derivadas

é nula: Seja uma função F, a sua derivada f ’ será: F (x ) = c , c ∈ ℜ ⇒ f ' (x ) = 0 Exemplos : a )F ( x ) = 5 b )F ( x ) = − 3 c )F ( x ) = 3 4 ⇒ f ' (x ) = 0 ⇒ f ' (x ) = 0 ⇒ f ' (x ) = 0 Técnicas de derivação 2- A derivada de uma função identidade é igual a 1. Seja uma função F, a sua derivada f ’ será: F (x ) = x , x ∈ ℜ ⇒ f ' (x ) = 1 Exemplos : a )F ( x ) = 2 x ⇒ f ' ( x ) = 2 .1 = 2 b )F ( x ) = − 3 x ⇒ f ' ( x ) = − 3 .1 = − 3 c )F ( x ) = 3 3 3 .1 = x ⇒ f ' (x ) = 4 4 4 Técnicas de derivação 3- A derivada da função potência Seja uma função F, a sua derivada f ’ será: F (x ) = x Exemplos n , f ' ( x ) = n .x : a )F ( x ) = x 5 ⇒ f ' (x ) = 5x b )F ( x ) = − 3 x c )F ( x ) = 3 x 4 n −1 4 3 4 ⇒ f ' ( x ) = − 3 . 4 x 3 = − 12 x 3 9 ⇒ f ' (x ) = .3 x 2 = x 2 4 4 3 Técnicas de derivação 4- Derivadas trigonométricas f(x) = sen x ⇒ f' (x) = cosx f(x) = cos x ⇒ f' (x) = − senx f(x) = tag x f(x) = sec x ⇒ f' (x) = sec 2 x ⇒ f' (x) = tg x sec x f(x) = cotg x ⇒ f' (x) = − cossec 2 x f(x) = cossec x ⇒ f' (x) = − cossec x cotg x Técnicas de derivação 5- A derivada da função soma ou diferença Sejam u=u(x) e v=v(x), duas funções deriváveis no ponto x. Exemplos : a )f ( x ) = x 4 + x ⇒ f ' (x ) = 4x b )f ( x ) = x 3 − 4x 2 + 2x − 5 f ' (x ) = 3x 2 − 4 . 2 .x + 2 − 0 f ' (x ) = 3x 2 − 8x + 2

Função do 1°grauu Conceito. Bibliografia: http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x -…

de 3; f:  que a cada número real x associa: d) o seu quadrado diminuído de 4; e) a sua metade somada com 3; f) o seu cubo somado com seu quadrado. 02) Responda as seguintes questões: a) Uma firma que conserta televisores cobra uma taxa fixa de R$20,00 de visita mais R$10,00 por hora de mão-de-obra. Qual é a função que relaciona o preço P que se deve pagar pelo conserto de um televisor, em função do tempo t de horas trabalhadas. b) Um fabricante produz objetos a um custo…

e a função h: A -> B definida pela lei de formação h(x) = 3x – 3. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (h). A B 10 20 27 32 37 42 47 50 6 7 8 5 6 7 8 9 10 fx= 3x-3 9 10 f(5)= 3(5)-3→15-3=12 f(6)=3(6)-3→18-3=15 f(7)=3(7)-3→21-3=18 f(8)=3(8)-3→24-3=21 f(9)=3(9)-3→27-3=24 f(10)=3(10)-3→30-3=27 Conjunto imagem h=(27) 02) Dados o conjunto C = {-1,0,2} e o D = {0,1,2,3,4} e a função g: C→ D definida pela lei de formação g(x) = x + 2.…

1 Seja a função de R em R definida por f(x)= 5 − 3x + 4 . Qual é o elemento do domínio que tem 5/3 como imagem?
2 Considere a função f(x) = 3x + b. Determine a constante b sabendo que f(-2) = -10.
3 Sejam as funções f:R®R definida por f(x) = 3x–1 e g:R®R definida por g(x) = -2x + b. Determine o valor de b para que se tenha f(-1) + g(-2) = -3 .
4 Dada a função f(x) = 3x + 5, determine 4 ( 3) (0) − f − + f .
5 O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1; 3) e…

Sendo f (x) = (0, 25)−x + x + 1, determine o valor de f (P ). 2. Seja a função f : R −→ R denida por f (x) = 3 4 2x − 3 . Calcule o elemento que tem como 5 imagem − . √ f (π) − f ( 2) √ 3. Seja a função f : R −→ R denida por f (x) = 3x + 7. Obtenha o valor . π− 2 4. Calcule: 1 (a) f (−1) e f ( 2 ) sendo f (x) = x2 + 1; √ (b) f (0), f (−2) e f ( 2) sendo f (x) = x2 x ; +1 f (a + b) − f (a − b) sendo f (x) = x2 , onde ab = 0; ab f (a + b) − f (a…

físicas faremos uso de um método denominado derivação. Nas aulas anteriores, foi estudada a função polinomial do primeiro grau, a qual pode ser expressa como f ( x ) mx b , onde m é chamado de coeficiente angular e o b de coeficiente linear. Podemos interpretar essa função, dizendo que o valor de f(x) varia a uma taxa constante m com a variável independente x. Exemplo: Suponha que um objeto se mova sobre uma reta de acordo com a equação s f (t ) , na qual s é o deslocamento do…

uma função f , dada por y f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x x , será x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. x x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um valor inicial 2 para um valor x será x 2,5 2 0,5. O incremento em y , y (leia-se delta y ), será y y –…

I. Dada à função do 10 grau F(x) = (I - 5x). Determinar: a. F(O) b. F(-I) c. F( ]/5) d. F(-1/5) < 2. Considere a Função do ] o Grau F(x) = -3x + 2. Detennine os valores de x para que sê tenha: a. F(x) = O b. F(x) = Ii c. F(x) = -]/2 ' 3. Dada a função F(x) = (ax + 2), detennine o valor de a para que se tenha F(4) = 22 4. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(l/2) 5. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma…

1) Indique o domínio de cada função abaixo. a) c) Dm={X ϵ IR} Dm={X ϵ IR} b) d) Dm={X ϵ IR/ X≠0} Dm={X ϵ IR} 2) Seja a relação R={(-2,-4),(0,-2),(2,0),(4,2)} definida sobre A={-4, -3, -2, 0, 1, 2}. Qual o conjunto que representa o domínio da R. Dm{-2, 0, 2, 4} 3) Dadas as matrizes A= B= C=. Calcule: a ) A+B-C A+B= +-C b ) B-A-C B= -A= 4) Dadas as matrizes A= B= C=. Calcule: a)3B-A b)C-A+B 5) Por definições, zero de uma função…