Coordenadas 2t 4 3 2t

Adicionais 2.8 Trabalhos - Alguns Modelos Aplicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Equa¸ c˜ oes Diferenciais Lineares de Segunda Ordem 43 3.1 A Estrutura do Espa¸co Solu¸c˜ ao da Equa¸c˜ ao Homogˆenea . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 Equa¸c˜oes com Coeficientes Constantes . . . . . . . . . . . . . . .…

dy=〖2y〗^2/2〗-y^3/3 |2¦0=y^2-y^3/3| 2¦0=[(2^2-2^3/3)-(0^2-0^3/3)]=[(4-8/3)-(0)]=(12-8)/3=4/3 u.a. De uma chapa metálica de 1m2 de área, foi recortado um molde de uma peça para o uso industrial. A parte hachurada da figura abaixo representa a sobra da peça metálica após a retirada do moldete. Determine a quantidade em m2 da sobra desta peça. Resposta D. Resolução: ∫_0^1▒〖1-∜x dx=∫_0^1▒〖1-x^(1/4) dx=[x-x^(5/4)/(5/4)〗…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respostas dos Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 T RANSFORMADA DE L APLACE 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respostas dos Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 T RANSFORMADA DE L APLACE 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Questão 3 A velocidade angular de uma partícula, em rad s ‐1, é dada por: ω = kt, onde t é dado em segundos e k = 2 rad s ‐2. No instante inicial a partícula está passando pelo eixo Ox (θ=0). Calcule o ângulo em que a partícula se encontra no instante t = 1s. Resolução: kt 2 θ = θ0 + 2 2 ⋅12 θ = 0+ 2 ∴ θ = 1 rad . Questão 4 Durante um intervalo de tempo t, o volante de um gerador gira de um ângulo θ, dado por: θ = at + bt 3 −…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 9 9 10 10 3 Fun¸˜es reais de trˆs vari´veis reais co e a 12 3.1 Dom´ ınio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2 Superf´ ıcies de n´ ıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4 No¸˜es topol´gicas no plano e no espa¸o co o c 14 Primeira Lista de Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . .

Conteúdo 1 INTEGRAL DEFINIDA 1 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Partição ...................................... 3 1.3 Soma Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Soma Inferior ................................... 5 1.5 Função Integrável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5.10 Teorema do Valor Médio

Exame Ano lectivo 2010/11 2º Semestre Data: 22 de Junho 2011 Hora: 15h 00min Duração: 2h 30min Cotação: I – 7 valores II - 3 valores III - 5 valores IV – 5 valores Mecânica I Uma partícula de massa M=10 kg desloca-se no plano XY com velocidade ) ) v v ( t ) = 2t i + 3t j (m/s). Supondo que em t = 0 s a partícula se encontra no ponto de coordenadas x0= 1 m, y0 = -2 m, determine: a) b) c) d) aceleração da partícula. a força resultante exercida sobre a partícula no instante t=1 s a…

Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 ı Respostas dos Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 ı 3 Transformada de Laplace 3.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.1.1 Demonstracao da Injetividade da Transformada de Laplace ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 ı Respostas dos Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 ı 3 Transformada de Laplace 3.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.1.1 Demonstracao da Injetividade da Transformada de Laplace ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…