Coordenadas 2t 4 3 2t

´ Algebra Linear—Exerc´ ıcios Resolvidos Agosto de 2001 2 Sum´rio a 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a 2 Mais Exerc´ ıcios Resolvidos Sobre Transforma¸˜es Lineares co 5 13 3 4 ´ SUMARIO Cap´ ıtulo 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0, −1, −1) ∈ V. Assim, V…

Ron, Robert P. Hostetler e Bruce H. Edwards, Cálculo, McGraw-Hill, 2006, Volume 1, 8.ª Ed., São Paulo. ⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂⊃∪∩⊂ Funções Reais de Variável Real ● Aulas 1 a 3 — Exercícios 1 a 32 — Definição de Função. Funções Polinomiais, Racionais e Irracionais. ● Aula 4 — Exercícios 33 a 49 — Funções por Ramos, Exponencial e Logarítmica. Função Inversa. ● Aula 5 — Exercícios 50 a 53 — Limite. ● Aula 6 — Exercícios 54 a 60

autorização, por escrito, da Fundação. O48c Olivero, Mário. Cálculo 1. v.0 / Mário Olivero, Nancy Cardim. – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2009. 136p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 978-85-7648-585-8 1. Cálculo. 2. Limites das Funções. 3. Funções reais. 4. Teorema do valor intermediário. I. Cardim, Nancy. II. Título. CDD: 515.15 2009/2 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as normas da ABNT e AACR2. Governo do Estado do Rio de Janeiro…

quadrantes ímpares. O valor da abscissa de P para que este ponto seja equidistante de A ( 4 , 8 ) e B( 2 ,– 2 ) é: ( a ) – 1 ( b ) 0 ( c ) 1 ( d ) 2 ( e ) 3 QUESTÃO 05 O valor de “ t ” para que A ( 2t – t2 , – t2 + 3t + 4 ) pertença ao segundo quadrante é: ( a ) { t  0 < t < 2 } ( b ) { t  –1 < t < 0 ou 2 < x < 4 } ( c ) { t  – 4 < t < – 1} ( d ) { t  – 1 < t < 4 } ( e ) nenhuma das opções acima …

´ Algebra Linear—Exerc´ ıcios Resolvidos Agosto de 2001 2 Sum´rio a 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a 5 2 Mais Exerc´ ıcios Resolvidos Sobre Transforma¸˜es Lineares co 3 13 4 ´ SUMARIO Cap´ ıtulo 1 Exerc´ ıcios Resolvidos — Uma Revis˜o a Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0,…

O Triedro de Frenet MAT–2454 - C´lculo Diferencial e Integral II a Daniel Victor Tausk Seja γ : I → I 3 uma curva de classe C 3 definida num intervalo I ⊂ I R R. Assuma que γ ´ regular, ou seja, γ (t) = 0 para todo t ∈ I. Fixamos t0 ∈ I e e para cada t ∈ I definimos: t (1) s = σ(t) = γ (u) du. t0 Para t ≥ t0 , σ(t) ´ igual ao comprimento da curva γ restrita ao intervalo e [t0 , t] e para t < t0 , σ(t) ´ igual a menos o comprimento da curva γ restrita e ao…

pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se: a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15 Resp: E Solução: [pic] 2. Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a : a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0 Resp: D Solução: [pic]. Ponto P(7;0). 3. Ache as coordenadas do…

ALGEBRA LINEAR   0 3 0 1 2 −1 0 0  1. Considere a matriz A =  1 0 −1 2. Verifique que A ´e invert´ıvel, 0 1 1 0 calculando seu determinante. Ache a matriz inversa da matriz A. 2. Encontre um subconjunto dos vetores dados que forma uma base do espa¸co gerado por estes vetores; em seguida, expresse cada vetor que n˜ao est´a na base como uma combina¸c˜ao linear dos vetores da base. .....................[1] (a) v1 = (1, 0, 1, 1), v2 = (−3, 3, 7, 1), v3 = (−1, 3, 9, 3), v4 = (−5, 3,…

respostas transiente e estacionária são analisadas para verificar se essas características fornecem o comportamento desejado. Nesta aula dedicaremos à analise de resposta transiente do sistema em função de um degrau unitário aplicado na entrada. 3. Pólos, Zeros e Resposta do Sistema O conceito de envolvendo pólos e zeros, fundamental para análise e projeto dos sistemas de controle, simplifica o cálculo da resposta dos sistemas. PÓLOS – Os pólos de uma função de transferência são…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3 CÁLCULO II Bloco 2: Integral Definida 46 Tema 3: Área e Comprimento de Arco 46 A Integral Definida 3.1 A Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .