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1) Identifique as funções f: IR  IR abaixo em afim, linear, identidade ou constante: a) f(x) = 5x + 2 É uma função identidade b) f(x) = x/2+1/3 É uma função identidade c) f(x) = 7 Função constante d) f(x) = 3x É uma função Linear e) f(x) = -x + 3 É uma função identidade f) f(x) = 1/7x É uma função linear g) f(x) = x É uma função linear h) f(x) = 2 – 4x É uma função identidade 2) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1). f(x)= -2x+3 f(1)=-2(1)+3 f(1)=-2+3 f(1)=1 Resposta: f(1)=1 3) dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7. f(x)=4x+5 f(7)=4(7)+5 f(7)=28+5 f(7)=33 Resposta: f(7)=33 4) Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que: a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 1°_ descobrimos sistema de equação de 1°grau f(1)=5=f(x)=ax+b f(1)= (1)a+b=5 a+b=5 a=5-b f(-3)=-7=f(x)=ax+b f(-3)=(-3)a+b=-7 -3a+b=-7 Encontramos o sistema a=5-b -3a+b=-7 -3(5-b)=-7 (trocamos variável a por 5-b) -15+3b+b=-7 4b=8 b=2 (encontramos o valor do variável b) a=5-b a=5-2 (trocamos variável b por 2) a=3 (encontramos o valor do variável a) f(x)=ax+b f(x)=3x+2 (trocamos a por 3 e b por 2) Resposta: f(x)=3x+2 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 f(-1)=7=f(x)=ax+b f(-1)=(-1)a+b=7 -a+b=7 -a=7-b (-1) a=-7+b f(2)=1=f(x)=ax+b f(2)=(2)a+b=1 2a+b=1 Encontramos sistema a=-7+b 2a+b=1 2(-7+b)+b=1 -14+2b+b=1 3b=15

os diagramas seguintes, diga qual deles representam função e dê D( f ) e Im( f ) . a) b) A a e B A B 1 3 4 b c 5 2 n 6 d c) A 1 2 3 d) A 3 4 B 5 B 2 5 6 6 7 3 1 1 2) Sendo A   ,2,3 e B  3,4,5 , verifique entre as relações abaixo, quais são funções de A em B e dê D( f ) e Im( f ) . a) R1  (1,4), (2,5) ; b) R2  (1,4), (2,5), (2,3) ; c) R3  (1,3), (3,3), (2,3) d) R4  (1,4), (2,5),…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…

1) (2,-3) (-4,3) 2) (3, 1) (-5, 4) 3) (1, 3) (2, -2) 4) (5, 2) (-2,-3) 5) (-3, 0) (4, 0) 6) (0, 0) (2, 4) 7) (-1,4) (-6, 4) 8) (3, -5) (1, -2) 9) (0, 3) (8, 3) 10) Escrever a equação da reta que contém o ponto P e tem a declividade a. 1) P = (0, 0) a=3 2) P = (3, 5) a = 0,5 3) P = (0, 20) a=2 4) P = (8, 8) a = -1 5) P = (0, 5) a = -0,2 6) P = (-2, 1) a=5 11) Determine a função afim f(x) = ax + b sabendo que os pontos…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…

conjunto denominado domínio e outro chamado de imagem da função, no plano cartesiano o eixo x representa o domínio da função, enquanto o eixo y representa os valores obtidos em função de x, constituindo a imagem da função. A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com…

primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.” (x + 5)² = (x)² + 2*x*5 + (5)² = x² + 10x + 25 (2x + 4)² = (2x)² + 2*2x*4 + (4)² = 4x² + 16x + 16 (5x + 9)² = (5x)² + 2*5x*9 + (9)² = 25x² + 90x + 81 (6x + 2/3)² = (5x)² + 2*6x*2/3 + (2/3)² = 25x² + 8x + 4/9 (10x² + 12)2 = (10x²)² + 2*10x²*12 + (12)² = 100x4 + 240x2 + 144 (x³ + 2x)² = (x³)² + 2*x³*2x + (2x)² = x6 + 4x4 + 4x² (13x + 20)² = (13x)² + 2*13x*20 + (20)² = 169x² + 520x + 400…

Limite de uma função real 1.1 – Noção intuitiva do conceito de limite 1.2 – Propriedades dos limites 1.3 – Limites laterais 1.4 – Continuidade 1.5 – Limites que envolvem infinito 1.6 – Assíntota vertical e assíntota horizontal 2 4 8 9 12 18 Capítulo 2 – Derivada de uma função real 2.1 – Coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função 2.2 – Taxa de variação 2.3 – A derivada de uma função 2.4 – Regras básicas de derivação 2.5 – Regra da cadeia e regra…

Composição de Funções Sabemos que uma função é uma relação existente entre duas variáveis, onde uma depende do valor da outra, formando assim pares ordenados que podem ser representados no plano cartesiano. Observe alguns exemplos de funções e suas definições: f(x) = 2x + 1 → note que f leva cada valor de x ao resultado 2x + 1. g(x) = 2x → note que f leva cada valor de x ao resultado 2x. Mas, e se quisermos chegar a um determinado resultado aplicando um número real sucessivamente à…

representa o quanto a função varia de uma extremidade a outra em relação ao tamanho do intervalo exemplo: A taxa de variação média é representada pela formula . A taxa de variação instantânea de uma função em um ponto é a mesma forma que definimos a velocidade instantânea por isso é chamada de derivada. Passo 02: A derivada da função constante é sempre 0. Se f tem o valor constante f(x)= C, então A…