Calculo integral

UNIFACS - UNIVERSIDADE SALVADOR

SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

VANIA SILVA DOS SANTOS

Salvador
2012

DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL
FLUXO: 2012.2

RESPOSTAS DA ATIVIDADE VIRTUAL 1

1)
b) 10

2) d) 12 t + 14 sen2 t + C

3) c) x arcsen x + 1-x2 + C 4) R= 18

5) R= 13

6)
A História do Cálculo Integral
Arquimedes (287-212 a.C) foi o primeiro a contribuir no campo que hoje denominamos “Cálculo Integral”, por meio do método que ficou conhecido como Método de Exaustão
Os escritos matemáticos de Arquimedes foram divulgados na Europa, em várias edições impressas em 1550 d.C, fazendo com que fosse retomado o estudo do Cálculo Infinitesimal. Historicamente, o primeiro método a utilizar o Cálculo foi através das Infinitesimais
As primeiras aplicações do Cálculo foram para determinar áreas, volumes e centros de gravidade, utilizando a Integral, mais propriamente a Integral Definida. Foi só com o advento do Teorema Fundamental do Cálculo, de Barrow, que se estabeleceu uma conexão entre os dois ramos do Cálculo: o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral.Em 1620, Galileu, um renascentista, procurou ir além dos gregos e foi o primeiro a estudar áreas do conhecimento não abordadas pelos gregos clássicos, como Cinemática, Dinâmica, Elasticidade. Foi assim que o Cálculo passou a ser aplicado a outras áreas, como por exemplo, na Física. Leibiniz acreditava que a notação era de fundamental importância e, de fato, a sua notação foi mais eficaz do que a de Newton e acabou por se consolidar, sendo utilizada até os dias de hoje, mantendo exatamente a mesma forma. Newton escrevia para si próprio e não foi feliz em encontrar uma notação consistente. Principalmente como consequência do Teorema Fundamental do Cálculo de Newton, as integrais foram simplesmente vistas como derivadas "reversas". Na mesma época da publicação das tabelas de integrais de Newton, Johann Bernoulli descobriu