lista de exercicios calculo I

os diagramas seguintes, diga qual deles representam função e dê D( f ) e Im( f ) . a) b) A a e B A B 1 3 4 b c 5 2 n 6 d c) A 1 2 3 d) A 3 4 B 5 B 2 5 6 6 7 3 1 1 2) Sendo A   ,2,3 e B  3,4,5 , verifique entre as relações abaixo, quais são funções de A em B e dê D( f ) e Im( f ) . a) R1  (1,4), (2,5) ; b) R2  (1,4), (2,5), (2,3) ; c) R3  (1,3), (3,3), (2,3) d) R4  (1,4), (2,5), (3,4) ; e) R5  (2,3), (1,5), (3,4) ; f) R6  (1,4), (1,3), (2,3), (3,5) 3) Dada a função f definida por y  2 x  1 , de IR em IR , represente-a graficamente no plano cartesiano. 4) Indique os gráficos que representam uma função: a) y b) y x x y y c) e) d) y x y f) x x 5) Sendo as funções abaixo definidas de IR em IR , dê o domínio de cada uma: a) y  x ; b) y  g) y  1 1 x2 ; c) y  x 2  4 ; d) y  ; e) y  3 x  2 ; f) y  2 ; x2 x  2x  1 x x 2 5 1 1 ; h) y  2 ; i) y  2 ; j) y  2 x2 x  5x  6 x 9 4x  x 6) Construa o gráfico cartesiano das funções de IR em IR : a) y  2 x  8 ; b) y   x  1 ; c) y  2x  3 x ; d) 2 y   3 . 2 2 7) Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos: a) (2,3) e (3,5) ; b) (1,1) e (1,2) . 8) A função f é definida por f ( x)  ax  b . Sabe-se que f (1)  3 e f (1)  1 . Determine o valor de f (3) . 9) Obtenha a equação da reta que…

1) Identifique as funções f: IR  IR abaixo em afim, linear, identidade ou constante: a) f(x) = 5x + 2 É uma função identidade b) f(x) = x/2+1/3 É uma função identidade c) f(x) = 7 Função constante d) f(x) = 3x É uma função Linear e) f(x) = -x + 3 É uma função identidade f) f(x) = 1/7x É uma função linear g) f(x) = x É uma função linear h) f(x) = 2 – 4x É…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…

– 1º Ano B 1) Dada a função(x) = 2.(x-3)² -x², determine: a) Os valores dos coeficientes a, b e c. b) Os valores de f(-1), f(1/2) e f(3/4). 2) Dada a função f(x) = x²-1, calcule: a) f(1/2) b) f(-5) 3) Construa os gráficos da função y = x²-2x-3 atribuindo valores para x. 4) Construa o gráfico da função y = -x²+2x+3 atribuindo valores para x. 5) Observando as seguintes funções quadráticas diga se a parábola que representa o gráfico da função tem concavidade…

turnos, ou seja, quais delas são funções quadráticas e identifique em cada uma os valores de a, b e c: a) f(x) 5 (x + 2)2 2 x(x + 1) c) f(x) 5 2(x + 1)2 b) f(x) 5 (x + 1)2 2 2(x + 1) cada time joga duas vezes com cada um dos outros. O total de partidas é 380. Quantos times disputam esse campeonato? 2. Gerador é um aparelho que transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. Se a potência  (em watts) que um certo gerador lança num circuito elétrico é dada…

I. Dada à função do 10 grau F(x) = (I - 5x). Determinar: a. F(O) b. F(-I) c. F( ]/5) d. F(-1/5) < 2. Considere a Função do ] o Grau F(x) = -3x + 2. Detennine os valores de x para que sê tenha: a. F(x) = O b. F(x) = Ii c. F(x) = -]/2 ' 3. Dada a função F(x) = (ax + 2), detennine o valor de a para que se tenha F(4) = 22 4. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(l/2) 5. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma…

2.3. FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU. Definição: Uma função é chamada de função do 1º grau (ou função afim) se sua sentença for dada por f(x) = ax + b, sendo a e b constantes reais com a ( 0. x é a variável independente. y = f(x) é a variável que dependente de x. | | |Função Afim: f(x) = ax + b …

MATEMÁTICA ASSUNTO: FUNÇÃO QUADRÁTICA 1o PERÍODO - ADMINISTRAÇÃO =========================================================================================== 1) Seja a função f(x) = 3x2 – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3)+ + 2.f(1). 2) Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos: a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1. b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4. 3) Resolva…

Faculdade ENIAC para a disciplina de Fundamentos de Sistemas de Informação. Prof. Eneas Guarulhos 2012 Respostas: 1. Dada à função f: IR → IR, definida por y=f(x) = 2 – x² calcule: a. f(0) f0=2-02=2 b. f(1) f1=2-12=2-1=1 c. f(2) f2=2-22= 2-4= -2 d. f(-3) f-3=2--32=2-9= -7 e. f(-7) f-7=2--72=2-49= -47 2. Obtenha o valor de K, na função f(x) = Kx²-4x + 3 sendo f(3) = 0 f3=K32-43+3 0=9K-12+3 9K-12+3=0…