Calcule Os Valores De T Para Que O Ponto P De Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja

Reginaldo J. Santos ISBN 85-7470-014-2 ´ Ficha Catalografica S237m Santos, Reginaldo J. Matrizes Vetores e Geometria Anal´tica / Reginaldo J. Santos - Belo ı ´ Horizonte: Imprensa Universitaria da UFMG, 2006. 1. Geometria Anal´tica ı I. T´tulo ı CDD: 516.3 Conteudo ´ ´ Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra…

diferencial y’ + 3y = 0. Tomemos y = e-3x + C logo, a derivada é y’ = -3e-3x, daí substituindo em y’ + 3y = 0 sem a constante “C”, temos (-3e-3x) + 3(e-3x) = -3e-3x - 3e-3x = 0, logo, y = e-3x é uma solução da equação diferencial de 1ª ordem. ● Testando agora y = 4e-3x + C, temos y’ = -12e-3x, substituindo em y’ + 3y = 0 sem a constante “C”, temos (-12e-3x) + 3(4e-3x) = -12e-3x + 12e-3x = 0. Veja então que qualquer constante multiplicativa “k” agregada à solução y = f(x) = e-3x…

de Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos…

. . . . . . . . 1 1 3 3 4 4 6 6 6 7 7 8 10 11 11 12 12 14 14 17 18 18 19 . . . . . . . . . . . . . 21 21 22 27 29 30 35 36 37 39 42 43 44 45 ´ SUMARIO ii 2.11 Outros comandos de simplifica¸˜o . . . . ca 2.11.1 Racionaliza¸˜o de denominadores ca 2.11.2 Convertendo express˜es . . . . . o 2.11.3 Os comandos numer e denom . . . 2.12 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3 Vetores, matrizes e Algebra Linear

1) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso. a) f(x) = x² - 1 ; para x = 1 ; x = 0 ; x = a p/ a pertencente aos reais f’(x) = 2x para x = 1 f(1)= 1²-1=0 e f’(1)= 2.1=2 (y-y0)=m(x-x0) => (y-0)=2(x-1) => Y=2x-2 (reta tangente para x = 1) Para x = 0 f(0)=0²-1= -1 e f’(x)= 2.0=0 (y-y0)=m(x-x0) => (y+1)=0(x-0) => Y=-1 (reta tangente para x = 0) Para x = a f(a)= a²-1 = ±1…

Capítulo 3 Derivada e Diferencial Objetivos Determinar a equação de retas tangentes a uma curva em um determinado ponto; Resolver problemas que envolvam retas paralelas e normais à reta tangente de uma curva em ponto; Calcular derivadas pela de…nição; Derivar qualquer função, usando as regras de derivação; Determinar as derivadas laterais; Derivar funções compostas (regra da cadeia); Derivar implicitamente uma função; Encontrar a derivada de funções parametrizadas;…

J. Santos ISBN 85-7470-014-2 Ficha Catalogr´ fica a S237m Santos, Reginaldo J. Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica / Reginaldo J. Santos - Belo ı Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2012. a 1. Geometria Anal´tica ı I. T´tulo ı CDD: 516.3 Sum´ rio a ´ Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da…

J. Santos ISBN 85-7470-014-2 Ficha Catalogr´ fica a S237m Santos, Reginaldo J. Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica / Reginaldo J. Santos - Belo ı Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2012. a 1. Geometria Anal´tica ı I. T´tulo ı CDD: 516.3 Sum´ rio a ´ Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da…

J. Santos ISBN 85-7470-014-2 Ficha Catalogr´ fica a S237m Santos, Reginaldo J. Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica / Reginaldo J. Santos - Belo ı Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2012. a 1. Geometria Anal´tica ı I. T´tulo ı CDD: 516.3 Sum´ rio a ´ Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da…

J. Santos ISBN 85-7470-014-2 Ficha Catalogr´ fica a S237m Santos, Reginaldo J. Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica / Reginaldo J. Santos - Belo ı Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2012. a 1. Geometria Anal´tica ı I. T´tulo ı CDD: 516.3 Sum´ rio a ´ Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da…