Razão, proporção e teorema de tales

Lista de exercícios

Razão e Proporção e Teorema de Tales - A

1. Em uma classe há 15 meninos e 20 meninas, num total de 35 alunos. A razão entre o número de meninos e o número total de alunos da classe é indicada por 15:35 ou por 35/15. Seu valor na forma de fração irredutível é 7/3. Calcule:

a) a razão entre o número de meninas e o total de alunos da classe;

b) a razão entre o número de meninos e o número de meninas;

c) a razão entre o número de meninas e o número de meninos.

2. Determinar a razão entre os segmentos e , sendo = 6 cm e = 12 cm.

3. Dados e , cujas medidas são, respectivamente, 18 cm e cm, determinar a razão entre e .

4. Qual a razão entre os segmentos e , sabendo-se que = 2 m e = 60 cm?

5. Os segmentos =4, = 6 cm, = 8 cm e = 12 cm formam, nessa ordem, uma proporção?

6. Seja os números 72, 56, 90 e y, formam nessa ordem uma proporção determine o valor de y.

7. Resolva as seguintes proporções:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporção.

i) Sabendo que a + b = 55, determine a e b na proporção.

j) A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho.

8. Utilizando o feixe de retas abaixo e o Teorema de Tales, responda:

a) Determine o comprimento do segmento , supondo que , e

b) Determine e , supondo que na figura ao lado e

c) Determine e , supondo que e

9. Utilizando o feixe de retas abaixo e o Teorema de Tales, responda:

a) Determine , supondo que e

b) Determine e supondo que e

c) Determine a medida de supondo que