Conjuntos, subconjuntos, números inteiros e racionais

Conjuntos - Introdução Conjunto é uma idéia primitiva, ou seja, não se define. Podemos dizer que um conjunto é constituído de elementos. O conjunto está bem caracterizado quando podemos estabelecer com certeza se um elemento pertence ou não ao conjunto. Os conjuntos são designados por letras maiúsculas: A, B, C... E os elementos são representados por letras minúsculas: a, b, c... Existem duas maneiras de designar os elementos e conjuntos: 1- Método da enumeração ou método tabular. Esse método é usado quando o número de elementos do conjunto não é muito grande, consiste em escrever os nomes dos elementos entre chaves. Exemplo: O conjunto dos números impares positivos e menores que 10 pode ser representado da seguinte forma: {1, 3, 5, 7, 9} Quando o conjunto é infinito, e com a possibilidade de identificar os elementos que se sucedem, usamos reticências para indicar os elementos omitidos. Exemplo: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...} Exemplos: a) o conjunto A dos números positivos pares entre 10 e 20: A = {12, 14, 16, 18} b) o conjunto B dos números pares positivos menores que 10: B = {2, 4, 6, 8} c) o conjunto dos números inteiros não negativos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} d) o conjunto dos números naturais, sem o zero: N* = {1, 2, 3, 4, 5, ...} e) o conjunto dos numeros pares maiores que zero e menores que quinze: A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} 2- Método da designação de uma propriedade característica dos elementos. Nem sempre é…

Surgimento dos Números Racionais ........................................... 05 3. Números Racionais ...................................................................... 06 1. Definição ................................................................................. 06 2. Conjunto de Números Racionais ............................................ 07 1. Subconjuntos de Q…

Conjuntos Numéricos. O que é Conjunto? Conjunto é o agrupamento de elementos com características comuns. Conjuntos dos Números Naturais. O conjunto dos Naturais é representado pela letra N (maiúscula). Cada conjunto tem uma característica própria. ►Conjunto dos Naturais Os números que pertencem ao Conjunto dos Naturais são os não decimais maiores e iguais a zero. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} Dentro de um conjunto podemos tirar um subconjunto (conjunto…

dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais. Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração. Podemos escrevê-los de algumas formas diferentes: Por exemplo: ♦ Em forma de fração ordinária: ; ; e todos os seus opostos. Esses números têm a forma com a , b Z e b ≠ 0. ♦ Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita: Esses números têm a forma com a , b Z e b ≠ 0. ♦ Número decimal com infinitas ordens…

A História e a Evolução dos Números Racionais Positivos Os números racionais surgiram da necessidade de representar partes de um inteiro. Durante as inundações do Rio Nilo, no Egito Antigo, as terras que ficavam submersas recebiam muitos nutrientes, dessa forma tornavam-se muito férteis para a agricultura. Quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os lotes de cada proprietário. Por mais eficiente que fosse a medida utilizada, dificilmente ela caberia um número…

a cerca dos conjuntos numéricos. Ao agrupamento de elementos com características semelhantes damos o nome de conjuntos. Quando estes elementos são números, tais conjuntos são denominados conjuntos numéricos. Neste tópico estudaremos os 5 conjuntos numéricos fundamentais, e são os conjuntos numéricos mais amplamente utilizados. Conjunto dos Números Naturais Este conjunto é representado pela letra N ( ). Abaixo temos uma representação do conjunto dos números naturais: As…

o que é um conjunto? Mas, bah!! A concepção de conjuntos nem precisa ser dita, o próprio nome já diz tudo. Ex. Pega um grupo de cadeiras e junta sobre um círculo feito no chão. Pronto, temos um conjunto de cadeiras. Mas como o nosso negócio é matemática, o que nos interessa é números. Conjuntos numéricos podem ser representados de diversas formas. A forma mais simples é dar um nome ao conjunto e expor todos os seus elementos, um ao lado do outro, entre os sinais de chaves. Veja o…

Números Racionais JUNDIAÍ 2014 Números Racionais Os Números Racionais são os números representados por frações ou números decimais, compostos de números inteiros pertencentes ao conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números Irracionais (I). Vale lembrar que o conjunto dos Números Racionais é formado pelos conjuntos dos Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} e dos Números Inteiros Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}. O conjunto dos Números…

Numero inteiros: Conjunto e subconjunto de Z Conjunto Z O Conjunto dos Números Inteiros ( Z ) é composto pelos Números do Conjunto dos Números Naturais, ( N ) e pelos números negativos. A criação do Conjunto Z se deve à necessidade de realizar subtrações a - b, na qual b > a, que seriam impossíveis no Conjunto dos Números Naturais. Exemplo; no conjunto N é impossível calcular 2 - 3; no conjunto Z, essa operação tem como resultado -1. subconjunto Z Inteiros não negativos São…

Definição de Conjuntos Numéricos Ao agrupamento de elementos com características semelhantes damos o nome de conjunto. Quando estes elementos são números, tais conjuntos são denominados conjuntos numéricos. Neste tópico estudaremos os cinco conjuntos numéricos fundamentais, que são os conjuntos numéricos mais amplamente utilizados. Conjunto dos Números Naturais Em algum momento da sua vida você passou a se interessar por contagens e quantidades. Talvez a primeira ocorrência desta…