivos e diferentes de 1. Se logyx = 2, calcule: a) logxy c) log1x1y b) logx3y2 d) logy2x Página 215Questão 48 - Resolva, em R, as…

1 – DEFINIÇÃO log b = x a=b b>0, 0< a  1 Exemplos: 1) Considerando a definição dada, calcular o valor dos logaritmos: a) log 0,01 b) log 2 R: a) – 2 b) 2) Sabendo que log64 = 6, calcule o valor de a. R: a = 2 2 - CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DOS LOGARITMOS Para que os logaritmos sempre existam, devemos ter: b > 0 Log b = a > 0 e a 1 A este conjunto de…

FUNÇÃO EXPONENCIAL Regras de Potenciação 1. xA . xB = xA + B 2. xA ÷ xB = xA - B 3. (xA)B = xA . B 4. (x)A/B = 5. 6. (x . y)A = xA . yA 7. (x + y)-A = 8. xº = 1 Representação y = Ax A = Base x = Expoente Crescente e Decrescente A > 0 (Função é Crescente) 0 < A < 1 (Função é Decrescente) Domínio e Imagem Domínio: R Imagem : EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Método da Redução a uma base comum Este…

loga b  c  ac  b Em outras palavras, “logaritmo” é o expoente ao qual devemos elevar a base “a” para resultar em “b”. Exemplo: Qual o valor de log2 16 ? Resolução: log2 16  x  2 x  16  2 x  24  log2 16  4 Observação: A propriedade P3 só poderá ser aplicada se a base “b” for positiva. Exemplo: EXERCÍCIOS – SÉRIE AULA 1) (USC-RS) O valor de log 1 ( log5 125 ) é: 3 a) 1 b) – 3 c) 3 d) – 1 e) 5/3 Desconhecendo-se o sinal de “x” em log2 x 2  4 , NÃO…

conjuntos A= {2, 3, 4} e B={5, 6}. Construiremos um novo conjunto, formado por todos os pares ordenados, em que o primeiro elemento pertença ao A e o segundo elemento pertença ao B. Esse conjunto chama-se Produto Cartesiano. A X B (Lê-se: A cartesiano B) A X B={(2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6)} Portanto: Produto Cartesiano é o conjunto formado por todos os pares ordenados (x, y), onde x ∈ A e y ∈ B, ou seja: A X B = {(x, y) / x ∈ A e y ∈ B} Representamos esse…

conjuntos A= {2, 3, 4} e B={5, 6}. Construiremos um novo conjunto, formado por todos os pares ordenados, em que o primeiro elemento pertença ao A e o segundo elemento pertença ao B. Esse conjunto chama-se Produto Cartesiano. A X B (Lê-se: A cartesiano B) A X B={(2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6)} Portanto: Produto Cartesiano é o conjunto formado por todos os pares ordenados (x, y), onde x ∈ A e y ∈ B, ou seja: A X B = {(x, y) / x ∈ A e y ∈ B} Representamos esse…

temos como solução x igual a: a) –7 d) 2 b) 7 e) –2 c) 3  V=  2 2 3 2  1 =  2 a+b=1 a+b=0 a·b=1 a=b+1 a–b=0 08. 02. UFSE Determine o conjunto verdade da equação: X+ a) b) c) d) e) −3 3 + +2 2· ⋅33x+1 –− 3x = O valor de x na equação 3x–1 x −1 a) 2 b) 2 3 c) 1 2 03. 32 x + y = 1  Se x e y são números reais tais que  x − 2 y 1 , então = 3 x – y é igual a: 9  a) 3 5 d) − 4 5 b) 4 5 e) − 6 5 6 5 04. FCC-SP O valor de x que satisfaz a equação 1000x =…