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RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2013 DA
UNICAMP-FASE 2.
RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
13. Em 14 de outubro de 2012, Felix Baumgartner quebrou o recorde de velocidade em queda livre. O salto foi monitorado oficialmente e os valores obtidos estão expressos de modo aproximado na tabela e no gráfico abaixo.
a) Supondo que a velocidade continuasse variando de acordo com os dados da tabela, encontre o valor da velocidade, em km/h, no 30o segundo.
Tempo (segundos)
Velocidade (km/h)

0
0

1
35

2
70

3
105

4
140

b) Com base no gráfico, determine o valor aproximado da velocidade máxima atingida e o tempo, em segundos, em que Felix superou a velocidade do som. Considere a velocidade do som igual a 1.100 km/h.

RESOLUÇÃO:
a) Ao analisar a variação da velocidade na linha 2 da tabela em relação a t ∈ {1s, 2s, 3s, 4s, ...} verifica-se que seus valores formam uma P.A. com primeiro termo igual a 35 e razão 35, logo para t = 30s tem-se: V
= 35 + (30 – 1)× 35 = 35 + 1015 = 1050.
RESPOSTA: 1050 km/h.
b) Analisando o gráfico vê-se que
1300km/h < Vmáx < 1400km/h e ainda que
2700
1300km/h < Vmáx < km/h, então pode-se
2
dizer aproximadamente 1325 km/h.
Vê-se também que o primeiro instante t em que
Vmáx > 1100km/h é um valor em que
30 < t < 45, pode-se tomar 37s, por exemplo,
RESPOSTA: 1325 km/h e 37s.

1

14. Os lados do triângulo ABC da figura abaixo têm as seguintes medidas AB = 20 , BC = 15 e
AC = 10 .

a) Sobre o lado BC marca-se um ponto D tal que BD = 3 e traça-se o segmento DE paralelo a AC. Ache a razão entre a altura H do triângulo ABC relativa ao lado AC e a altura h do triângulo EBD relativa ao lado ED, sem explicitar os valores h e H.
b) Calcule o valor explícito da altura triângulo ABC em relação ao lado AC.
RESOLUÇÃO:
a) Como

BC 15
H
=
= 3⇒ = 3.
BD 3 h RESPOSTA: 3.
b) Do triângulo BCF: H2 = 225 – x2 e do triângulo BAF:
H2 = 400 – (10 + x)2. Logo: 225 – x2 = 400 – (10 + x)2.