Exerc cios de Revis o

EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE MATEMÁTICA
ASSUNTO: FUNÇÃO QUADRÁTICA
1o PERÍODO - ADMINISTRAÇÃO
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1) Seja a função f(x) = 3x2 – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3)+
+ 2.f(1).
2) Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos:
a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1.
b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4.
3) Resolva cada equação a seguir no conjunto dos números reais:
a) x2 – 13x + 42 = 0

b) -2x2 – 5x + 6 = 0

c) 3x2 + x – 14 = 0

d) 5x2 – 3x – 2 = 0

e) 12 – 2x2 = 8x + 2

f) 2x (5 – x) = x2 + 3

g) 5x2 – 2x + 1 = 0

h) (x – 1)(3x + 2) = 0

i) (-x + 4)(3x + 1) = -30

j) x2 – 4x + 1 = 0

k) -2x2 + 98 = 0

l) 75 – 3x2 = 0

m)

x 2 − 4 5x + 2 61
10 - 2x 2 3 3x + 1
3
1
25
 x 1  2 x  11
+
=
n)
+ =
o) x 2 + x = p)  + 
+ 1 =
3
2
6
5
10
10
2
3
2
 4 2  3
 2

4) Uma indústria de refrigerantes tem sua produção diária P, em garrafas, variando com o número de operadores em serviço n, de acordo com a função P(n) = n2 + 50n +20.000. Calcule
a) a produção se o número de operadores for 40.
b) o número de operadores necessário para produzir 25.400 garrafas de refrigerantes.

5) Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, pela função h = 10 + 120t – 5t2, em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros.
Calcule
a) a altura do foguete 2 segundos depois de lançado.
b) o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metros.

6) Um lote retangular tem 171 m2 de área; a medida de sua frente tem 1m a mais do que o dobro da medida dos fundos. Quantos metros de muro deverão ser construídos para cercar o lote, deixando apenas um portão de 2,5 m de largura?
7) Sabe-se, pela Lei de Newton, que uma força produzida por um corpo em movimento é equivalente ao produto da massa do corpo por sua aceleração. Se um