Coordenadas Cartesianas 2t 4 3 2t

de Cálculo. V. 3. 2ª ed. LTC: Rio de Janeiro. 1987. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. V. 1 e 2. 2ª ed. Harbra: São Paulo. 1986. PISKUNOV,N.Cálculo diferencial e integral.V.1e2.6ªed.MIR: Moscou.1977. SWOKOWSKI. Cálculo com Geometria Analítica. V. 1 e 2. 2ª ed. McGraw-Hill: São Paulo. 1984. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO - Aplicações da Integral Definida Cálculo da área em coordenadas cartesianas…

DISCIPLINA – FÍSICA MECÂNICA PROF – SÉRGIO BORGES CURSO – ENGENHARIAS DINÂMICA ROTACIONAL MOVIMENTO CIRCULAR 1 - Durante um intervalo de tempo t , a turbina de um gerador gira um ângulo Ǿ = 4t - 2t³ + 2t². a) Determine a expressão para sua velocidade angular e o seu valor para t =1s. b) Determine a expressão para sua aceleração angular e o seu valor para t =2s.. Resp = Discussão em classe. 2) A fig. mostra o volante do motor de um carro que está sendo testado. A posição angular

Coordenadas Polares Dado um ponto P do plano, utilizando coordenadas cartesianas (retangulares), descrevemos sua localização no plano escrevendo P=(a,b) onde a é a projeção de P no eixo x e b, a projeção no eixo y. Podemos também descrever a localização de P a partir da distância de P à origem O do sistema e do ângulo formado pelo eixo x e o segmento OP, caso P≠O. Denotamos P=(r,θ) onde r é a distância de P a O e θ o ângulo tomado no sentido anti–horário, da parte positiva do eixo Ox…

2  a 1  a 0  0 obtida substituindo-se y", y' e y por  2 ,  1 , e  0  1 , respectivamente. A  2  a 1  a 0  0 é chamada equação característica de y' 'a 1y'a 0 y  0 .  Exemplo: A equação característica de y' '3y'4y  0 é  2  3  4  0 ; a equação característica de y' '2y' y  0 é  2  2  1  0 . Obtêm-se de maneira análoga as equações características de equações diferenciais em outras variáveis dependentes que não y; basta substituir a j-ésima derivada da…

um lado pelo outro é : a) 1 b) 0,5 c) 2,5 d) 3 e) 1,5 2-(GV-2001) a) Entre todos os pares de números reais x e y cuja soma é 20/3 , determine aqueles para os quais o produto seja máximo. b) Entre todos os pares de números reais x e y, tais que x – y = 10, determine aqueles para os quais a soma de seus quadrados seja mínima. 3-(FUVEST) O valor, em reais, de uma pedra semipreciosa é sempre numericamente igual ao…

ıcies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1 Superf´ ıcies de Revolu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 18 2.3 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Integrais de Linha 22 3.1 Comprimento de Arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2 Integral de Linha de uma Fun¸˜o Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 24 3.3 Integral de Linha de um Campo Vetorial

Embasamento 3 5  3 1  1    23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2,1), B(– 1,3) e…

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado (IMUFF) Katia Frensel (IMUFF) Nedir do Espírito Santo (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . Equações paramétricas…

pelo ponto A(– 3, 4) e cujo coeficiente angular é 1 é: 2 a) x + 2y + 11 = 0 b) x – y + 11 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 d) x – 2y + 11 = 0 e) 2x – y – 10 = 0 1. Determine as coordenadas dos pontos da figura. 8. (UEPA-PA) O comandante de um barco resolveu acom- 2. Sendo A (2, 2), B (4, 6) e C (7, 3) vértices de um triân- gulo, determine qual dos ângulos internos desse triângulo tem a menor medida. distantes dos eixos coordenados cuja distância ao ponto (0, 0) é 4. dista 3 2 de A (4,…

'\\, +~ '\ ~:l cartesianas dos pontos da curva 1 (PC1,PT1,PI1,PIR1 e PD) e curva 2 (PC2,PT2,PI2,PIR2 e PD2), Dados os elementos das curvas horizontais circulares, calcular os elementos geométricos e as coordenadas EXERCÍCIO ' \\.. R2 i \ \ PD2\ \ \ \ \ ""'',, ' ,, PIR 2 / ~iPT2 n. \\ "'-,""'""'"J \I \ R2\ ', \1 0 = 1t ~ 72~ f2z À 11 K Jr {4:;') = xoo #- ( lt~sJ x 4) r,= 489;Pol M-