Considere O Seguinte Sistema 5x 2y Z 5 4x Y

de xo para o valor xo + Δx sofrendo, portanto uma variação Δx, o correspondente valor da função passa de f(xo) para o valor f(xo + Δx) sofrendo, assim uma variação Δy = f(xo + Δx) – f(xo). Observe a figura abaixo: y f(xo+ Δx) Δy f(xo) Δx xo xo + Δx x

GEOMETRIA ANALÍTICA 1 ÍNDICE 1 – VETORES 03 2 - VETORES EM R2 03 3 - VETORES EM R3 04 4 - VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10 CAPÍTULO 01 - ÁLGEBRA VETORIAL CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA ÁLGEBRA

TERMOS (x + y)2 Quadrado da soma de dois termos = x2 + 2xy + y2 Quadrado do 2º termo Quadrado do 1º termo Duas vezes o produto do 1º pelo 2º O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo. Exemplo 1: a) (x + 3y)2= x2 + 2.x.(3y) + (3y)2 = x2 + 6xy + 9y2. b) (7x + 1)2= c) (a5+2bc)2= 3⎞ ⎛ d) ⎜ 2m + ⎟ = 4⎠ ⎝ QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS (x – y)2 = x2…

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª MARA DE CARVALHO DE SOUSA - 2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: a ) AB  OF f ) AO  MG k ) AB b ) AM  PH g ) KN  FI l ) AM c ) BC  OP h ) AC // HI m ) PE d ) BL   MC i ) JO // LD n ) PN   ED j ) AJ // FG o ) PN  AM e ) DE

150 × 24 + 70 × 30 pmédio = 180 + 150 + 70 30 ( 6 × 15 + 5 × 24 + 70 × 1 ) pmédio = 10 ( 18 + 15 + 7 ) pmédio = pmédio 3 ⋅ ( 90 + 120 + 70 ) 40 3 ⋅ 280 = ⇒ pmédio = 21 40 Opção C Questão 32 5− 3 2− B) 15 3 Considere a igualdade A) 10 = a + b . O valor de a + b é: C) 21 D) 27 E) 34 Solução: Seja a expressão dada: 5− 3 =a+ b 2− 3 Vamos racionalizar o lado esquerdo da equação: 5− 3 2+ ⋅ 2− 3 2+ 3 3 =a + b…

. Definição: f x  x 2 , pois d x 2  2x dx Uma antiderivada da função f é uma função F tal que F x fx em todo ponto onde f x é definida. Observação: Sabemos que F x  x 3 é uma antiderivada de F x  3x 2 , assim como: G x  x 3  1 e H x  x 3 5. Na verdade, qualquer função do tipo J x  x 3  C é antiderivada de F x . Teorema: Se F x  f x em todo ponto do intervalo aberto I, então toda antiderivada G , de f em I, tem a forma G x  F x C onde C é uma constante. Assim, uma única função tem

N Naturais R Reais “São todos os números positivos inclusive o zero” N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} “Não há números naturais negativos” “É a união de todos os conjuntos numéricos, ∴ todo número, seja N, Z, Q ou I é um número R (real)” “Só não são reais as raízes em que o radicando seja negativo Z Inteiros e o índice par” “São todos os números positivos e negativos inclusive o zero” Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} “Não há números inteiros em fração ou decimal” 2…

de exercícios Livros da Biblioteca AVALIAÇÃO A avaliação será realizada de forma dinâmica, contínua e processual através de atividades em grupo e individual e a partir da observação e análise do desempenho dos alunos durante a aula seguindo os seguintes critérios:  Iniciativa, interesse e autonomia;  Participação nas atividades propostas;  Capacidade de assimilação e construção dos conceitos estudados.  Provas individuais: 50 pontos  Provas em dupla e com consulta: 25 pontos …

g) ∫ xsen( x )dx h) ∫x 2 cos(3 x )dx 3 Exercícios: 1) Calcule a integral de: a) ∫ b) ( x + 5 x + 6)dx ∫ c) (senx + x )dx ∫ 3s + s + 1 d) ∫ s dx e) e dx ∫ 1  f) cos x dx ∫ 3  3dx 2 2 5 3x ∫ 7x − 1dx h) ∫ x − 1xdx xdx i) ∫ 1 − x dx j) xe dx ∫ l) x sec xdx ∫ m) (x − 5 x )e dx ∫ g) 2 2 −x 2 2 x Gabarito: a) 3x + C x 3 5x 2 + + 6x + C 3 2 g) 2 21 (7 x − 1)3 +C b) h) 1 3 (x 2 −1 ) 3 +C x2 +C 2 3 1 1

GELSON IEZZI SAMUEL HAZZAN FUNDAMENTOS DE - MATEMATICA ELEMENTAR SEaUÊNCIAS MATRIZES DETERMINANTES SISTEMAS 42 exercícios resolvidos 306 exercícios propostos com resposta 310 testes de vestibular com resposta 2~ edição A"fUl\l EDITORA 4 Capa Roberto Franklin Rondino Sylvio Ulhoa Cintra Filho Rua Inhambu, 1235 - S. Paulo APRESENTACÃO I Composição e desenhos . AM Produções Gráficas Ltda. Rua Castro Alves, 135 - S. Paulo Artes Atual Editora Ltda. Fotolitos H.O.P. Fotolitos…