Coordenadas polares

COORDENADAS POLARES

Partimos de um eixo polar, uma reta fixa que coincide com o eixo horizontal X.
A partir do eixo polar, em sentido anti-horário, localizamos o ângulo ( (variável independente). Determinamos a reta s. Sobre a reta s graduamos o valor de r (variável dependente):
a) se r > 0 então r ficará sobre o lado do ângulo;
b) se r < 0 então r ficará sobre o prolongamento do lado do ângulo.

Eixo polar

RELAÇÕES ENTRE OS SISTEMAS POLAR E RETANGULAR

Eixo polar

[pic] ( [pic] ( [pic]
[pic] ( [pic] ( [pic] [pic] ( [pic] ( [pic] [pic] ( [pic]

GRÁFICOS EM COORDENADAS POLARES

1) Reta: ( = a onde a é uma constante. [pic] [pic] eixo polar eixo polar

2) Circunferência:

a) [pic] b) [pic] c) [pic] [pic] [pic] [pic]

3) Cardióide: a) [pic] b) [pic] Ex.1: [pic] Ex.2: [pic]

c) [pic] d) [pic] Ex.3: [pic] Ex.4: [pic]

4) Rosácea:

Para n ímpar temos uma rosácea de “n” pétalas;
Para n par temos uma rosácea de “2n” pétalas.
A metade de uma das pétalas se encontrará entre 0 e [pic].
Para [pic] a metade de uma das pétalas ficará junto ao eixo polar.
Para [pic] a