calculo integral

APLICAÇÕES DE CÁLCULO INTEGRAIS NA ENGENHARIA CIVIL: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II MACEIÓ- AL 2014 ISLANY THUNER DA SILVA SANTOS PLINIO RANILSON CAMPOS DA ROCHA APLICAÇÕES DE CÁLCULO INTEGRAIS NA ENGENHARIA CIVIL: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Resolução de trabalho apresentadas como requisito avaliativo da disciplina Cálculo Diferencial e Integral II no 3° período- turma: C do curso de Engenharia Civil sob orientação do professor Kleber Maranhão. MACEIÓ- AL 2014 O cálculo integral é muito usado em Engenharia Civil, principalmente o cálculo numérico de integrais, para calcular áreas, volumes, cargas, resultados de carregamentos ( em estruturas planas e especiais), centros de gravidade, centroides momentos de inércia, deformações, solução de estruturas hiperestáticas ( equações elásticas), etc. Outras aplicações mais avançadas como método dos elementos finitos, também utilizam intensamente integração numérica, tanto nas áreas de transportes, logísticas, hidrologia, geotécnica, etc. Isto sem falar nas áreas de transportes, logística, otimização, etc. Que abrangem uma gama enorme de aplicações da Engenharia Civil. Exemplo típico de uma aplicação de cálculo integral em Engenharia Civil, é a avaliação do volume material em jazida através de integração dupla numérica utilizando as coordenada X,Y e Z medidas pela topografia e pela sondagem de laboratório. Outra seria…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Prof.: Joaquim Rodrigues INTEGRAIS INTEGRAL INDEFINIDA A integração indefinida ou anti-derivação é a operação inversa da derivação, da mesma forma que a subtração é a operação inversa da adição ou a divisão é a operação inversa da multiplicação. EXEMPLOS x4 4x 3 ′( x) = , então sua derivada é: f ou f ′( x) = x 3 . Nesse caso, uma 1. Se f ( x) = 4 4 4 x das anti-derivadas de x 3 é . 4 2. Se f ( x) = x 3 , então sua derivada é: f…

3. Integrais indefinidas e métodos de integração Um sociólogo que conhece a taxa na qual a população está crescendo pode querer usar esta informação para prever a população futura; um físico que conhece a velocidade de um corpo em movimento pode querer calcular a posição futura do corpo; um economista que conhece a taxa de inflação pode desejar estimar os preços futuros. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é denominado antiderivação ou integração. Exemplos:…

FACULDADE MAURÍCIO DE NASSAU CURSO: ENGENHARIAS – DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL – PROFº FÁBIO LEITE REVISÃO DE DERIVADAS – AULA 01 Derivadas 1. Situando a Temática No século XVII, Leibniz algebriza o Cálculo Infinitesimal, introduzindo os conceitos de variável, constante e parâmetro, bem como a notação de dx e dy para designar os infinitésimos em x e em y. Desta notação surge o nome do ramo da Matemática conhecido hoje como “Cálculo Diferencial”. A partir daí, com a introdução…

para calcular o campo elétrico de uma distribuição de cargas, muitas vezes, as integrais que envolvem o cálculo do campo elétrico podem ser complicadas de serem resolvidas, mesmo para casos razoavelmente simples. É nesse ponto que reside um dos aspectos de maior eficiência da lei de Gauss: o cálculo do campo elétrico em distribuições de carga que possuam determinados tipos de simetria torna-se extremamente simples.3 A lei de Gauss se refere sempre ao fluxo no interior de uma superfície…

UNIFACS - UNIVERSIDADE SALVADOR SISTEMAS DE INFORMAÇÃO VANIA SILVA DOS SANTOS Salvador 2012 DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL FLUXO: 2012.2 RESPOSTAS DA ATIVIDADE VIRTUAL 1 1) b) 10 2) d) 12 t + 14 sen2 t + C 3) c) x arcsen x + 1-x2 + C 4) R= 18 5) R= 13 6) A História do Cálculo Integral Arquimedes (287-212 a.C) foi o primeiro a contribuir no campo que hoje denominamos…

IEBP - INSTITUTO EDUCACIONAL O BOM PASTOR www.iebp.pro.br __________________________________________________________________________________________ IEBP - INSTITUTO EDUCACIONAL O BOM PASTOR www.iebp.pro.br Professor V. Filho __________________________________________________________________________________________ Apostila de Cálculo 2 Integrais 1 Professor V. Filho IEBP - INSTITUTO EDUCACIONAL O BOM PASTOR www.iebp.pro.br…

Cálculo Integral SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO............................................................................................ 3 2 APLICAÇÃO DE INTEGRAÇÃO................................................................ 4 2.1 ÁREAS ENTRE AS CURVAS.................................................................. 4 2.2 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS................................................................... 5 3…

Em que situação prática se usa cálculo de integral? Usa-se calculo de integral para calculos estruturais, para determinação de trabalho e energia gastos por um automovel ou qualquer maquina seja ela termica, eletrica ou mecanica. Usa-se também para calcular a receita que uma empresa obtem em determinado periodo de tempo fora outras aplicações que me fugiram a memória agora. Ou seja estude bem esta parte da matéria caso esteja cursando alguma carreira da area de exatas ou cientifica. …

Aplicação de integral para cálculo de volume 1. Volume de um sólido quando é conhecida a área de qualquer secção transversal. PROBLEMA 1 Usando o Cálculo Integral, mostre que o volume de uma pirâmide reta de base quadrada - sendo b a medida da aresta da base e h a altura da pirâmide - é . RESOLUÇÃO Colocando o sistema de eixos de modo que o eixo y seja perpendicular à base da pirâmide reta, passando pelo centro, temos: Para cada corte transversal na altura , temos que a secção…