Calculo determinantes

Cálculo dos determinantes O cálculo dos determinantes pode ser facilitado se analisarmos as características e propriedades de algumas matrizes. Há algumas propriedades que, se bem observadas, podem fazer com que economizemos tempo na realização desses cálculos. 1ª propriedade Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna são iguais a zero, o valor do seu determinante também será zero. [pic] 2ª propriedade Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo. [pic] 3ª propriedade Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero. Observe a propriedade entre a 1ª e a 2ª linha. [pic] 4ª propriedade Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K. [pic] Os elementos da 1ª linha de P foram multiplicados por 2, então: det P’ = 2 * det P 5ª propriedade Caso uma matriz quadrada A seja multiplicada por um número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por kn. det (k*A) = kn * det A 6ª propriedade O valor do determinante de uma matriz R é igual ao determinante da matriz da transposta de R, det R = det (Rt). [pic] det R = ps -- qr det Rt = ps – rq 7ª propriedade Ao trocarmos duas linhas ou duas colunas de posição de uma matriz, o valor do seu determinante passa a ser oposto ao determinante da anterior.

Cálculo de Determinantes - Livro PLT Álgebra Linear   Conforme teoria desenvolvida em sala de aula, resolva os seguintes exercícios de acordo com que se pede. Utilize a regra de sinais para o desenvolvimento do “método linha”           Para o método de Sarros utilize o seguinte método. 2 det A  3 6 Det A = 156 1º) Calcule o determinante pelo: a) método da 1ª Linha. b) método da 2ª linha c) pelo método de Sarros 2º) Calcule o determinante pelo: a) método…

y; { Modulo para Calculo de Determinante de Matriz Quadrada de ordem N} Modulo Determinante(Inteiro: Det, n; Matriz[1..n,1..n] de Inteiros: M; Inteiro: L, C;); Inicio; { Definição de Variáveis Locais } Tipo Mat = Matriz[1..n-1,1..n-1] de inteiros; Tipo Vet = vetor[1..n] de inteiros; Vet: D1, D2; Mat: MA; Inteiro: X1, X2, Y1, Y2, Det2, Cof; Inteiro: Det1, Det2, x, y, z, w, n; Escolha Caso n = 1: { Determinante Matriz ordem 1} Det M[1,1]; Caso n>1 e n<4: {…

Material Didático Notas de Aula Professor Alexandre Souza de Oliveira I – DETERMINANTES Definição: Determinante é um número associado a uma matriz quadrada. Aplicações dos determinantes na matemática: Cálculo da matriz inversa; Resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares; Cálculo da área de um triângulo, quando são conhecidas as coordenadas dos vértices. 1. Determinante de primeira ordem Dada uma matriz quadrada de 1 − ordem M= [a 11 ] , chamamos de determinante…

Determinantes Como já vimos, matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos: resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares; cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices; Determinante de 1ª ordem Dada…

Programa Determinante Matriz Quadrada Ordem “n” Programa DeterminanteMatrizN; Inicio; { Definição de Variáveis e Tipos Globais } Tipo Mat = Matriz[1..n,1..n] de Inteiros; Mat: M; Inteiro: Det, n, x, y; { Modulo para Calculo de Determinante de Matriz Quadrada de ordem N} Modulo Determinante(Inteiro: Det, n; Matriz[1..n,1..n] de Inteiros: M; Inteiro: L, C;); Inicio; { Definição de Variáveis Locais } Tipo Mat = Matriz[1..n-1,1..n-1] de inteiros; Tipo Vet = vetor[1..n] de…

dois algoritmos para cálculo de determinante Belo Horizonte 2011 Introdução O objetivo deste documento é descrever os resultados da comparação de dois programas desenvolvidos em C e C++ para cálculo do determinante de matrizes de grau N. Os métodos para cálculo de determinante abordados foram: - Determinante por triangularização de matriz. - Determinante por regra de La Place. A seguir descreverei os resultados de alguns testes realizados, a fim de definir qual método foi…

14/11/13 Cálculo do determinante de uma matriz quadrada - Alunos Online Brasil Escola Escola Kids Mundo Educação DISCIPLINAS ESPECIAIS Vestibular Português História do Mundo PESQUISA ESCOLAR Banco de Concursos ESCOLA KIDS Cadastrar-se » Entrar » EDUCADORES Digite aqui sua busca VESTIBULAR VEJA MAIS: Biologia Educação Artística Educação Física Espanhol Filosofia Física Francês Geografia Geografia do Brasil Gramática…

DETERMINANTE PELO CO-FATOR 1 - Definições: 1.1 - Chama-se Menor Complementar ( D ij ) de um elemento aij de uma matriz quadrada A, ao determinante que se obtém eliminando-se a linha i e a coluna j da matriz. Assim, dada a matriz quadrada de terceira ordem (3x3) A a seguir : Podemos escrever: D23 = menor complementar do elemento a23 = 9 da matriz A . Pela definição, D23 será igual ao determinante que se obtém de A, eliminando-se a linha 2 e a coluna 3, ou seja: Da mesma forma…

CONCEITO E DEFINIÇÃO O determinante de uma Matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre a soma do produto dos termos da diagonal principal e da soma do produto dos termos da diagonal secundária. Nas matrizes quadradas de ordem 3x3 esses cálculos podem ser efetuados repetindo-se a 1ª e a 2ª coluna, aplicando em seguida a regra de Sarrus. Lembrando que uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Observe o cálculo de determinantes…