Calcule O Valor Das Integrais

firma consiste portanto em escolher o montante Ai de modo a maximizar Πi = pqi – Ai. 1) Calcule a quantidade de planos vendida qi e o lucro Πi da operadora i (i=α,β) quando as operadoras gastam Aα = Aβ = 1 e quando Aα = Aβ = 2. O que se pode concluir sobre o papel da publicidade neste mercado? 2) Calcule e represente graficamente as funções de melhor reposta dos gastos em publicidade das firmas. 3) Calcule os gastos de publicidade no(s) equilíbrio(s) de Nash deste problema. 4)…

......................................................... 41 7. INTEGRAIS....................................................................................................... 46 7.1 Integrias de funções de uma variável............................................................ 46 7.2 Integrais definidas e impróprias.................................................................... 46 7.3 Integrais duplas e triplas......................................................

fronteira. O símbolo indica que a integral deve ser realizada sobre todas as partes da fronteira e sobre o ciclo inteiro. Qualquer transferência de calor para o sistema, ou a partir dele, pode ser considerada como um conjunto de quantidades diferenciais de transferência de calor. Assim, a integral cíclica de pode ser vista como a soma de todas essas quantidades diferenciais de transferência de calor, divididas pela temperatura de fronteira. A integral cíclica é…

. . . . . . Solu¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co I.2 C´lculo Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a I.2.1 I.2.2 I.2.3 I.2.4 I.2.5 I.2.6 I.2.7 I.2.8 I.2.9 No¸˜es de primitiva e de integral indefinido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co Integrais imediatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integra¸˜o de fun¸˜es racionais . . . . . . . .

constituido por quatro cap´ıtulos: Fun¸c˜oes; C´alculo integral; Equa¸co˜es diferenciais; Equa¸co˜es param´etricas e coordenadas polares. No cap´ıtulo sobre fun¸c˜oes come¸caremos por rever alguns conceitos e propriedades fundamentais que caracterizam as fun¸co˜es. A seguir, estudaremos limites, continuidade e,por fim, o c´alculo diferencial. No segundo cap´ıtulo, sobre c´alculo integral, come¸caremos por estudar primitivas, definir o integral definido duma fun¸ca˜o e faremos…

COORDENADAS POLARES Partimos de um eixo polar, uma reta fixa que coincide com o eixo horizontal X. A partir do eixo polar, em sentido anti-horário, localizamos o ângulo ( (variável independente). Determinamos a reta s. Sobre a reta s graduamos o valor de r (variável dependente): a) se r > 0 então r ficará sobre o lado do ângulo; b) se r < 0 então r ficará sobre o prolongamento do lado do ângulo. Eixo…

Curso: Qu´ ımica - Ano Letivo: 2005 Disciplina: C´lculo Diferencial e Integral I a C´digo 99-7186-02 o Professor ´ ADILANDRI MERCIO LOBEIRO Matem´tica - UNIPAR a Umuarama, fevereiro de 2005 Cap´ ıtulo 1 N´ meros Reais u 1.1 N´ meros Reais u Para contar utilizamos os n´meros 0, 1, 2, 3, ... . Esses n´meros s˜o chamados de n´ meros u u a u naturais. Os n´meros naturais formam um conjunto num´rico indicado por IN. Assim u e IN = {0, 1, 2, 3, ...} ´ o…

Diferencial e Integral I 1º Lista de Exercícios: Limites: Propriedades e Continuidade. Aluno:____________________________________ Turma 1º) Com uso de uma tabela de aproximação, x → x 0, por valores menores e maiores que x0, estime os limites. 2º) Calcule os limites. 3º) Calcule os limites. 4º) Calcule os limites. 5º) Calcule os limites. 6º) Calcule os limites. 7º) Calcule os limites infinitos. 8º) Calcule…

INTEGRAIS DUPLAS VOLUMES E INTEGRAIS DUPLAS Na tentativa de resolver o problema de determinar áreas, chegamos à definição de integral definida. Vamos aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) ∈IR2| a < x < b, c < y < d } y d R c a b x e vamos, inicialmente, supor f(x,y) > 0. O gráfico…

= q. As cargas q1 e q2 s˜ o fixas e separadas por uma distˆ ncia d. Mostre que a magnitude da forca a a ¸ entre as cargas pode ser escrita na forma: F (x) = Q2 (1 − x) x, 4πǫ0 d2 onde x = q/Q e 0 ≤ x ≤ 1. Para que valores de x a forca e nula? Para que valores de x a forca ¸ ´ ¸ e m´ xima? ´ a S OLUC AO 1. 1 : ¸˜ A intensidade da forca repulsiva entre as duas cargas e uma funcao de q ′ e se escreve: ¸ ´ ¸˜ 1 q ′ (q − q ′ ) . 4πǫ0 r2 A condicao necess´ ria…