CALCULO INTEGRAL

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INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como finalidade mostrar através de exercícios e conceitos os teoremas de GREEN, GAUSS e STOKES.
Veremos suas aplicações e mostraremos suas características dos seus princípios.
George Green, matemático e físico inglês, com pouca formação básica, foi quem desenvolveu o Teorema de Green. Em 1828, Green publicou seu trabalho An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism (Um ensaio sobre a aplicação da analise matemáticas teorias de eletricidade e magnetismo). Nesse trabalho, o teorema foi utilizado, mas passou despercebido pela pequena tiragem do trabalho. Posteriormente, Green procurou a forma ̧c ̃ao superior e após anos de estudos auto didáticos.
O teorema de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo de campo elétrico que passa através de uma superfície fechada com a carga elétrica que existe dentro do volume limitado por esta superfície. A lei de Gauss é uma das quatro Equações de Maxwell, juntamente com a lei de Gauss do magnetismo, a lei da indução de Faraday e a lei de Ampère-Maxwell e foi elaborada por Carl Friedrich Gauss em 1835, porém só foi publicada após 1867.1 Gauss foi um importante matemático alemão que fez descobertas em teoria dos números, geometria e probabilidade, tendo também contribuições em astronomia e na medição do tamanho e formato da Terra.
A lei de Gauss estabelece uma relação entre o fluxo de campo elétrico através de uma superfície fechada e as cargas que estão no interior dessa superfície. Algumas considerações importantes sobre a de lei de Gauss são:
A lei de Gauss não contém nenhuma informação que não esteja contida na lei de Coulomb e no princípio da superposição. Inclusive, é possível obter a lei de Coulomb a partir da lei de Gauss e vive-versa.3
É fundamental para a lei de Gauss, o fato de que a força elétrica é proporcional ao inverso do quadrado da distância. É esse fato