Calcule O Determinante Das Matrizes

pontos por exercícios que acerta e perde 3 por exercícios que erra. Ao fim de 50 exercícios, tinha 130 pontos. Quanto exercício acertou? R: 35 18) Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de $10,00 e outras de R$5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu. R: 6 19) A relação entre o preço de venda e a quantidade vendida de um produto é dada pela equação: Q = 100 – 4p. Determinar a quantidade de produtos vendidos para p = R$ 15,00. R: 40…

 RESUMO TEÓRICO – 1ª PARTE - Determinantes 11, 22 e 33   IDÉIA DO CONCEITO: “Determinante como um nú mero que dá inf orm ações a r esp eito d e matrizes qu adrad as”.  RESUMO:  O Determinante de uma matriz 11, é o próprio elemento da matriz: det Exemplo: det 4 =  a 11 = a =a 4 =4  Regra prática para o cálculo de um Determinante 22: Multiplicam-se os elementos da diagonal principal e subtrai-se do produto dos elementos da diagonal secundária. a c

SUPERVISIONADA DE ABRIL 01. Diz-se que uma matriz quadrada é antissimétrica se A = - At. Calcule os valores de m, n e p para que a 6  2  0   matriz A   3n  1 0 4m  seja antissimétrica. 2  5p  1 0    02. Encontre a matriz de ordem 3 em que { 03. São dadas as seguintes matrizes A = [ ] B=[ ]eC=[ ]. Encontre a matriz X tal que X – 5A – 3B = – 9C 04. Supondo as matrizes A, B, C e D quadradas, de mesma ordem e invertíveis, resolver as equações…

Determinante Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar; ela transforma essa matriz em um número real.1 Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0. Definição Seja M o conjunto das matrizes com n linhas e n colunas sobre um corpo K. Pode-se provar que existe uma única função f com as seguintes propriedades: 1. f é n-linear e alternada nas linhas…

que não arrisca acertar". ( Albert Einstein) GAAL Centro Universitário de Belo Horizonte PROFESSORA: Cíntia Loureiro Lista de exercícios sobre Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. i  j , se i  j , determine i. j , se i  j 1. Dada a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗 )4×4 em que 𝑎𝑖𝑗 =  a soma dos elementos 𝑎23 + 𝑎34 . 2. Construa as seguintes matrizes: 1, se i  j 0, se i  j A = (𝑎𝑖𝑗 )3x3 tal que 𝑎𝑖𝑗 =  i  2j, se i  j i - 3j, se i  j B = (𝑏𝑖𝑗 )3x3 tal que 𝑏𝑖𝑗 =  3. Determine

execute as seguintes operações: a) Z1 + Z2; b) Z1 * Z2; c) Z1 + sqrt(-20); d) Calcule os módulos de Z1 e Z2 e compare com abs(z); Lembre-se | z | a 2 b 2 Vetores • Declaração de vetores: X = [ x1 x2 x3 ...] vetor linha X = [x1;x2;x3;...] vetor coluna • Transposição de vetores: X’ • Exercícios: 1. Verifique a diferença entre: x = [1 2 3] e x = [1;2;3] 2. Dados os vetores: x = [1,2,3,4,5] e y = [2,4,6,8,10] Calcule: a) z = x + y; b) z = x*y; c) Formas transpostas de x e y; d) Dados z1 = x*y’;

2 c) 0 d) -2 e) -1 3) Considere as matrizes A e B, tais que A = e A.B = . A soma dos elementos da primeira coluna da matriz B é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4) Considere as matrizes A = , B = e C = ,com x, y, z números reais. Se AB = C, a soma dos elementos da matriz A é: a) 9. b) 40. c) 41. d) 50. e) 81. 5) Se o produto de matrizes . . é a matriz nula, x + y é igual a: a) 0 b) 1 c) -1 d) 2 e) -2 6)(Q.I.) Dadas as matrizes A = e B = , se A.B = B.A, então a) x

´ 1a Lista de Exerc´ ıcios de Algebra Linear 1− Calcular a soma C = (cij )3x3 das matrizes A = (aij )3x3 e B = (bij )3x3 tais que aij = i2 + j 2 e bij = 2ij. 2− Sejam:  1 2 A= 2 1  2 E= 0 3 3 4 −4 1 2   0 3 1 , C =  4 2 2 1 , B= 2 3  5 4 , F = 1 −4 2 −1 1 1  3 5 , D = 3 3 2 −2 4 , 5 3 Calcule: a) C + E b) D − F c) 3D + 2F d) 3(2A) e) 2(D + F ) f ) AT g) (AT )T h) (C + E)T e C

DESENVOLVIMENTO DE UM ALGORÍTMO PARA CÁLCULO DE MATRIZES SUMÁRIO 1. CONTEXTUALIZAÇÃO .......................................................................................... 6 1.1 TEMA .................................................................................................................... 6 1.1.1 Delimitação do Tema........................................................................................ 6 1.2 OBJETIVOS ........................................................

Lista de exercícios de Matrizes 1. (Fuvest) a) Dada a matriz A, calcule a sua inversa A-¢. b) A relação especial que você deve ter observado entre A e A-¢, seria também encontrada se calculássemos as matrizes inversas de B, C e D. Generalize e demonstre o resultado observado. 4. (Fuvest) O determinante da inversa da matriz a seguir é: a) - 52/5 b) - 48/5 c) - 5/48 d) 5/52 e) 5/48 2. (Ita) Dizemos que duas matrizes n x n A e B são semelhantes se existe uma matriz n x n inversível P tal que B =