Cauchy

sabemos agora, não são verdadeiras. Finalmente, no início do século 19, a definição moderna de derivada foi dada por Augustin Louis Cauchy (1789--1857) em suas aulas para seus alunos de engenharia. Em seu Résumé of Lessons given at l'Ecole Polytechnique in the Infinitesimal Calculus (Resumo das Lições Dadas na Escola Politécnica Sobre o Cálculo Infinitesimal,1823), Cauchy afirmou que a derivada é: O limite de [f(x + i) - f(x)] / i quando i se aproxima de 0. A forma da função que serve…

pareceres. Em sua atuação, considera a ética, a segurança, a legislação e os impactos sócio-ambientais. EMENTA Equações diferenciais de primeira ordem: modelamentos matemáticos - a descrição de fenômenos por equações diferenciais; o problema de Cauchy, os campos de direções, as equações diferenciais exatas e os fatores integrantes; o método de separação de variáveis; as equações homogêneas e as equações redutíveis a homogêneas; famílias de curvas planas e as trajetórias ortogonais…

tomadas entre 1803 e 1809, Gauss obteve um sistema de seis equações lineares em seis incógnitas. Gauss deu um método sistemático para a resolução de equações desse tipo, o que é precisamente o método sobre a matriz coeficiente que conhecemos hoje. Foi Cauchy que usou "determinante" em seu sentido moderno. O seu trabalho é o mais completo dos primeiros trabalhos sobre determinantes. Ele reprovou os trabalhos anteriores e deu novos resultados sobre esse assunto. No artigo de 1812, o…

1/4 e 3/2 1/4 e 1/2 1/2 e 7/4 1/2 e 3/2 1/2 e 2 2. (FGV - SUDENE - Estatístico - 2013) Se X e Y são independentes e identicamente distribuídas normal padrão, então a variável aleatória W = X/Y tem distribuição (A) (B) (C) (D) (E) Cauchy com parâmetros 0 e 1. N (0, 1). t-Student com 1 grau de liberdade. Beta com parâmetros 1 e 2. Lognormal com parâmetros 0 e 1. Considerando que W (t) represente um processo gaussiano com E[W (t)] = 0 e V ar[W (t)] = t, em que t ≥ 0, julgue

diferentes resulta em valores diferentes a derivada não existe. Im y + ∆y T r z + ∆z = (x + ∆x) + i(y + ∆y) II ' c r' y z = x + iy c I E x x + ∆x Re Figura 2.2: ∆z → 0 por dois caminhos poligonais. 2.3 Equações de Cauchy-Riemann Um conceito importante na teoria das funções complexas é o de analiticidade. Denição 1 (Analiticidade) Um função complexa f é dita analítica em um domínio D se ela é denida e diferenciável em cada ponto deste…

comparação convergirem/divergirem maior a probabilidade do teste dar resultado positivo para convergência ou divergência. Duas séries muito usadas na comparação advém da progressão geométrica que converge se e diverge se . 1. Teste da raiz de Cauchy A série converge se para e diverge se para . Por outro lado se o teste falha. Então vemos que . Note que a comparação foi feita com a PG. Se então e como a PG converge para a série também converge. Da mesma forma que no caso da…

em 1812 num trabalho de Cauchy sobre o assunto. Neste artigo, apresentado à Academia de Ciências, Cauchy sumariou e simplificou o que era conhecido até então sobre determinantes, melhorou a notação (mas a atual com duas barras verticais ladeando o quadrado de números só surgiria em 1841 com Arthur Cayley) e deu uma demonstração do teorema da multiplicação de determinantes — meses antes J. F. M. Binet (1786-1856) dera a primeira demonstração deste teorema, mas a de Cauchy era superior.…

Conceito de limite de seqüência. Seqüências de Cauchy. Definição de número real como classe de equivalência de seqüências de Cauchy de números racionais. Axiomas de R. Discussão das propriedades que distinguem R de Q. As definições rigorosas devem ser apresentadas e discutidas, sem muita perda de tempo com trivialidades - a ênfase deve ser colocada nas demonstrações das propriedades que caracterizam R (propriedade do supremo, convergência de seqüências de Cauchy, propriedade de…

(DESIGUALDADE DE CAUCHY-SCHWARZ) (DESIGUALDADE TRIANGULAR) · · · 0 · · Demonstração: Mostremos apenas 4) e 5). 4) Dados mesmo, · e , vectores de , consideremos o vector · · | | | | · · · · · 2 e faça-se o produto escalar por si · · | || |. · Se Para 0 a desigualdade 4) é trivial. 0, como · 5) A desigualdade resulta de | 0, resulta de (2) · (2) |2 · | | | | · | |2 | |2 e logo | · | | |2 | | 2| || | | |2 | | 2 · Da…

. . . . . . . . . . . . . Equação Diferencial Parcial da Onda 9.1 Equação unidimensional da Onda . . . . . . . . . 9.2 Solução geral da Equação Unidimensional da Onda 9.3 Interpretação física da solução da equação da onda 9.4 Primeiro problema de Cauchy . . . . . . . . . . . 9.5 Observação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Exercício . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7 Exercício Piano versus cravo . . . . . . . . . . . . 8 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 12 13 13 15 16 17 18 18