Dadas A Matrizes

Propriedades dos determinantes Em todas as situações abaixo, consideraremos matrizes quadradas de ordem n>2. 1. Se In é a matriz identidade, então: det In = 1 2. Se N é uma matriz nula, então: det N = 0 3. Se uma linha (ou coluna) da matriz A for nula, então: det A = 0 4. Se uma matriz A tem duas linhas (ou duas colunas) iguais, seu determinante é nulo. det A = 0 5. A matriz A bem como a sua transposta At, possuem o mesmo determinante de A, isto é: det At = det A 6. Se B…

Na matemática matriz denomina-se toda tabela retangular de valores dispostos ordenadamente em linhas e colunas. As matrizes são indicadas por letras maiúsculas e representadas utilizando parênteses ou colchetes. Colunas Linhas Matriz linhas Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo: 1x3 Matriz coluna O

científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia. Identificar, formular e resolver problemas de engenharia. E também desenvolver ou utilizar novas fera mentas e técnicas. Etapa1 Passo 1 • Definição a ordem e os principais tipos de Matrizes  MATRIZ A matriz e os determinantes não são encontrados apenas no estudo da matemática, mas também na engenharia, informática, tabelas financeiras, e dentre outras. Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos…

|ALUNO(A): No: TURMA: | MATRIZES E DETERMINANTES - GABARITO 1) Dadas as matrizes A e B, determine a matriz X de 2a ordem que é solução da equação matricial A.X + B = 0, onde 0 representa a matriz nula de ordem 2. Solução. Seja [pic]( A.X + B = 0 ([pic] ([pic] ([pic]. Então: . Logo, a…

2 Cap´ ıtulo 1 Matrizes e Determinantes Vers˜o provis´ria (Set 2013) a o 1.1 Generalidades Defini¸˜o 1 Dados dois n´meros inteiros positivos m e n, chama-se maca u triz sobre R de ordem m × n ` tabela formada por m×n n´meros reais, a u dispostos em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais)   a11 a12 · · · a1n  a21 a22 · · · a2n    A=  ..  ··· ··· . ···  am1 am1 · · · amn . Obs: Cada elemento da matriz ´ indicado por aij , onde i indica

Álgebra Linear Profo Douglas Lista de Exercícios 2 Matrizes 1) Calcule as seguintes multiplicações de matrizes a) 2 3 1 4 5 6 2 7 . b)   5 1  0 3  . 5 11 1 4 5 6 2 6 c)   1 2  −5 4  . 5 11 6 2 0 −2 1 −4 8 12 2)Dada as matrizes 1 2 3 4 A= , B= −2 1 −1 2 3 2 3 6 7 4 e C= Realize as seguintes operações: a)2.B-A b)2.(B-A) c)A.C d)C.A e)(C-A).B+3.(A+2.B) f) O produto A.C foi diferente de C.A?…

EXERCÍCIOS PROPOSTOS – MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS 1) Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j − 2 se i > j  2 ) Determine a matriz B = (bij)3x3 tal que bij=  1 se i = j  3 se i < j  3) Encontre a transposta da matriz A= (aij)3x2 tal que aij = j-2i  i + j se i = j 4) Determine a matriz C= (cij)3x3 tal que: cij =  − i − j se i ≠ j 5) Escreva a matriz A = (aij) nos seguintes casos: A e uma matriz do tipo 3 x 4 com: a) aij = -1 para i = 2j…

Prof(a). Dr(a). Ana Claudia Barros 1ª Lista de exercícios - Matrizes 15n  8 1) Dadas as matrizes A =  e B = 12  m 3  8 75 6 3  , determine m e n para que A = B.   2 2) Determine os valores de x e y na equação matricial:  y 0 3) Dadas as matrizes A =  2 a) A + B 3 , B= - 5  2 4  0 - 1 e C =   b) A + C x    4  4   1 2   2   . 3   7 5    3 4 4 2   6 0 , calcule:   c) A + B + C  x y   2 3   1 0  4) Determine os valores de x,

termo) a3 → a índice 3 (terceiro termo) an → a índice n (enésimo termo) Veja exemplos de sequências finitas e infinitas: Sequência finita: (5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19) Sequência infinita (3, 5, 7, 11, 13, 17,...) Verificação da aprendizagem Dada a sequência definida por an = 4n – 1, com n Є N*, calcule: a) a3 – a1 Lembre-se de que o domínio desta sequência é N* (naturais não nulos), sendo assim, o primeiro termo (a1) é 1. Para n = 1, temos: a1 = 4x1 – 1 = 3 Para n = 3,…

j) k) l) =0 m) 6. 7. Determine tal que: 8. = 9. 10. 11. 12. Calcule os determinantes das matrizes abaixo utilizando o teorema de Laplace. a) b) c) d) Matrizes e) Nos problemas calcular os valores de para que de matrizes A e B sejam iguais. f) 2. e g) A=B h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) Dadas matrizes s) t) 4) Calcular A+B u) = v) 6) Calcular A+C w) x) 8) Calcular A-C y) z) 10) aa) ab) ac) 12) Calcular