Cauchy

lineares de equações como A1x+ b1y+ c1z = 0 A2x+ b2y+ c2z = 0 A3x+ b3y+ c3z = 0 Depois, em 1812, Augustin-Louis Cauchy publicou um trabalho no qual usava determinantes para obter fórmulas para o volume de certos sólidos poliédricos. Cauchy mostrou que o volume desse cristal é igual ao módulo do determinante associado ao sistema acima. A utilização dos determinantes, feita por Cauchy, na geometria analítica, deu partida a um intenso interesse em aplicações de determinantes que…

limite de outro valor quando o segundo pode se aproximar do primeiro dentro de algum valor dado, de qualquer modo pequeno, embora o segundo valor nunca possa exceder o valor ao qual se aproxima. (D'ALEMBERT, 1772). No século XIX, Augustin Louis Cauchy estava procurando uma exposição rigorosamente correta do Cálculo para apresentar a seus estudantes de engenharia na École Polytechnique de Paris. Conforme nos relata KAPLAN (1972): 4 Reductio ad absurdum - do latim para "redução…

63 69 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Os 5.1 5.2 5.3 5.4 Teoremas de Cauchy-Kowalevski e Holmgren Notação de multi-índices . . . . . . . . . . . . . . Séries infinitas múltiplas . . . . . . . . . . . . . . O Problema de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . Funções Analíticas reais . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 A prova do Teorema de Cauchy-Kovalevski 5.5 A identidade de Lagrange-Green . . . . . . . . . . 5.6 O teorema de unicidade…

) a) wn = 1+3n2 k=1 b) wn = n X k=0 n 2k+n2 1.10. SUCESSÃO DE CAUCHY 1.10 19 Sucessão de Cauchy Com o objectivo de obter um critério de convergência, introduz-se a noção de sucessão de Cauchy. Intuitivamente, se un ! a; desde que n seja su…cientemente grande, todos os termos de un estarão arbitrariamente próximos de a e, portanto próximos uns dos outros. De…nição 1.10.1 Uma sucessão un em R diz-se uma sucessão de Cauchy se para cada > 0 existe uma prdem p 2 N tal que jum un j…

para a aprendizagem deste e de suas aplicações. Sendo o estudo delimitado pela abordagem do processo de desenvolvimento epistemológico do conceito de limite, em seus aspectos mais relevantes, indo desde o período, passando por Newton e Leibniz, até Cauchy e Weierstrass, utilizando-a com a finalidade de dinamizar e contextualizar conteúdos desta disciplina em áreas de ciências exatas na graduação. Através de revisão de literatura é feito um levantamento dos autores mais representativos…

mas que se diferenciam pelo rigor matemático utilizado. O conceito de integral foi formulado por Newton e Leibniz no século XVII, mas uma conceituação precisa foi feita por volta de 1820, pelo matemático francês Augustin Louis Cauchy (1789-1857), devido aos estudos de Cauchy serem incompletos, o matemático alemão Bernhard Riemann realizou um estudo bem mais aprofundado sobre a integral, recebendo o nome de Integral de Riemann, mais tarde foram introduzidas outras integrais como: a…

Cauchy usou o seguinte processo para definir a integral de uma função real. Seja f:[a,b]R limitada não negativa, isto é, f(x)>0 ou f(x)=0 para todo x em [a,b] e tomemos uma partição: a=x0< x1 < ... < xn=b do intervalo [a,b] que tenha todos os n subintervalos com o mesmo comprimento dx=(b-a)/n. Tomaremos apenas os primeiros pontos da partição e faremos uma análise geométrica da curva no sub-intervalo [xo,x1]. Para os outros sub-intervalos ocorre uma situação similar. A…

Pallas tomadas entre e , Gauss obteve um sistema de seis equações lineares em seis incógnitas. Gauss deu um método sistemático para a resolução de equações desse tipo, o que é precisamente o método sobre a matriz coeficiente que conhecemos hoje. Foi Cauchy que usou "determinante" em seu sentido moderno. O seu trabalho é o mais completo dos primeiros trabalhos sobre determinantes. Ele reprovou os trabalhos anteriores e deu novos resultados sobre esse assunto. No artigo de , o teorema…

. . . . . . . . 1.12 Espa¸os Topol´gicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c o 1.13 Continuidade Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 M´tricas Uniformemente Equivalentes . . . . . . . . . . . . . e 1.15 Sequˆncias de Cauchy - Espa¸os m´tricos completos . . . . . e c e 5 6 9 11 16 17 18 21 24 25 29 32 34 37 38 44 45 55 55 57 60 63 72 73 76 76 77 81 82 83 83 83 86 . . . . . . . . . . . . Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

determinação das propriedades refrativas do prisma e da água através da óptica geométrica clássica. As propriedades calculadas foram os desvios mínimos para todas as cores, os índices de refração para todas as cores, e os coeficientes da fórmula empírica de Cauchy. 2. Introdução Dentre as diversas propriedades da luz existe a refração, que é a mudança na direção do feixe luminoso ao atravessar a fronteira entre dois meios de propriedades…