Conicas Na Construção Civil

de ampliação. As curvas hiperbólicas também são utilizadas na arquitetura como pode ser observado da catedral de Brasília e no planetário do St. Louis Science Center, nos Estados Unidos. Já na engenharia civil, o hiperboloide (sólido originado da rotação de uma hipérbole) é utilizado na construção de torres de refrigeração de usinas nucleares. Isso se deve ao fato de que o hiperboloide é uma superfície duplamente regrada, ou seja, para cada um dos seus pontos existem duas retas…

GeoGebra em um curso de Engenharia Civil GeoGebra in a Civil Engineering course _____________________________________ JANILSON LOTERIO 1 Resumo Neste trabalho serão apresentadas algumas atividades de Geometria Analítica e Álgebra Linear realizadas, com o auxílio do Geogebra, durante as aulas do curso de Engenharia Civil. O objetivo inicial era apresentar aos acadêmicos, uma alternativa para o estudo dos conteúdos da disciplina. Percebeu-se, que além de ajudar na compreensão dos conceitos

e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então: Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunfer6encia estiver na origem ( C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2 . Equação geral Desenvolvendo a equação reduzida, obtemos a

CÔNICAS E QUADRICAS DEFINIÇÃO As cônicas são casos especiais de curvas e as quádricas casos especiais de superfícies. Ambos podem ser apresentados parametricamente ou implicitamente. Cônicas são curvas geradas na interseção de um plano que atravessa um cone em uma superfície afunilada. Neste processo existem três tipos de cortes que podem ser obtidos e que resultam na Elipse, na Parábola e na Hipérbole. Quádricas é o conjunto dos pontos do espaço tridimensionais…

Cônicas Excentricidade das Cônicas As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. No caso da elipse já sabemos que: excentricidade = e = c/a Como é válido na elipse que a2 = b2 + c2 , vem que: Ora, como c

Cônicas As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: Antes de prosseguir, não resisto a fazer mais uma afirmação verdadeira: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. Nota: Os admiradores da elipse, poderão eventualmente afirmar…

Uso da parábola na engenharia civil APRESENTAÇÃO: RICARDO TEODORO GONZAGA DUARTE CURSO: ENGENHARIA CIVIL INSTITUIÇÃO: PUC MINAS BARREIRO Parábola  Introdução a parábola  Teoria de Membrana  Distribuição de forças  Obras com designer de parábola  Bibliografia Introdução a parábola  é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo à reta geratriz do cone, sendo que o plano não contém esta. Equivalentemente, uma parábola é a

científicas. Apolonio de Perga(260 a.c-200 a.c) O primeiro estudo sistemático sobre as cónicas em geral deve-se ao Astrónomo e Matemático grego Apolónio de Perga. Nasceu em Perga na Ásia Menor, estudou na Alexandria na escola dos sucessores de Euclides. Pouco é sabido sobre a sua vida, no entanto o seu trabalho teve uma grande influência no desenvolvimento da Matemática em particular pela sua mais célebre obra "As Cónicas", composta por oito volumes. Esta obra constitui um estudo…

FACULDADES PONTA GROSSA ENGENHARIA CIVIL VINÍCIUS HENRIQUE LOPES SUPERFICIES QUADRICAS PONTA GROSSA 2014 FACULDADES PONTA GROSSA ENGENHARIA CIVIL VINÍCIUS HENRIQUE LOPES SUPERFICIE QUADRICAS Trabalho apresentado a professora Rosane Da disciplina de Geometria analítica como requisito Parcial para obtenção de nota do segundo bimestre Do primeiro período do curso de Engenharia Civil. PONTA GROSSA…

1. Introdução A última contribuição essencial da matemática grega foi a teoria das cônicas. Mesmo os gregos não tendo idéia dos princípios fundamentais da Geometria Analítica, eles faziam uso de “coordenadas” para o estudo de figuras particulares, em relação a dois eixos no plano. (Bourbaki, apud Paques & Sebastiani) De acordo com Gravina et al, na Geometria grega, o interesse pelas seções planas do cone teve origem na busca de soluções para o famoso problema da duplicação do cubo.…