METALUGIA

______________________________________________ nº. ____ 1ª. Avaliação de Matemática 1) Dadas as funções, determine os intervalos se ela for crescente ou decrescente, positiva ou negativa, par ou ímpar, injetora e/ou sobrejetora, seus pontos de máximos e mínimos e os zeros das funções, e determine a inversa, caso possua. a) b) c) d) e) f) g) 2) Segundo previsões de um jornal econômico, o PIB anual de um país (y), em bilhões de dólares, pode ser calculado pela lei: h) i) em que x representa o número de anos. Responda: a) Daqui a quantos anos o PIB anual desse país ultrapassará 140 bilhões de dólares? b) Em quais anos o PIB é crescente ou decrescente? c) Qual é o PIB máximo ou mínimo desse país? j) 3) (Vunesp) O desenvolvimento da gestação de uma determinada criança, que nasceu com 40 semanas, 50,6 cm de altura e com 3446 gramas de massa, foi modelado, a partir da 20ª. Semana, aproximadamente, pelas funções matemáticas k) l) m) onde t indica o tempo em semanas, t≥20, h(t) a altura em centímetros e p(t) a massa em gramas. Admitindo o modelo matemático, determino quantos gramas tinha o feto quando sua altura era 35,6 cm. Supondo que ela tenha efetuado o parto com 39 semanas, com quantos grama e quantos centímetros essa criança nasceu? n) 4) Determine a lei da função representada em cada gráfico a seguir: o) p) Nome: ______________________________________________ nº. ____ 1ª. Avaliação de Matemática 1) Dadas as funções,…

abaixo. Intuitivamente, encontre se existir: a) b) c) d) e) f) 3) Dada a função e , determinar, se possível, 4) Seja . Determinar: , . 7 , Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Limites Infinitos Ao investigamos x para , o valor limites. Por exemplo: Assim: ou pode ocorrer que, ao tender da função ou aumente sem limite, ou decresça sem e São consideradas indeterminações: , Exemplos: 1) indeterminado 8 , , Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I 2)…

EXERCÍCIOS: 1)C - Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t)= 40t - 5t2, onde a altura h é dada em metros e o tempo é dado em segundos. Determine : a) a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t = 3s. b) os instantes em que o corpo está a uma altura de 60 m do solo. 2)B.3 - O ponto extremo V da função quadrática f(x) = x2 - 6x + 8 é: a) um máximo, sendo V = (3, -1) b) um mínimo, sendo V = (-3,1)…

EXERCÍCIOS: 1)C - Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t)= 40t - 5t2, onde a altura h é dada em metros e o tempo é dado em segundos. Determine : a) a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t = 3s. b) os instantes em que o corpo está a uma altura de 60 m do solo. 2)B.3 - O ponto extremo V da função quadrática f(x) = x2 - 6x + 8 é: a) um máximo, sendo V = (3, -1) b) um mínimo, sendo V = (-3,1)…

Derivada de funções simples: Operações: 1) 2) 3) 4) 5) Derivada de funções compostas: 1) 2) 3) 4) Integral: Exercícios de revisão: 1) Calcular as derivadas das funções simples: a) b) c) d) …

Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções Padilha Aplicação das Derivadas Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções. FUNÇÕES CRESCENTES E DECRESCENTES PONTO CRÍTICO Definição: “Diz-se que é definida em ” é um ponto crítico de ( ) se ( ) ou se ( ) não Roteiro de Teste para Funções Crescentes e Decrescentes 1. Derive ( ) 2. Encontre todos os pontos críticos. “Diz-se que é um ponto crítico de ( ) se ( ) 0 ou se ( ) não é…

FUNÇÕES DE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS “Nenhum vento sopra a favor de quem não sabe para onde ir”. Sêneca Uma função de uma ou mais variáveis é simbolizada por uma expressão do tipo [pic] que significa que w é uma função de [pic] Como ocorre nas funções de uma variável, nas funções de várias variáveis temos: domínio, imagem, gráficos,... Restringir-nos-emos a funções de duas variáveis, que definiremos abaixo com um maior rigor. Definição:…

1.Construa o gráfico da função quadrática. E determine os seguintes dados da função: a) Raiz b) Coordenadas do Vértice. c) Ponto de Intersecção com o eixo y d) Estudo dos sinais. e) A função tem ponto Máximo ou Mínimo. Onde. 2. Dada a função dada a Representação da Gráfica. Determine qual a lei que define esta função do f(x) = ax2 +bx+c . 3.Dada a função: Determine: a) As coordenadas do vértice. b) As raízes c) O Estudo dos sinais d) O ponto de…

Veremos neste curso que todas estas taxas de variação podem ser analisadas e interpretadas como inclinações de retas tangentes. Sempre que solucionarmos um problema de reta tangente estaremos solucionando uma grande variedade de problemas envolvendo taxas de variações como as citadas acima. Texto dos Professores: Devanil Antonio Francisco e Elaine Cristina Ferruzzi FALTA MATERIAL DE APLICAÇÕES DE CP FALTA EXEMPLOS QUE ESTÃO NOS SLIDES DE 12 DE MAIO DE 2007 FALTA APLICAÇÕES…

3a Lista de Matemática - Funções 2o grau - Profa. Stéphany Vergütz 1) Dada a função f(x) = x2 – 5x + 6, pede-se: a) Os coeficientes; b) A concavidade; c) As raízes; d) A imagem; e) O estudo do crescimento; f) O vértice; g) O ponto de máximo ou de mínimo; h) O valor de f(-2); i) O gráfico. 2) Dada a função f(x) = -x2 + 3x – 2, pede-se: a) Os coeficientes; b) A concavidade; c) As raízes; d) A imagem; e) O estudo do crescimento; f) O vértice; g) O ponto de máximo ou de mínimo; h) O valor de…