Calcule O Volume De F X X

função f (x, y) = 5x2 + 7xy, calcule o valor das expressões • [(a)] f (3, −4) √ • [(b)] f ( a, b) 2. Ache o limite y+1 · (x,y)→(π/2,1) 2 − cos x lim 3. Calcule o limite abaixo x4 − (y − 1)4 · (x,y)→(0,1) x2 + (y − 1)2 lim 4. Determine todos os pontos onde a função x2 · y−1 f (x, y) = é descontínua. 5. Dada a função f (x, y) = 4x2 − y 2 , 2x − y determine • [(a)] O domínio de f . • [(b)] O conjunto de pontos do domínio para os quais f é descontínua. 6. Determine ∂w , onde ∂x w(x, y) =

UMA FUNÇÃO - x  x  x0 O que é reta tangente? - y  y  y0 Numa circunferência uma reta tangente é uma reta que intercepta a circunferência em apenas um ponto, chamado ponto de tangência. Palavra tangente significa – tocar. O conceito moderno de reta tangente originou-se com o matemático Pierre de Fermat, em torno de 1630. - f ´(x0 )  derivada da função f(x) no ponto de abscissa x0. Temos que: s  t  B  A      x  x0  y x 0 x lim f ´(x0 )  mt  f ( x0  x)  f…

, ‫ݔ‬଴ ൌ 2√2 ଵ 3. Calcule no instante ‫ݐ‬଴ ൌ 3 a velocidade de uma partícula que se move obedecendo à equação horária ‫ ݏ‬ൌ ௧ . (Unidades SI) 4. Calcule a aceleração de uma partícula no instante ‫ݐ‬଴ ൌ 5, sabendo que sua velocidade obedece à equação horária ‫ ݒ‬ൌ 2 ൅ 3‫ ݐ‬൅ 5‫ ݐ‬ଶ . (unidades SI) 5. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções: a)݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ 8‫ ݔ‬ଵଵ ଻ b)݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ െ ହ ‫ ݔ‬ଷ െ √ଷ ଻ c)݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ 3 ൅ 2‫ ݔ‬௡ ൅ ‫ ݔ‬ଶ௡ (݊ ∈ ܰሻ 6. Calcule a derivada de…

Lista 2 1) Dada à função abaixo calcule: a) y(1,31) b) y(1,87) c) y(2,13) d) y(2,52) |x |1,2 |1,4 |1,6 |1,8 |2,0 |2,2 |2,4 |2,6 | |y |0,324 |0,576 |0,896 |0,987 |1,067 |1,259 |1,349 |1,479 | a) X = 1,31 Valor Interpolado Y = 0,403510888392568359 Usando o método de Lagrange. b) X = 1,87 Valor…

Dada as funções: a) f(x, y) = x2 + y2 b) f(x, y) = y2 + 3x determinaremos a: e Passando o limite das funções quando h  0 obteremos a taxa de variação instantânea. 1o) lim 2x + h = 2x 2o) lim 2y + h = 2y 2.1. Derivada Parcial de Função de Várias variáveis Definição 1: Se f é uma função de duas variáveis, então as derivadas parciais primeiras de f em relação a x e a y são as funções fx e fy definidas como segue : fx (x,y) = lim

Questão 1. Um tanque rígido de 3 m³ contém 1200 kg de água líquida saturada, sendo o restante do volume ocupado pelo vapor saturado. A temperatura inicial é 200C. Adicionam-se ao tanque 800 kg de água líquida a 60C, assim como calor para manter a temperatura a 200C a) Calcule a massa de vapor saturado no final do processo b) Calcule a quantidade de calor adicionada Questão 2: Um tanque rígido, inicialmente, contém 0,1 m³ de refrigerante R-12 no estado de líquido em equilíbrio em…

termodinâmica é a equação cúbica de “Van-Der-Walls” que relaciona o volume, pressão e temperatura de um certo gás da seguinte forma: Onde: p é a pressão, T é a temperatura e v é o volume molar (1/mol). Considerando-se o gás carbônico (CO2), determine o seu volume molar para as condições de pressão igual a 10 atm e temperatura igual a 300 K, R = 0,082054, a = 3,592, b = 0,04267. Utilize o método de Newton com precisão de 10-5 Resposta: O volume do molar é 2,354496 5. A velocidade…

máximo em calcular: a) o volume do cubo; b) a área da superfície do cubo. 2. O raio de uma esfera tem 20 cm, com um erro de medida possível de no máximo 0,03 cm. Use diferenciais para estimar o erro máximo possível ao calcular a área da superfície esférica. Esta área é dada por A = 4..r². 3. O raio de uma esfera tem 40 cm, com um erro de medida possível de no máximo 0,05 cm. Use diferenciais para estimar o erro máximo possível ao 4 calcular o volume da esfera. Este volume é dado por V …

com 0 ≤ u ≤ 3 e 0 ≤ v ≤ π , calcule ∫∫ 3 σ x 2 + y 2 dS . (2,0) Resolução: ∂σ ∂σ = ( −u sen v, u cos v,1) . = ( cos v, sen v, 0 ) e ∂u ∂v ∂σ ∂σ ∂σ ∂σ × = 1+ u2 × = ( sen v, − cos v, u ) , elemento de área ∂u ∂v ∂u ∂v σ 0≤u ≤ 3 0 ≤ v ≤π 2 2 ∫∫ 3 x + y dS = ∫∫ 3 3 ( u cos v ) + ( u sen v ) 2 2 ⋅ 1 + u 2 dudv 3 3 2 ∫∫ 3 σ ∫∫ 3 σ x 2 + y 2 dS = ∫ ∫ 3u ⋅ 1 + u 2 dudv = ∫ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ (1 + u 2 ) 3 2 0 0 π π dv 0 x + y dS = ∫ 1 + 3 2 2 0 π

Sistemas de coordenadas Retangular (x, y, z), cilíndrico (r, φ, z) e esférico (r, θ, φ) são os três sistemas de coordenadas mais utilizados em eletromagnetismo. No sistema retangular, um ponto P é definido por x, y e z, em que todos esses valores são medidos a partir da origem, como mostra a figura abaixo. Um vetor pode ser definido no ˆ j ˆ ponto P em termos de três componentes mutuamente perpendiculares, com vetores unitários i , ˆ , k (ou ˆ ˆ ˆ a x , a y , a z ). No…