ATPS Completa Algebra 1 1

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Sumário

Páginas
Etapa I – Matrizes e Determinantes

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Passo 1 – Pesquisa sobre Matrizes e Determinantes

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Passo 2 – Resolva os Exercícios

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Etapa II – Determinantes de matrizes de 2ª, 3ª e 4ª ordem

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Passo 1 – Pesquisa sobre os diferentes métodos para o cálculo do determinante de matrizes de 4ª ordem

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Teorema de Laplace

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Regra de Chió

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Passo 2 – Resolva cada exercício abaixo, justificando a sua resposta

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Passo 3 – Calcule os determinantes das matrizes abaixo, utilizando qualquer método

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Bibliografias

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Etapa I – Matrizes e Determinantes

Passo 1

Faça uma pesquisa sobre o conceito de matrizes e suas aplicações em outras áreas de conhecimento. É comum nos depararmos com conjuntos de números que são operados essencialmente da mesma maneira. Isto sugere trata-los em bloco, de forma única. Esta forma de tratamento é possível através do uso de elementos matemáticos chamados Matrizes.
Foi apenas em meados do século XIX que as matrizes tiveram sua importância detectada e saíram da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, por volta de 1.826. Ele as chamou de tableau (tabela).
O nome Matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1.850. Seu amigo Cayley, com sua famosa Memoir on the Theory of Matrices, 1.858, divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade. O significado coloquial da palavra matriz é: local onde algo se gera ou cria. Sylvester as via como “um bloco retangular de termos... o que não representa um determinante, mas é como se fosse uma MATRIZ a partir da qual podemos formar vários sistemas de determinantes, ao fixar um número p e escolher À vontade p linhas e p colunas...”. Observe que Sylvester ainda via as matrizes como mero ingrediente dos determinantes. É só com Cayley que elas passam a ter vida própria e, gradativamente, começam a suplantar os determinantes em importância. A referencia mais antiga a matrizes, entretanto, data de aproximadamente do ano 2.500 a.C., no livro