Resumo PCC

Cálculo diferencial e integral
Possui duas noções básicas: a derivada e a integral. A derivada esta ligada ao problema de traçar a tangente a uma curva enquanto que a integral está relacionada com o problema de determinar a área de certas figuras planas.
Elementos históricos sobre a integral
A ideia básica do conceito de integral já estava embutida no método de exaustão atribuído a Eudoxo, desenvolvido e aperfeiçoado por Arquimedes, grande matemático da escola de Alexandria. Método que consiste em “exaurir” a figura dada por meio de outras com áreas e volumes parecidos.
Esse conceito é importante em termos práticos, mas a descoberta fundamental foi a possibilidade de exprimir a integral de uma função em termos de uma primitiva da função dada, ficando conhecida pelo nome de Teorema Fundamental do Cálculo. O conceito de integral pode ser introduzido de várias formas, todas elas tendo em comum a mesma ideia geométrica, mas que se diferenciam pelo rigor matemático utilizado.
O conceito de integral foi formulado por Newton e Leibniz no século XVII, mas uma conceituação precisa foi feita por volta de 1820, pelo matemático francês Augustin Louis Cauchy (1789-1857), devido aos estudos de Cauchy serem incompletos, o matemático alemão Bernhard Riemann realizou um estudo bem mais aprofundado sobre a integral, recebendo o nome de Integral de Riemann, mais tarde foram introduzidas outras integrais como: a Integral de Lebesque e Integral de Darboux- Riemann ( que corresponde ao método de exaustão).
Enfim todas as definições são equivalentes e a diferença entre elas se situa na adequação das definições para a obtenção das propriedades da referida Integral.
Para abordar o conteúdo de cálculo de uma maneira que os alunos entendam e aprendam, é necessário o uso das tecnologias e seus aplicativos para tornar as aulas mais atraentes, portanto a renovação torna-se indispensável para a melhoria na educação, bem como a preocupação com a defasagem que encontra-se no ensino publico, em