Calculo De Determinantes

UNIPLI – CENTRO UNIVERSITÁRIO PLÍNIO LEITE [pic] Algebra Linear DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES Profª - Ignez Iecker Coelho Niteroi 03/10/2011 Sumário 1 Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Determinantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1-Definiçã e Representação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 2.2 Principais

Linear 10 2. DETERMINANTES 2.1. Introdução determinante  número que pode ser associado a uma matriz quadrada  Definição matemática: O determinante de uma matriz quadrada é a soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal, fixados os primeiros índices e fazendo-se preceder os produtos do sinal + ou , conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe ímpar.  Representação de um determinante:…

DIDÁTICO CONFECCIONADO Determinantes 1. Conceito O Determinante de uma matriz quadrada real é um número real que associamos a essa matriz segundo algumas regras. De modo geral, um determinante é indicado escrevendo-se os elementos da matriz entre barras ou antencedendo a matriz pelo símbolo det. Assim, se [ ], o determinante de A é indicado por: det A = det [ ]=| |. Nesta aula, iremos nos restringir ao estudo das regras para o cálculo do determinante de uma matriz…

Os métodos para o calculo das determinantes pesquisados são Chió e Laplace Técnica de calculo das determinantes por Chió No perpassar dos conceitos de determinantes, aprendemos formas e procedimentos que ajudam a encontrar os determinantes das matrizes quadradas de ordem 3. A regra de Chió nos permite calcular o determinante de uma matriz de ordem n, utilizando uma matriz de ordem menor (ordem n-1). Entretanto, para se utilizar esta regra é necessário que o elemento a11 seja igual a 1.

Cálculo do cofator O cálculo do determinante de uma matriz quadrada, muitas vezes, pode ser simplificado utilizando algumas propriedades e teoremas. O cofator é um elemento que facilitará esses cálculos quando aplicado ao Teorema de Laplace. Vamos definir o que é o cofator. Considere uma matriz quadrada M de ordem n ≥ 2 e seja aij um elemento de M. Denomina-se cofator de aij o número Aij tal que Aij = (-1)(i+j)∙Dij. Onde Dij é o determinante da matriz obtida de M após ter eliminado sua i-ésima

B2x3 A1x2 * B2x2 A3x4 * B4x3 Nesse modelo de multiplicação, os métodos são mais complexos. Dessa forma, precisamos ter muita atenção na resolução de uma multiplicação de matrizes. Vamos através de exemplos, demonstrar como efetuar tais cálculos. A operação deverá ser feita multiplicando os membros da linha da 1º matriz pelos membros da coluna da 2º matriz, onde os elementos devem ser somados, constituindo um único item posicional da matriz. Observe um modelo padrão de multiplicação:

Determinante Determinante de uma matriz quadrada É um escalar pertencente ao corpo Ω de definição dos elementos da matriz. O cálculo do determinante de uma matriz de ordem n pode ser calculado com base: . no Teorema de Laplace . no cálculo das permutações pares e ímpares de n objectos ÁLGEBRA Determinantes - 1 Determinante Determinante de uma matriz quadrada O determinante uma matriz A de ordem n sobre um corpo Ω é um escalar pertencente Ω, denotado por det(A) ou |A|, calculado por: 1. 2. 3.

solução; • SI – Sistema impossível; não é possível determinar um conjunto solução. Entretanto, muitas das vezes só conseguimos classificar os sistemas quando estamos nas partes finais da resolução de cada um, ou ainda através do cálculo do determinante. Contudo, quando realizamos o escalonamento de um sistema linear, caminhamos a passos largos para a obtenção do conjunto solução e classificação do sistema linear. Isso ocorre pois o sistema linear escalonado possui uma forma…

Sumário Páginas Etapa I – Matrizes e Determinantes 5 Passo 1 – Pesquisa sobre Matrizes e Determinantes 5 Passo 2 – Resolva os Exercícios 6 Etapa II – Determinantes de matrizes de 2ª, 3ª e 4ª ordem 8 Passo 1 – Pesquisa sobre os diferentes métodos para o cálculo do determinante de matrizes de 4ª ordem 8 Teorema de Laplace 8 Regra de Chió 9 Passo 2 – Resolva cada exercício abaixo, justificando a sua resposta 12 Passo 3 – Calcule os determinantes das matrizes abaixo,…

O determinante de uma matriz quadrada é igual à soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer (linha ou coluna) pelos respectivos cofatores. Este teorema permite o cálculo do determinante de uma matriz de qualquer ordem. Como já conhecemos as regras práticas para o cálculo dos determinantes de ordem 2 e de ordem 3, só recorremos à este teorema para o cálculo de determinantes de 4ª ordem em diante. O uso desse teorema possibilita abaixar a ordem do determinante. Assim, para o…