Calcule O Volume De F X X

curvas: (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = 2 x (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 , y = 9x e y = x x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.8) y = (1.9) f (x) = x|x| e g(x) = x3 (1.10) x = y 2 − 2 e x = 6 − y 2 Volumes por se¸c˜ oes planas paralelas [2] Utilizando se¸c˜oes planas paralelas, mostre que o volume de uma…

de V´ arias Vari´ aveis Integra¸c˜ ao 1.1 Integrais Iteradas Suponhamos que f (x, y) seja cont´ınua num retˆangulo R , a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d. Consideremos b F (y) = f (x, y)dx a Prova-se que a fun¸ca˜o F ´e cont´ınua em [ c, d ]. Logo, tem sentido escrever: d d b F (y)dy = c f (x, y)dx dy . c a Uma integral desse tipo ´e chamada integral iterada. z✻ c a b x ✙ y d ❥ y A regi˜ao de integra¸c˜ao das integrais iteradas…

Funções a uma Variável 1.1- Integral Indefinida Definição: Uma função F será chamada de antiderivada ou primitiva de uma função f num intervalo I se ′ () = (), para todo ∈ I. O processo de se determinar todas as antiderivadas de uma função é chamado antidiferenciação ou integração. Para indicar que a operação de integração deve ser executada sobre uma função f, usamos a notação: = + o que nos diz que a integral indefinida de f é a família de funções dada por + , onde ′ = ().…

altura h do triângulo EBD relativa ao lado ED, sem explicitar os valores h e H. b) Calcule o valor explícito da altura triângulo ABC em relação ao lado AC. RESOLUÇÃO: a) Como BC 15 H = = 3⇒ = 3. BD 3 h RESPOSTA: 3. b) Do triângulo BCF: H2 = 225 – x2 e do triângulo BAF: H2 = 400 – (10 + x)2. Logo: 225 – x2 = 400 – (10 + x)2. 225 – x2 = 400 – (10 + x)2 ⇒ 175 + x2 – 100 – 20x – x2 = 0 ⇒ 20x = 75 ⇒ x = 15 225 3375 15 15 ⇒ H 2 = 225 − ⇒ H2 = ⇒H= 4 16 16 4 15…

de I a V calcule o volume do sólido de revolução gerado: I- pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pela curva y = x2 + 2, o eixo x, e as retas x=1 e x=2. II- pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas y = f(x) = 4 e y = g(x) = x2. III-) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas y = f(x) = 9 - x2 e y = g(x) = x2 +1. IV) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curva y = f(x) = 5x - x2 e y = g(x) = x.…

condição de equilíbrio é: 184 [Ca2+][F–] = Kps 2 E para: 3Ca2+ + 2PO43– Ca3(PO4)2(s) Condição de equilíbrio é: 3 [Ca2+] [PO43–] = Kps 2 Valores numéricos de produtos de solubilidade podem ser calculados a partir de medidas de solubilidade, embora geralmente sejam usados métodos indiretos para substâncias que apresentam solubilidade muito baixa. Exemplo 16.1 A solubilidade de sulfato de cálcio em água é 4,9 x 10–3 mol L–1 a 25°C. Calcule o valor de Kps para o…

Sendo u = ( 2,3,1) e v = ( 1,4, 5) . Calcular:         a) u  v b) ( u – v ) c)( u + v )2 d) (3 u – 2 v )2     e) (2 u -3 v )( u +2 v ) RESP: a) 19 b)18 c)94 d)66 e) –205 f)–28     30)Sendo a =(2,–1,1), b =(1,–2,–2) e c =(1,1,–1). Calcular um vetor v =(x,y,z), tal que        RESP: v =(3,4,2) v  a = 4, v  b = –9 e v  c = 5.    31)Sejam os vetores a =(1,–m,–3), b =(m+3,4–m,1)e c =(m,–2,7).Determinar m para que     …

constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V b)V c)F d)V e)V f)V g)F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V r)F s)V t)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:

Cálculo 1 1) Calcule os limites abaixo: x 2 1 a) lim x1 x  1 4  x2 b) lim x  2 2  x x3 1 d) lim 2 x1 x  1 8  x3 e) lim x  2 4  x 2 2) Calcule a ) lim x 2 3x  4 ( x  2) 2 e) lim x 2 a)   Resp. : 1  3x x  1 ( x  1) 2 1  2x f ) lim x 3 x  3 c) lim x4 x2 c)   e)  f) 3) Calcule os limites:  a) lim 3x  5 x  2 x  e) 2    4 x3  7 x   b) lim  2   x   2 x…

Interpretao Geomtrica INTRODUO Se f uma funo, como medir a inclinao do grfico de f(x) num de seus pontos P (x0,f(x0)) f(x1) f(x0) A equao de uma geral de uma reta que passa pelo ponto P(x0,y0) e tem coeficiente angular m, dada x0 x1 por EMBED Equation.3 (x x1-x0 Exemplos 1) Se f(x) x2, encontre o coeficiente angular da reta tangente a f(x) no ponto (1,1). E depois no ponto P(x,y). 2) Encontre a inclinao da reta tangente curva y x2…