Dadas As Funções Determine Os Seus Pontos Máximo Ou Mínimo

02) As equações abaixo definem funções do 2º grau. Para cada uma dessas funções, ache as coordenadas do vértice que a representa: a) f(x)= x² - 4x + 5 b) f(x)= x² +4x - 6 c) f(x)= 2x² +5x - 4 d) f(x)= -x² + 6x - 2 e) f(x)= -x² - 4x +1 03) Determine, se existirem, os zeros reais das funções seguintes: a) f(x)= 3x² - 7x + 2 b) f(x)= -x² + 3x - 4 c) f(x)= -x² + 3/2x + 1 d) f(x)= x² -4 e) f(x)= 3x² 04) Construa o gráfico das seguintes funções: a) f(x)= x² - 16x + 63 b) f(x)= 2x² - 7x

uma grande variedade de problemas envolvendo taxas de variações como as citadas anteriormente. Texto adapatado dos Professores: Devanil Antonio Francisco e Elaine Cristina Ferruzzi 5 PRINCIPAIS REGRAS DE DERIVAÇÃO (Neste quadro, u e v são funções deriváveis de x. Por outro lado, k, a, m e n são constantes.) FUNÇÃO 1. y = k 2. y = x 3. y = k ⋅ u 4. y = u ± v 5. y = u1 ± u2 ± u3 ± . . . ± um 6. y = u n 7. y = u ⋅ v u 8. y = ( v ≠ 0 ) v 9. y = au, (a > 0 e a ≠ 1) …

1) Dadas as funções f(x) = 4x - 4 e g(x) = 2x² - 12x + 10, determine: a) os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas; b) o ponto de intersecção da parábola com o eixo das ordenadas; c) o vértice da parábola; d) o ponto de intersecção da reta com o eixo das ordenadas; e) o ponto de intersecção da reta com a parábola no 2º quadrante; A seguir, construa os gráficos das duas funções num sistema de coordenadas cartesianas e compare com as respostas dadas nos cinco itens

Página(s):_________________________________ Página (s):_________________________________ Páginas:_________________________________________ Páginas:_________________________________________ Páginas:_________________________________________ 1 SUMÁRIO Capítulo 1 Funções..............................................................................................................................................04…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA APLICADA À ECONOMIA SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 1 1.1. FUNÇÕES HOMOGÊNEAS 1.2. CURVAS DE NÍVEL 1.3. SITE RELACIONADO 1.4. RESPOSTAS 2. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 9 2.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS DERIVADAS PARCIAIS 2.2. TAXAS DE VARIAÇÃO 2.3 ELASTICIDADE 2.4. DERIVADAS PARCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 2.5. HESSIANO 2.6. REGRA DA CADEIA(RC) 2.7. FUNÇÃO IMPLÍCITA 2.8.…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA APLICADA À ECONOMIA Prof. Francisco Leal Moreira 2010/2 SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 1.1. FUNÇÕES HOMOGÊNEAS 1.2. CURVAS DE NÍVEL 1.3. SITE RELACIONADO 1.4. RESPOSTAS 2. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 2.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS DERIVADAS PARCIAIS 2.2. TAXAS DE VARIAÇÃO 2.3 ELASTICIDADE 2.4. DERIVADAS PARCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 2.5. HESSIANO 2.6. REGRA…

1. Determine as derivadas das seguintes funções: (regras de derivação) a) b) c) d) e) f) g) h) 2. É dada a tabela de valores para f, g, fe g. x f(x) g(x) f (x) g( x ) 5 7 5 12 3 6 5 6 20 2 a) Sendo h(x) =f(x).g(x) , encontre h(5) b) Sendo p(x) = , encontre p(6) 3. Trace o gráfico da funçãoe responda: a) A função é contínua? Justifique b) A função é derivável? c) Em que intervalos, f é crescente? E decrescente? d) A função tem raízes reais

1) Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo: a) f(x) = x² - 3x c) f(x) = -x² +2x + 8 b) f(x) = x² +4x + 5 d) –x² +3x – 5 2) Para que valores reais de k a função f(x) = (k - 1)x² - 2x + 4 não admite zeros reais? Exercícios Propostos 1) Esboce o gráfico da função f cuja parábola passa pelos pontos (3, -2) e (0, 4) e tem vértice no ponto (2,

produção do ano anterior? Equação do 2º Grau 1) Resolva as seguintes equações do 2 grau, em : 2) Considere as expressões: A = 5 (x - 3) – 2x (x - 3) e B = 4 – (3x + 1)2. Resolva a equação A = B – 18. 3) Determine, em , o conjunto solução das equações: 4) Determine o domínio de validade e resolva as seguintes equações: 5) Resolva os seguintes sistemas de equações: 6) Resolva, em , a seguinte equação literal do 2 grau na variável x: 7) Resolva as equações…

quanto mais próximo de x = 1 ((x = 0), mais a razão [pic] aproxima-se de 2. Relembrando o conceito de limite, x tendendo a xo implica em (x tender a zero. Ou seja: [pic] Este número, assim encontrado, 2 ºC/h, é denominado derivada de f (x) no ponto x0 = 1h, e sua representação é f’ (1). O resultado pode ser compreendido da seguinte forma: ( o limite da razão [pic] quando [pic], exprime a variação instantânea de y (temperatura) por unidade de variação de x (tempo), a partir de x0 =