Matrizes

UNIPLI – CENTRO UNIVERSITÁRIO PLÍNIO LEITE [pic]

Algebra Linear

DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES

Profª - Ignez Iecker Coelho

Niteroi 03/10/2011 Sumário

1 Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Determinantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1-Definiçã e Representação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 2.2 Principais Tipos de Matrizes. . . . . . . . . . . . . . . . . ........... . . . . . . .5 3 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

1 – Introdução O presente trabalho, realizado através de uma pesquisa bibliográfica, irá apresentar uma breve disposição da álgebra na sua específica parte de matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares, bem como, sua origem, principais matemáticos e suas contribuições, juntamente com seu emprego e importância nos dias atuais.

2 - DETERMINANTES Entenderemos por determinante , como sendo um número ou uma função, associado a uma matriz quadrada , calculado de acordo com regras específicas . É importante observar, que só as matrizes quadradas possuem determinante. Regra para o cálculo de um determinante de 2ª ordem Dada a matriz quadrada de ordem 2 a seguir: [pic]
• O determinante de A será indicado por det(A) e calculado da seguinte forma :
• det (A) = ½ A½ = ad – bc Exemplo: [pic] Ora, senx.senx + cosx.cosx = sen2x + cos2x = 1 ( Relação Fundamental da Trigonometria ) . Portanto, o determinante da matriz dada é igual à unidade. Regra para o cálculo de um determinante de 3ª ordem ( Regra de SARRUS). 1 – Reescreva abaixo da 3ª linha do determinante, a 1ª e 2ª linhas do