CENTRO UNIVERSITARIO PADRE ANCHIETA

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Números Racionais

JUNDIAÍ
2014

Números Racionais

Os Números Racionais são os números representados por frações ou números decimais, compostos de números inteiros pertencentes ao conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números Irracionais (I). Vale lembrar que o conjunto dos Números Racionais é formado pelos conjuntos dos Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} e dos Números Inteiros Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}. O conjunto dos Números Racionais é representado pela letra maiúscula Q: Q = {x = Números Racionais, com a Z e b Z*}, ou seja, a fração formada pelos elementos a e b onde "a" pertence ao conjunto dos números inteiros (Z) e "b" ao conjunto dos números inteiros não nulos (Z*), ou seja, sem o zero, por exemplo: (Q): 1/2, 3/4, –5/4.

Exemplos de Números Racionais:

Números inteiros. São os números naturais (aqueles que não vêm acompanhados de números depois da vírgula) e seus opostos (que são os números negativos). Por exemplo:

4/2 = 2 5/1 = 5
2/1 = 2
-7/1 = -7

Números Decimais exatos. Um número decimal exato é resultado de uma divisão cujo resto é zero. Por exemplo:

0,2 = 2/10 0,06 = 6/100 2,173 = 2173/1000

Números Periódicos (Dízimas periódicas). Dizima periódica é a parte decimal infinita (não tem fim), pois repete igualmente. Por exemplo:

0,3333... = 3/9 0,3333... = 1/3 0,414141... = 41/99 0,363636... = 4/11 0,141141141... = 141/999

Classificação dos Números Racionais (Q):

Racionais não nulos (Q*): Representado pelo acréscimo do '* ' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais sem o zero (0).
Racionais não negativos: (Q+): Representado pelo acréscimo do sinal '+' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais positivos e o zero.
Racionais não positivos: (Q- ): Representado pelo acréscimo do sinal '_' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais negativos e o zero.