Calcule O Determinante Das Matrizes

2ª Lista de exercícios – Álgebra matricial 1) Calcule o determinante da matriz abaixo e assinale a alternativa correta: (a) Determinante = 8 – Matriz singular (b) Determinante = -6 – Matriz não-singular (c) Determinante = 0 – Matriz singular (d) Determinante = -1 – Matriz não singular (e) Determinante = 3 – Matriz não singular - Para as questões 2,3 e 4 utilize os seguintes dados: A = B = e x = 2) Calcule: a) AI b) IA c) Ix d)…

MATERIAL DE APOIO 2 – DETERMINANTES, SISTEMAS LINEARES E CÔNICAS RETIFICAÇÃO DO GABARITO – QUESTÃO 2/ PÁGINA 6 - MATERIAL DE APOIO SOBRE MATRIZES 2) a) b) c) d) e) f) g) h) i) Calcule: A+B A–B A.C B.C C.D D.A D.B 3.A –D RESPOSTAS: a) A+B= -1 2 4 5 1 0 3 -1 2 1 b) A – B = 2 -2 Página 1 c) 15 AC= -4 d) 6 BC= 1 e) -2 1 4 -2 8 -4 0 3 CD= f) DA= 7 g) DB= -7 0 1 h) i) 3A= 3 6 9 6 -3 3 - D= -2 1 - Exercícios de fixação – PARTE A - Determinantes…

sabendo que A é antissimétrica, calcule o valor de a + 2b + c. 3) Considere as matrizes determine a Matriz X, sabendo que 4) Se uma matriz A, quadrada de 2ª ordem ÍNVOLUTIVA, isto é (I2 – A).(I2 + A) = 0, determine essa matriz 5) Considere a matriz A = . Verifique que 6) Dadas as matrizes e sendo At = Bt, calcule os valores de x, y, z e t. 7) Verifique se as matrizes A = são inversas ou divisores de zero. 8) Se A, B e A + B são matrizes não singulares…

Determinantes Histórico: Embora tenha-se registro de publicação chinesa referente a resolução de sistemas de equações através de matrizes em 250 AC, no ocidente o assunto começou a ser estudado no século XVII através de trabalhos de Leibniz, Cramer, Maclaurin, Lagrange e outros. Só no século XIX o assunto determinante mereceu um estudo mais sistemático através de trabalhos de Cauchy e Jacobi. Determinante: Número associado a uma matriz quadrada. Representação: Sendo a matriz A = [aij],…

proibido o uso de qualquer dispositivo eletrônico (calculadora, celular, tablete etc...) 1) (1,0 pontos) São dadas as matrizes [ ]e [ ], quadradas de ordem 2, com e . Calcule a matriz C, sabendo que C=A+B. 2) (1,0 pontos) Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3x3 são dados por onde: { Determine M+M-M+M. Obrigatório à aplicação de propriedades de matrizes e operações na solução. 3) . Se A é ortogonal, determine o valor de (1,5 pontos) Uma matriz é…

QUANTITATIVOS II Ano letivo de 2011-2012 1o Caderno de exerc´ ıcios Cap´ ıtulo 1 - Matrizes e sistemas de equa¸˜es lineares co    1 −1  A= 3 0     1. Considere as seguintes matrizes   2    1 3  , C = 2 , B =    −1 2 4 5 1 −3 −1 0 1 0 3  −1       0    . e D=    2      4 (a) Indique de que tipo s˜o as matrizes dadas. a (b) Identifique os seguintes elementos: a11 , a32 , b21 ,…

Disciplina: MTM 5512 - Geometria Anal´ıtica LISTA DE EXERC´ICIOS 1 1) Escreva cada uma das matrizes abaixo. a) A4×3 ; aij = j − 2i b) A3×3 ; aij = i.j + 3 c) A4×2 ; aij = i2 − j 2) Determine o valor das inc´ognitas, sabendo que as matrizes A e B s˜ao iguais. ( 2 ) ( ) x + 5x x2 −6 3 − 2x a) A = B= y 2 − 5y y 2 − 5 0 4y     3x − 2y 5 7 5 1 −2  −2  b) A =  B= 1 4 2 4 4x + y 3) Determine a ordem de cada uma das matrizes abaixo e classifique-a. [ ] a) A = 3 6 9 12 ( ) b) A = 2 2 2 0…

I – MATRIZES 1. Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1. é uma matriz 2 x 3; 2. é uma matriz 2 x2; 3. é uma matriz 4 x 3. Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais. 2. Representação de uma matriz: As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e

figura adiante, onde x varia no conjunto dos números reais. Calcule: a) o determinante da matriz A; b) o valor máximo e o valor mínimo deste determinante. 2. (Ufrrj 2001) Dada a matriz A = (aij)2x2, tal que aij = 2, se i < j aij = 3i + j, se i ≥ j, encontre o DETERMINANTE da matriz At. 3. (Uerj 2001) Os números 204, 782 e 255 são divisíveis por 17. Considere o determinante de ordem 3 a seguir: Demonstre que esse determinante é divisível por 17. 4. (Ufsc 2003)…

Dias  Lista de exercícios 1  1. 2. Usando as matrizes dadas no exercicio 1, calcule o produto B.A (em cada um dos itens). 3. Com base nos resultados dos exercícios 1 e 2, o que podemos afirmar sobre a comutatividade da multiplicação de matrizes? 4. 5. Calcule x, sabendo que a matriz B, dada abaixo, é simétrica. Escreva a matriz B. 6. Calcule os determinantes desenvolvendo o item a por uma linha e o item b por uma coluna: 7. Calcule a inversa de cada matriz abaixo, usando…