Razão, proporção e teorema de tales

meninas; c) a razão entre o número de meninas e o número de meninos. 2. Determinar a razão entre os segmentos e , sendo = 6 cm e = 12 cm. 3. Dados e , cujas medidas são, respectivamente, 18 cm e cm, determinar a razão entre e . 4. Qual a razão entre os segmentos e , sabendo-se que = 2 m e = 60 cm? 5. Os segmentos =4, = 6 cm, = 8 cm e = 12 cm formam, nessa ordem, uma proporção? 6. Seja os números 72, 56, 90 e y, formam nessa ordem uma proporção determine o valor de y. 7. Resolva as seguintes proporções: a) b) c) d) e) f) g) h) Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporção. i) Sabendo que a + b = 55, determine a e b na proporção. j) A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho. 8. Utilizando o feixe de retas abaixo e o Teorema de Tales, responda: a) Determine o comprimento do segmento , supondo que , e b) Determine e , supondo que na figura ao lado e c) Determine e , supondo que e 9. Utilizando o feixe de retas abaixo e o Teorema de Tales, responda: a) Determine , supondo que e …

Geometria Descritiva – Lista 1. Bibliografia: Lacourt, H., Noções e fundamentos de geometria descritiva, LTC, Rio de Janeiro, 2011. Exercícios pag. 15 1. Quem foi Gaspar Monge? Foi o matemático francês, criador da geometria descritiva e pai da geometria diferencial, como tal denominou os elementos da operação projetiva. 2. O que é necessário para que um ponto se projete num plano? Um plano se projeta no plano quando a projetante (a reta que passa pelo ponto), intercepta o…

Lista de exercícios do teorema de Tales 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c)d) e) f) g) h) 2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. 4) Uma reta paralela ao lado de um triângulo ABC determina o ponto D em e E em . Sabendo – se que = x, = x + 6, = 3 e = 4, determine o lado do triângulo. 5) A figura ao lado indica…

Jesus – BA Junho de 2015 Distância entre dois pontos. Dois pontos definem um segmento de reta. Qualquer segmento de reta paralelo a um plano de projeção projeta-se em verdadeira grandeza sobre esse plano. Coloca-se o segmento definido pelos dois pontos cuja distância se quer conhecer paralelo a um dos planos de projeção recorrendo a um dos métodos auxiliares estudados. Distância de um ponto a uma reta. Um ponto e uma reta definem um plano. Qualquer segmento de reta paralelo a um…

Lista de exercícios do teorema de Tales 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a)[pic] b) [pic] c)[pic]d) [pic] e) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] 2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) [pic] b) [pic] c)[pic] d) [pic] 3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. [pic] 4) Uma reta paralela ao lado [pic] de um triângulo ABC determina o ponto D…

cobertura, e tratando-se de coberturas planas, a linha comum sempre será uma reta. O processo geral para a determinação das interseções consiste em achar os pontos comuns das horizontais de mesma cota, que são, evidentemente, pontos da interseção procurada. No caso de águas de mesma inclinação em respaldos de mesmo nível tem-se o seguinte processo: como as horizontais de mesma cota distam igualmente dos lados da poligonal, as interseções procuradas são as bissetrizes desses lados.…

Atividades complementares 01- Quem foi Gaspar Monge? Grande matemático francês, codificador da geometria descritiva, e como tal denominou os elementos da operação projetiva. 02- O que é necessário para que um ponto se projete num plano? Para que um ponto se projete num plano, deve haver uma reta que intercepte o plano projetado. 03- O que é projetante? É a reta que passa pelos pontos do objeto e intersecta o plano de projeção. Pode ser obliqua ou ortogonal ao plano de projeção,…

Sumário QUESTÕES E RESPOSTAS 1º Quem foi Gaspar Monge? - Gaspar Monge foi um matemático francês, nascido em 10 de Maio de 1746, na cidade de Beaune, e faleceu em Paris no dia 28 de Julho de 1818. Criador da Geometria Descritiva. 2º O que é necessário para que um ponto se projete num plano? - Para determinar a posição de um ponto P é necessário projetá-lo sobre os dois planos de projeção. A projeção horizontal designa-se por (P’) ou (P1) e a projeção vertical por (“P”) ou…

Boa Tarde! 17/3/2015 - 13:32:44 AULA 4T "ESTUDO DO PONTO" VEJA ESTA PÁGINA : SEM FRAMES INTRODUÇÃO Na aula sobre o Método de Monge vimos como representar um ponto em épura, ou seja, nas vistas ortográficas. Nesta aula, aprofundaremos um pouco mais o estudo do ponto, abordando também, a sua representação do ponto nos quatro diedros. REPRESENTAÇÃO DE UM PONTO Para determinar a posição de um ponto P é necessário projetá-lo sobre os dois planos de projeção. A…

GEOMETRIA DESCRITIVA NOTAS DE AULA SISTEMAS DE PROJEÇÃO Para se fazer à representação gráfica dos objetos sobre um plano, efetua-se a projeção do mesmo, utilizando-se um sistema de projeções. Entende-se por projeção de um objeto sobre um plano, às interseções com esse plano, de um feixe de retas que passa por todos os pontos do objeto. A cada uma dessas retas denomina-se projetante do ponto no plano. Um sistema de projeção é definido por um centro de projeção e um plano de projeção. …